南京工业大学：《化工原理》课程教学资源（试卷习题）化工原理各章例题与解答

【例1-11】用泵将贮槽中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33×103Pa，蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa（真空度），蒸发器进料口高于贮槽内液面15m，进料量为20m2/h，溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg，求泵的有效功率。管路直径为60mm。解：取贮槽液面为1一1截面，管路出口内侧为2一2截面，并以1一1截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程。++P+W.=gz+u+P2+Zhgz,+*p2p式中Zi=0Zz=15mPl=0（表压）p2=-26670Pa（表压）u=0203600=1.97m/su, = 0.785 ×(0.06)Zh,=120J/kg将上述各项数值代入，则(1.97)226670+120=246.9J/kgW.=15x9.81+21200泵的有效功率N。为：Ne=Wews式中20×1200w,=V.p==6.67kg/s3600N=246.9X6.67=1647W=1.65kW实际上泵所作的功并不是全部有效的，故要考虑泵的效率Ⅱ，实际上泵所消耗的功率（称例1-11附图轴功率）N为N=Nn设本题泵的效率为0.65，则泵的轴功率为：N= 1.65=2.54kW0.65【例1-12】试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。（1）管道截面为长方形，长和宽分别为a、b（2）套管换热器的环形截面，外管内径为di，内管外径为dz。解：（1）长方形截面的当量直径d=44式中A=abⅡ=2 (a+b)故

【例 1-11】 用泵将贮槽中密度为 1200kg/m3 的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定， 其上方压强为 101.33×103Pa，蒸发器上部的蒸发室内操作压强为 26670Pa（真空度），蒸发 器进料口高于贮槽内液面 15m，进料量为 20m3 /h，溶液流经全部管路的能量损失为 120J/kg， 求泵的有效功率。管路直径为 60mm。 解：取贮槽液面为 1―1 截面，管路出口内侧为 2―2 截面，并以 1―1 截面为基准水平面， 在两截面间列柏努利方程。 e hf u p W gZ u p gZ + + + = + + +    2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 式中 Z1=0 Z2=15m p1=0（表压） p2=－26670Pa（表压） u1=0 ( ) 1.97m/s 0.785 0.06 3600 20 2 2 =  u = hf =120J/kg 将上述各项数值代入，则 ( ) 246.9J/kg 1200 26670 120 2 1.97 15 9.81 2 We =  + + − = 泵的有效功率 Ne为： Ne=We·ws 式中 6.67kg/s 3600 20 1200 =  ws = Vs   = Ne=246.9×6.67=1647W=1.65kW 实际上泵所作的功并不是全部有效的，故 要考虑泵的效率η，实际上泵所消耗的功率（称 轴功率）N 为  Ne N = 设本题泵的效率为 0.65，则泵的轴功率为： 2.54kW 0.65 1.65 N = = 【例 1-12】 试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。 （1）管道截面为长方形，长和宽分别为 a、b； （2）套管换热器的环形截面，外管内径为 d1，内管外径为 d2。 解：（1）长方形截面的当量直径  A de 4 = 式中 A=ab  =2（a+b） 故

4ab2abd.=2(a+b)"(a+b)（2）套管换热器的环隙形截面的当量直径-)4″4II = nd, + d, = π(d, + d,)故4x(d-d)4d.=-=d,-d,π(d, + d,)【例1-13】料液自高位槽流入精馏塔，如附图所示。塔内压强为1.96×10*Pa（表压），输送管道为Φ36×2mm无缝钢管，管长8m。管路中装有90°标准弯头两个，180°回弯头一个，球心阀（全开）一个。为使料液以3m2/h的流量流入塔中，问高位槽应安置多高？（即位差Z应为多少米）。料液在操作温度下的物性：密度p=861kg/m3；粘度μ=0.643×10=3Pas。解：取管出口处的水平面作为基准面。在高位槽液面1－1与管出口截面2一2间列柏努利方程,++=gz,+P+号+hp22p式中Zi=Z Z,=0 pi=0（表压）0p2=1.96×10*Pau~03V.3600=1.04m/suz=d0.785(0.032)阻力损失u例1-13附图Zh, =12=+2d取管壁绝对粗糙度=0.3mm，则：60.3=0.00938d32Re = dup_ 0.032×1.04 ×861,1=4.46×10*（瑞流）0.643×10-3u由图1-23查得入=0.039局部阻力系数由表1-4查得为(-0.5进口突然缩小（入管口）-0.7590°标准弯头180°回弯头(-1.5(-6.4球心阀(全开)故

