附录A平面图形的几何性质S A.2惯性矩惯性积惯性半径一、惯性矩与惯性积二、极惯性矩三、惯性矩与极惯性矩的关系四、惯性积的性质五、惯性半径
附录A 平面图形的几何性质 §A.2 惯 性 矩 惯 性 积 惯 性 半 径 （ 目 录 ） §A.2 惯性矩 惯性积 惯性半径 一、惯性矩与惯性积 三、惯性矩与极惯性矩的关系 四、惯性积的性质 五、惯性半径 二、极惯性矩
8A.2情性短惯性积情性半径y一、惯性矩与惯性积1.惯性矩dA定义：Ay2dA一一微面积dA对x轴的惯性矩0x: Ix=JdA整个图形A对x轴的惯性矩：I,=J,xdA同理，整个图形A对y轴的惯性矩：单位：m4其值：+
§A.2 惯性矩 惯性积 惯性半径一 、 惯 性 矩 与 惯 性 积 （1. 惯 性 矩 一、惯性矩与惯性积 ） 整个图形A对x轴的惯性矩： 同理，整个图形A对y轴的惯性矩： y 2dA——微面积dA对x轴的惯性矩 定义： 单位：m 其值：+ 4 I x = = A I y x dA 2 x y O A y dA x 1.惯性矩 A y dA 2
8A.2情性短矩惯性积情性连径y一、惯性矩与惯性积2.惯性积dA假设：x轴和v轴为一对相互垂直A的坐标轴0x定义：xydA一微面积dA对x轴和y轴的惯性积整个图形A对x轴和v轴的惯性积：I xy =]xydA单位：m4其值： +、-、0
§A.2 惯性矩 惯性积 惯性半径一 、 惯 性 矩 与 惯 性 积 （1. 惯 性 积 ） 整个图形A对x轴和y轴的惯性积： I xy = 定义： xydA——微面积dA对x轴和y轴的惯性积 的坐标轴 单位：m 其值：+、-、0 4 假设： x 轴和 y 轴为一对相互垂直 一、惯性矩与惯性积 2.惯性积 x y O A y dA x A xydA
8A.2惯性短惯性积情性建径y二、极惯性矩dAA定义：0xp2dA一微面积dA对O点的极惯性矩Ip=J,p'dA整个图形A对O点的极惯性矩：单位： m+其值：+
§A.2 惯性矩 惯性积 惯性半径二 、 惯 性 矩 与 极 惯 性 矩 的 关 系 （ 性 质 2 ） Ip = x y O A y dA x 整个图形A对O点的极惯性矩： 2dA——微面积dA对O点的极惯性矩 定义： 单位：m 其值：+ 4 二、极惯性矩 A dA 2
8A.2情性短矩惯性积情性#径三、惯性矩与极惯性矩的关系若x、y轴为一对正交坐标轴dAI, = I, p'dA=J (x? + y")dA福A,xdA+J, y"dA0x即：Ip = I, + Ix性质2：平面图形对任意一点的极惯性矩等于该图形对通过该点的任意一对相互垂直的坐标轴的惯性矩之和
§A.2 惯性矩 惯性积 惯性半径 二 、 惯 性 矩 与 极 惯 性 矩 的 关 系 （ 性 质2 ） 三、惯性矩与极惯性矩的关系 即： = A I dA 2 p y x I = I + I p = + A A x dA y dA 2 2 平面图形对任意一点的极惯性矩等于该图形对通过 该点的任意一对相互垂直的坐标轴的惯性矩之和 性质 2 ： = + A x y dA 2 2 ( ) 若x、y 轴为一对正交坐标轴 x y O A y dA x