2.微分环节理想微分环节的特点是，其输出量与输入量的一阶微分成正比，即Y(s)式中 dx(t)T一时间常数。其传递函数为 G(s)TSJ(t) =tX(s)dtcMo(t)u;(1)当T《1时，才能近似地得到G(s)~TS理想微分环节输入输出关系与积分环节正好相反，传递函数互为倒数。这种理想微分环节在实际中难以得到，往往使用一些近似环节来执行微分作用，我们称它们为实际微分环节。3.积分环节积分环节的输出量是输入量对时间的积分，即y(t)=KJx(t)dt式中K为比例系数，K与时间量纲有关。当输入量和输出量为相同的理量时，K的量纲为s，故1可将积分环节的系数（积分时间常数）写成K=TY(s) _K积分环节的传递函数为G(s)：X(s)SLi(tug(n)4.一阶微分环节该环节的输出等于输入与其一阶导数的加权和，其传递函数为G（s）=S十1比例微分环节为比例环节和理想微分环节的叠加。比例-微分环节与惯性环节的传递函数互为倒数。5.惯性环节惯性环节又称非周期环节，其输出量和输入量之间的关系可用以下的微分方程描述dy(t)+ y(t) = Kx(t)dtKY(s)对应的传递函数为G(s)式中T--时间常数：K-一比例系数。X(s)Ts + 1
2．微分环节 理想微分环节的特点是，其输出量与输入量的一阶微分成正比，即 式中 τ — 时间常数。 其传递函数为 当τ « 1 时，才能近似地得到 理想微分环节输入输出关系与积分环节正好相反，传递函数互为倒数。这种理想微分环节在 实际中难以得到，往往使用一些近似环节来执行微分作用，我们称它们为实际微分环节。 3．积分环节 积分环节的输出量是输入量对时间的积分，即 式中 K 为比例系数，K 与时间量纲有关。当输入量和输出量为相同的理量时，K 的量纲为 s -1，故 可将积分环节的系数（积分时间常数 ）写成 积分环节的传递函数为 4．一阶微分环节 该环节的输出等于输入与其一阶导数的加权和，其传递函数为 比例微分环节为比例环节和理想微分环节的叠加。比例-微分环节与惯性环节的传递函数互为倒数。 5．惯性环节 惯性环节又称非周期环节，其输出量和输入量之间的关系可用以下的微分方程描述 对应的传递函数为 式中 T——时间常数；K ——比例系数。 dt dx t y t ( ) ( ) = s X s Y s G s = = ( ) ( ) ( ) G(s) s y(t) = K x(t)dt 1 K = s K X s Y s G s = = ( ) ( ) ( ) G(s) = s +1 ( ) ( ) ( ) y t Kx t dt dy t T + = ( ) 1 ( ) ( ) + = = Ts K X s Y s G s
6.振荡环节u,(r)o(r)i(t)dy(t)dy(t)振荡环节的微分方程是+ y(t) = x(t)dt?dt1o.Y(s)其传递函数为 G(s)：Ts?+2Ts+1s?+250S+0X(s)一阻尼比式中T—时间常数；①一自然振荡角频率；E7.二阶微分环节二阶微分环节的微分方程为d'x(t)dx(t)y(t)= t2ET+ x(t)dt?dt二阶微分环节的传递函数与振荡环节的传递函数互为倒数。Y(s)=ts?+2Es+1G(s) =X(s)2.3控制系统结构图及其简化一、结构图的基本概念系统结构图又称方块图，他是将系统中所有的环节用方块来表示，按照系统中各个环节之间的联系，将各方块连接起来构成的：方块的一端为相应环节的输入信号，另一端为输出信号，用箭头表示信号传递的方向，并在方块内标明相应环节的传递函数。表明了系统的组成、信号的传递方向；1.2表示出了系统信号传递过程中的数学关系：3可揭示、评价各环节对系统的影响：4.易构成整个系统，并简化写出整个系统的传递函数；
6．振荡环节 振荡环节的微分方程是 其传递函数为 式中 T——时间常数； n—自然振荡角频率； ξ——阻尼比 7．二阶微分环节 二阶微分环节的微分方程为 二阶微分环节的传递函数与振荡环节的传递函数互为倒数。 2．3 控制系统结构图及其简化 一、结构图的基本概念 系统结构图又称方块图，他是将系统中所有的环节用方块来表示，按照系统中各个环节之间的 联系，将各方块连接起来构成的；方块的一端为相应环节的输入信号，另一端为输出信号，用 箭头表示信号传递的方向，并在方块内标明相应环节的传递函数。 1. 表明了系统的组成、信号的传递方向； 2. 表示出了系统信号传递过程中的数学关系； 3. 可揭示、评价各环节对系统的影响； 4. 易构成整个系统，并简化写出整个系统的传递函数； 2 2 2 2 2 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) n n n X s T s Ts s s Y s G s + + = + + = = ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 2 2 2 x t dt dx t dt d x t y t = + + 2 1 ( ) ( ) ( ) 2 2 = = s + s + X s Y s G s ( ) ( ) ( ) 2 ( ) 2 2 2 y t x t dt dy t T dt d y t T + + =