( ) (a b) ab a b ab de + = + = 2 2 4 （2）套管换热器的环隙形截面的当量直径 ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 4 4 4 A = d − d = d − d    ( )  = d1 +d2 =  d1 + d2 故 ( ) ( ) 1 2 1 2 2 2 2 1 4 4 d d d d d d de = − +  − =   【例 1-13】 料液自高位槽流入精馏塔，如附图所示。塔内压强为 1.96×104Pa（表压），输 送管道为φ36×2mm 无缝钢管，管长 8m。管路中装有 90°标准弯头两个，180°回弯头一 个，球心阀（全开）一个。为使料液以 3m3 /h 的流量流入塔中，问高位槽应安置多高？（即 位差 Z 应为多少米）。料液在操作温度下的物性：密度ρ=861kg/m3；粘度μ=0.643×10－3Pa·s。 解：取管出口处的水平面作为基准面。在高位槽液面 1－1 与管出口截面 2－2 间列柏努利方 程 hf p u gZ p u gZ    + + = + + + 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 式中 Z1=Z Z2=0 p1=0（表压） u1≈0 p2=1.96×104Pa ( ) 1.04m/s 0.785 0.032 3600 3 4 2 2 2 = = = d V u s  阻力损失 2 2 u d l hf        =  + 取管壁绝对粗糙度ε=0.3mm，则： 0.00938 32 0.3 = = d  (湍流) 4 3 4 46 10 0 643 10 0 032 1 04 861 =     = = − . . du . . Re   由图 1-23 查得λ=0.039 局部阻力系数由表 1-4 查得为 进口突然缩小（入管口） ζ=0.5 90°标准弯头 ζ=0.75 180°回弯头 ζ=1.5 球心阀(全开) ζ=6.4 故

(1.04)8+0.5+2×0.75+1.5+6.40.039x0.0322=10.6J/kg所求位差Z=P-P+1.96×10*(.04)10.62=3.46mpg2gg861×9.812x9.81*9.81截面2一2也可取在管出口外端，此时料液流入塔内，速度u2为零。但局部阻力应计入突然扩大（流入大容器的出口）损失-1，故两种计算方法结果相同。【例1-14】通过一个不包含u的数群来解决管路操作型的计算问题。已知输出管径为Φ89×3.5mm，管长为138m，管子相对粗糙度e/d-=0.0001，管路总阻力损失为50J/kg，求水的流量为若干。水的密度为1000kg/m3，粘度为1×10~3PaS。解：由式1-47可得2dh,3入=lu?duo又Re?u将上两式相乘得到与u无关的无因次数群Re"_ 2d'p'h,(1-53)u?因^是Re及ε/d的函数，故ΛRe2也是ε/d及Re的函数。图1-29上的曲线即为不同相对粗糙度下Re与ΛRe?的关系曲线。计算u时，可先将已知数据代入式1-53，算出^Re2，再根据入Re2、/d从图1-29中确定相应的Re，再反算出u及Vs。将题中数据代入式1-53，得Re24'p2(0082)000×504×10lμ?138×(1×10-3)3根据Re及/d值，由图1-29a查得Re=1.5×10Reμ_1.5×105×10-3u=1.83m/sdp0.082×1000水的流量为："d2u=0.785x(0.082)*×1.83=9.66×10m/s=34.8m2/hV=4【例1-15】计算并联管路的流量在图1-30所示的输水管路中，已知水的总流量为3m3/s，水温为20℃，各支管总长度分别为l=1200m，l=1500m，l3=800m：管径dl=600mm，dz=500mm，d3=800mm；求AB间的阻力损失及各管的流量。已知输水管为铸铁管，ε=0.3mm

