第二章第二节 二体运动方程与经典积分
第二章第二节 二体运动方程与经典积分
内容提要: 二体运动绝对、相对运动方程 二体运动的12个经典积分 二体运动的圆锥曲线轨道
内容提要： • 二体运动绝对、相对运动方程 • 二体运动的12个经典积分 • 二体运动的圆锥曲线轨道
两质点在相互牛 顿引力作用下的 运动问题 某一惯性坐标系下 二体绝对运动方程: 图24:m1,m之间的位置向量 m111 m1m21 12 m12r2 Gm1 m2 阶 r
二体问题： 两质点在相互牛 顿引力作用下的 运动问题 某一惯性坐标系下 二体绝对运动方程： 12 阶
m11r1 Gm1m2 3 m122 Gm1m2r T 1。两式相加,并积分,得6个质心运动积分 mir+m2r2=Cl mirl+m2r2=Cit+C? C1,C2为6个积分常数 表明质心作匀速直线运动(动量守恒)
1。两式相加，并积分，得6个质心运动积分 表明质心作匀速直线运动（动量守恒）
m11r1 Grim m12r2 Gmim2r 两式相减(利用质心运动积 分),得相对运动方程(6阶)r 3 其中1=G(m1+m2) 2。相对运动方程两边取向量积 3 得 r×立=H
两式相减（利用质心运 动积 分），得相对运动方程（ 6阶） 2 。相对运动方程两边取向量积 得：