行星运动第二定律(面积定律) √联接行星和太阳的直线在相等的时间 内扫过的面积相等 E Ds CD F S SAB K B A
行星运动第二定律（面积定律）： ✓联接行星和太阳的直线在相等的时间 内扫过的面积相等
行星运动第三定律(调和定律): √行星绕太阳运动的公转周期的平方 与它们的轨道半长径的立方成正比 公式表示: a3/=K =行星公转轨道半长轴 T=行星公转周期 K=常数米
行星运动第三定律（调和定律）： ✓行星绕太阳运动的公转周期的平方 与它们的轨道半长径的立方成正比 公式表示： =行星公转轨道半长轴 T=行星公转周期 K=常数 a T = K 3 2 / a
惠更斯:要保持物体作圆周运动,必须有一 种向心力。向心力的大小为: F m为该物体的质量 v为圆周运动的速度 r是物体到圆心的距离 胡克,哈雷行星所受向心力与它们到太阳 的距离平方成反比
• 惠更斯: 要保持物体作圆周运动，必须有一 种向心力。向心力的大小为： m为该物体的质量 v为圆周运动的速度 r是物体到圆心的距离 胡克，哈雷: 行星所受向心力与它们到太阳 的距离平方成反比 r mv F 2 =
即行星绕太阳所受到的向心力为 F=mv=c 其中c为比例常数。可推得:C=myr 又从开普勒第二定律可得:ν2r=cons 所以c应该正比于行星质量,又由对称性, C同时也应该正比于太阳质量:c=GMm 由此可知该心力源于物体质量(能量 间的相互吸引力: GMm F
即行星绕太阳所受到的向心力为： 其中c为比例常数。可推得： 又从开普勒第二定律可得： 所以c应该正比于行星质量，又由对称性， c同时也应该正比于太阳质量： 由此可知该向心力源于物体质量（能量） 间的相互吸引力： 2 2 r c r mv F = = c mv r 2 = v r = const 2 c = GMm 2 r GMm F =
牛顿的贡献 >以地月系统为对象,证明维持月球绕地球 运动的向心力来自地球 >考察地月的质量与它们之间引力关系 完整的万有引力定律: GM,M F 万有引力定律→推导出开普勒三大定律 >给行星的运动规律找到了理论证明 >哥白尼日心体系的稳固理论基础 >确立了科学的太阳系概念
牛顿的贡献 ➢以地月系统为对象，证明维持月球绕地球 运动的向心力来自地球 ➢考察地月的质量与它们之间引力关系 →完整的万有引力定律： ➢万有引力定律→推导出开普勒三大定律 ➢给行星的运动规律找到了理论证明 ➢哥白尼日心体系的稳固理论基础 ➢确立了科学的太阳系概念 2 1 2 r GM M F =