( ) 2 1.04 0.5 2 0.75 1.5 6.4 0.032 8 0.039 2        hf =  + +  + + =10.6J/kg 所求位差 ( ) 3.46m 9.81 10.6 2 9.81 1.04 861 9.81 1.96 10 2 2 4 2 2 1 2 + =  +   + + = − = g h g u g p p Z  f  截面 2－2 也可取在管出口外端，此时料液流入塔内，速度 u2 为零。但局部阻力应计入 突然扩大（流入大容器的出口）损失ζ=1，故两种计算方法结果相同。 【例 1-14】 通过一个不包含 u 的数群来解决管路操作型的计算问题。 已知输出管径为Φ89×3.5mm，管长为 138m，管子相对粗糙度ε/d=0.0001，管路总阻 力损失为 50J/kg，求水的流量为若干。水的密度为 1000kg/m3，粘度为 1×10－3Pa·s。 解：由式 1-47 可得 2 2 lu dhf  = 又 2 2         =  du Re 将上两式相乘得到与 u 无关的无因次数群 2 3 2 2 2    l d h Re f = （1-53） 因λ是 Re 及ε/d 的函数，故λRe2 也是ε/d 及 Re 的函数。图 1-29 上的曲线即为不同 相对粗糙度下 Re 与λRe2 的关系曲线。计算 u 时，可先将已知数据代入式 1-53，算出λRe2， 再根据λRe2、ε/d 从图 1-29 中确定相应的 Re，再反算出 u 及 Vs。 将题中数据代入式 1-53，得 8 3 2 3 2 2 3 2 2 4 10 138 (1 10 ) 2 2 (0.082) (1000) 50 =       = = −    l d h Re f 根据λRe2 及ε/d 值，由图 1-29a 查得 Re=1.5×105 1.83m/s 0.082 1000 1.5 10 10 5 3 =    = = −   d Re u 水的流量为： 0.785 (0.082) 1.83 9.66 10 m /s 34.8m /h 4 2 2 3 3 3 = =   =  = − V d u s  【例 1-15】 计算并联管路的流量 在图 1-30 所示的输水管路中，已知水的总流量为 3m3 /s，水温为 20℃，各支管总长度 分别为 l1=1200m，l2=1500m，l3=800m；管径 d1=600mm，d2=500mm，d3=800mm；求 AB 间 的阻力损失及各管的流量。已知输水管为铸铁管，ε=0.3mm

解：各支管的流量可由式1-58和式1-54联立求解得出。但因11、入2、3均未知，须用试差法求解。设各支管的流动皆进入阻力平方区，由_0.3=0.0005d,60020.3= 0.0006d,500=0.3=0.000375d,800从图1-23分别查得摩擦系数为：1=0.017；12=0.0177；13=0.0156由式1-58(0.6)(0.5)§(0.8)§V:Ve:V3 =V0.017x1200V0.0177x1500V0.0156x800=0.0617:0.0343:0.162又Vs1+Vs2+Vs3=3m3/s故0.0617×3V,I==0.72m*/s(0.0617+0.0343+0.162)0.0343×3=0.40m*/sV2 =(0.0617+0.0343+ 0.162)0.162×3Vs3 ==1.88m/s(0.0617+0.0343+0.162)校核入值：dup_dp.-4pvRe=μd?元d4已知μ=1X10-3Pa·sp=1000kg/m4×1000×V+=1.27×10s4Re=元×10-3dd故Re, =1.27×10%× 0.72=1.52×1060.6Rez =1.27x10°×0.4=1.02×1060.5Re, =1.27×10 ×188=2.98×1060.8由Re1、Re2、Re3从图1-23可以看出，各支管进入或十分接近阻力平方区，故假设成立，以上计算正确。A、B间的阻力损失h可由式1-56求出

解：各支管的流量可由式 1-58 和式 1-54 联立求解得出。但因λ1、λ2、λ3 均未知，须 用试差法求解。 设各支管的流动皆进入阻力平方区，由 0.0005 600 0.3 1 1 = = d  0.0006 500 0.3 2 2 = = d  0.000375 800 0.3 3 3 = = d  从图 1-23 分别查得摩擦系数为： λ1=0.017；λ2=0.0177；λ3=0.0156 由式 1-58 ( ) ( ) ( ) 0.0156 800 0.8 : 0.0177 1500 0.5 : 0.017 1200 0.6 : : 5 5 5 1 2 3    Vs Vs Vs = =0.0617∶0.0343∶0.162 又 Vs1+ Vs2 +Vs3 =3m3 /s 故 ( ) 0.72m /s 0.0617 0.0343 0.162 0.0617 3 3 1 = + +  Vs = ( ) 0.40m /s 0.0617 0.0343 0.162 0.0343 3 3 2 = + +  Vs = ( ) 1.88m /s 0.0617 0.0343 0.162 0.162 3 3 3 = + +  Vs = 校核λ值： d V d du d V Re s s         4 4 2 = =  = 已知 μ=1×10－3Pa·s ρ=1000kg/m3 d V d V Re s 5 s 3 1.27 10 10 4 1000 =     = −  故 6 6 1 1.52 10 0.6 0.72 Re = 1.27 10  =  6 6 2 1.02 10 0.5 0.4 Re = 1.27 10  =  6 6 3 2.98 10 0.8 1.88 Re = 1.27 10  =  由 Re1、Re2、Re3 从图 1-23 可以看出，各支管进入或十分接近阻力平方区，故假设成立，以 上计算正确。 A、B 间的阻力损失 hf 可由式 1-56 求出

