(2)补码的右移补码连同符号位右移一位,并保持符号位不变,相当于乘1/2或除2.证明如下：设[X]补=X0.X1X2......XnnX=-X。 +0. X1X2......Xn =-X。 + X,· 2-ii=1(1/2) X= -X。 +0. XoX1X2......Xn[X]补= Xo. XoX1X2.....Xn
(2)补码的右移 补码连同符号位右移一位,并保持符号位不变,相当于乘1/2, 或除2. 证明如下：设[X]补= X0.X1X2.Xn X=-X0 +0.X1X2.Xn =-X0 + ∑Xi·2 -i . (1/2)X= -X0 +0.X0X1X2.Xn n i=1 [ X]补= X0.X0X1X2.Xn 1 2
(2)补码的右移[I]补= X.. XoX,X.....Xn例:X=-0.0110X=-0.00112[X]补=1.1010[ X]补=1.1101
(2)补码的右移 [ X]补= X0.X0X1X2.Xn 1 2 例: X=-0.0110, X=-0.0011 [X]补=1.1010 [ X]补=1.1101 1 2 1 2
(3)补码一位乘法设被乘数[X]补=XX,X.....Xn,乘数[Y]补=Yo.Y,Y......YnnY;:2-i)则:[X·Y]补=[X]补(-Y。+i=1证明：[X]补·[Y]补=[X·Y]补①X正负任意，Y为正数根据补码定义和模2运算性质：[X]补=2 + X=2n+1+ X[Y] 补= Ymod 2[X]补·[Y]补= 2n+1.Y + X·Y = 2+ X·Ymod 2=[X·Y]补
(3)补码一位乘法 设被乘数[X]补= X0.X1X2.Xn,乘数[Y]补= Y0.Y1Y2.Yn n i=1 则:[X·Y]补 = [X]补·(-Y0 + ∑Yi·2 -i ) 根据补码定义和模2运算性质: [X]补=2 + X=2 n+1 + X mod 2 [Y]补= Y [X]补·[Y]补= 2 n+1 ·Y + X·Y = 2+ X·Y mod 2 = [X·Y]补 证明: [X]补·[Y]补= [X·Y]补 ① X正负任意，Y为正数
[Y]补= O. Y,Y2.....YnX正负任意Y为正数[X·Y]补= [X]补[Y]补=[X]补·(O. Y,Y.....Yn】[Y] 补= 1. Y,Y2.....Y, =2+Y②X正负任意.Y为负数Y =[Y]补- 2 = O. Y,Y2.....Yn -1X . Y = X (o. Y,y2.....Yn)-X[X·Y]补= [X(O. Y,Y2.....Y,]补+[-X]补= [X]补(O. Y,Y.....Yn) + [-X]补即按1方法运算后,还需进行一次加[-X]补操作
X正负任意,Y为正数 [Y]补= 0.Y1Y2.Yn [X·Y]补 = [X]补· [Y]补= [X]补·(0.Y1Y2.Yn ) ② X正负任意,Y为负数 [Y]补= 1.Y1Y2.Yn =2+Y Y =[Y]补- 2 = 0.Y1Y2.Yn -1 X ·Y = X (0.Y1Y2.Yn )-X [X·Y]补 = [X(0.Y1Y2.Yn )]补+ [-X]补 = [X]补(0.Y1Y2.Yn ) + [-X]补 即按1方法运算后,还需进行一次加[-X]补操作
将两种情况综合,得补码乘法统一算法[X·Y]补=[X]补(O. Y,Y2.....Y,）-[X]补· Yo= [X]补(- Y。 + O. Y,Y2.....Yn)n= [X]补(-Y。+ Z Y· 2-i)i-1根据此公式，补码乘法的计算过程是：1.部分积初始值为02.由低到高判断Y的每一位,若为1,则加[X]补,若为0,则加O然后右移一位3.若Y为正数重复n次结束，Y为负数再减一次[X]补,即加［-x]补
将两种情况综合,得补码乘法统一算法。 [X·Y]补 = [X]补(0.Y1Y2.Yn ) - [X]补·Y0 = [X]补(- Y0 + 0.Y1Y2.Yn ) = [X]补(-Y0 + ∑Yi·2 -i) n i=1 根据此公式,补码乘法的计算过程是: 1.部分积初始值为0 2.由低到高判断Y的每一位,若为1,则加[X]补, 若为0,则加0 然后右移一位. 3.若Y为正数重复n次结束, Y为负数再减一次[X]补, 即 加 [-X]补