《土力学》课程电子教案（PPT课件讲稿）第五章 土的强度理论

斜面上的应力 (σ1+a3)+(o1-3)cos2a (o,)sin 2a 莫尔应力圆方程 +o (o1-σ3 dosa A(O, 圆心坐标2(01+o3),0] 应力圆半径r=12(01-03) La 12(1+3 土中某点的应 力状态可用莫 尔应力圆描述

 (  ) (  )cos2 2 1 2 1 = 1 + 3 + 1 − 3  (  )sin 2 2 1 = 1 − 3 ( ) ( ) 2 1 3 2 2 1 3 2 1 2 1       + = −        −  +      3 1  dlcos dlsin  斜面上的应力 莫尔应力圆方程   O 3 1/2( 1 1 +3 )  2 A(, ) 圆心坐标[1/2(1 +3 )，0] 应力圆半径r＝1/2(1－3 ) 土中某点的应 力状态可用莫 尔应力圆描述

四、土的极限平衡条件 强度线 极限应 力圆 应力圆与强度线相离:τ≤τ;弹性平衡状态 应力圆与强度线相切:τ=τr极限平衡状态 应力圆与强度线相割:τ>τ破坏状态

四、土的极限平衡条件 应力圆与强度线相离：   强度线 应力圆与强度线相切： 应力圆与强度线相割： 极限应 力圆 τ<τf 弹性平衡状态 τ=τf 极限平衡状态 τ>τf 破坏状态

莫尔-库仑破坏准则 强度线 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作 为土的破坏准则 (目前判别土体所处状态的最常用准则)

莫尔－库仑破坏准则 ◼ 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作 为土的破坏准则 (目前判别土体所处状态的最常用准则)  强度线 

莫尔-库仑破坏准则 C 3 ccot p+ O1十O cctgplotoaz =atan45°+|+2ctan|45°+ tan 45 2c tan 45 2 n245°+ 无粘性士:c=0 tn245 q

莫尔－库仑破坏准则 3 1  c  f 2 f A   cctg1/2(1 +3 ) ( ) ( ) 1 3 1 3 2 1 cot 2 1 sin       + + − = c        + +      = + 2 2 tan 45 2 tan 45 2 1 3     o o c        − −      = − 2 2 tan 45 2 tan 45 2 3 1     o o c 无粘性土：c=0       = + 2 tan 45 2 1 3    o       = − 2 tan 45 2 3 1    o

■土体处于极限平衡状态时,破坏面与大主应力作 用面的夹角为a M(X plc kaza Q0°+0)=45° 45 octal/2(0,+o 说明:剪破面并不产生于最大剪应力面,而与最大 剪应力面成q/2的夹角,可知,土的剪切破坏并不是 由最大剪应力τm所控制

◼ 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作 用面的夹角为 f  f 2 f 3 1  c A   cctg1/2(1 +3 ) ( ) 2 90 45 2 1   f =  + =  +  45 max  = 说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大 剪应力面成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是 由最大剪应力τmax所控制  max