_84/_8x0.017x1200(0.72)110/kgh,元ds元(0.6)【例1-16】用泵输送密度为710kg/m3的油品，如附图所示，从贮槽经泵出口后分为两路：一路送到A塔顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07×10*Pa。另一路送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为118×10*Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49×103Pa。现已估算出当管路上的阀门全开，且流量达到规定的最大值时油品流经各段管路的阻力损失是：由截面1-1至2-2为201J/kg:由截面2-2至33一3为60J/kg：由截面2-2至4-4为50J/kg。油品Y在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。已知泵的效率为60%，求此情况下泵的轴功率。解：在1-1与2一2截面间列柏努利方程，以地面为基准水平面。例1-16附图82+B+学+W=82+B+学+mP2p2式中Z=5mi=49×103Pau~0Z2、p2、u2均未知，Zhn-2=20J/kg设E为任一截面上三项机械能之和，则截面2-2上的E2=gZz+p/p+u2/2代入柏努利方程得49×103W,=E, +205×9.814(a)=E,-98.06710由上式可知，需找出分支2一2处的E2，才能求出We。根据分支管路的流动规律E2可由E3或E4算出。但每千克油品从截面2-2到截面3-3与自截面2-2到截面4一4所需的能量不一定相等。为了保证同时完成两支管的输送任务，泵所提供的能量应同时满足两支管所需的能量。因此，应分别计算出两支管所需能量，选取能量要求较大的支管来决定E2的值。仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，列截面2一2与3一3的柏努利方程，求E2。E,=gz,++h2=379.8198.07×+ 60710p=1804J/kg列截面2-2与4一4之间的柏努利方程求EE =gz,+P +hyz- =30×9.81+118x10*± 50710p=2006J/kg

( ) ( ) 110J/kg 0.6 8 8 0.017 1200 0.72 2 5 2 5 1 2 2 1 1 1 =    = =    d l V h s f 【例 1-16】 用泵输送密度为 710kg/m3 的油品，如附图所示，从贮槽经泵出口后分为两路： 一路送到 A 塔顶部，最大流量为 10800kg/h，塔内表压强为 98.07×104Pa。另一路送到 B 塔 中部，最大流量为 6400kg/h，塔内表压强为 118×104Pa。贮槽 C 内液面维持恒定，液面上 方的表压强为 49×103Pa。 现已估算出当管路上的阀门全开，且流量达到 规定的最大值时油品流经各段管路的阻力损失是： 由截面 1―1 至 2―2 为 201J/kg；由截面 2―2 至 3 －3 为 60J/kg；由截面 2－2 至 4―4 为 50J/kg。油品 在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地 面的垂直距离见本题附图。 已知泵的效率为 60%，求此情况下泵的轴功率。 解：在 1―1 与 2―2 截面间列柏努利方程，以 地面为基准水平面。 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 + + + e = + + + hf − p u W gZ p u gZ    式中 Z1=5m p1=49×103Pa u1≈0 Z2、p2、u2 均未知，Σhf1－2=20J/kg 设 E 为任一截面上三项机械能之和，则截面 2―2 上的 E2=gZ2+p2/ρ+u2 2/2 代入柏努利 方程得 98.06 710 49 10 20 5 9.81 2 3 2 = −  We = E + −  − E (a) 由上式可知，需找出分支 2―2 处的 E2，才能求出 We。根据分支管路的流动规律 E2 可 由 E3 或 E4 算出。但每千克油品从截面 2―2 到截面 3－3 与自截面 2－2 到截面 4－4 所需的 能量不一定相等。为了保证同时完成两支管的输送任务，泵所提供的能量应同时满足两支管 所需的能量。因此，应分别计算出两支管所需能量，选取能量要求较大的支管来决定 E2 的 值。 仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，列截面 2－2 与 3－3 的柏努利方程，求 E2。 60 710 98.07 10 37 9.81 4 2 3 3 2 3 +  = + + hf − =  + p E gZ  =1804J/kg 列截面 2－2 与 4－4 之间的柏努利方程求 E2 50 710 118 10 30 9.81 4 2 4 4 2 4 +  = + + hf − =  + p E gZ  =2006J/kg