量子混沌与分形不确定性原理金龙清华大学中科大短期课程，2021年1月
量子混沌与分形不确定性原理 金龙 清华大学 中科大短期课程，2021 年 1 月
目标与计划目标：简要介绍量子混沌中的一个新工具“分形不确定性原理”（FractalUncertaintyPrinciple，FUP）以及其应用。计划：1.1.9:引论，一个离散模型2.1.11:双曲曲面的预备知识3.1.13:紧双曲曲面的控制问题Harmonic MicrolocalNunberanalysisanalysistheoryFractalResults inCombinatoricsuncertaintyquantum chaosprincipleHyperbolicFractaldynamicsstructure
目标与计划 I 目标：简要介绍量子混沌中的一个新工具“分形不确定性原 理”（Fractal Uncertainty Principle, FUP）以及其应用。 I 计划： 1. 1.9: 引论，一个离散模型 2. 1.11: 双曲曲面的预备知识 3. 1.13: 紧双曲曲面的控制问题
1.引论：量子混沌中的一些问题
1. 引论：量子混沌中的一些 问题
经典混沌经典混沌系统指“对初值敏感”的动力系统，在物理，化学，生物，气象学，经济学等各领域中都有例子。Kepler观测到月球绕地球轨道的不规则变化，Newton，Hill解释为太阳的引力作用，三体问题。Poincaré1903：在某些动力系统中初始状态的小的改变可以在最终结果中造成很大影响。Lorenz1972：大气模型中的例子，“蝴蝶效应
经典混沌 I 经典混沌系统指“对初值敏感”的动力系统，在物理，化学， 生物，气象学，经济学等各领域中都有例子。 I Kepler 观测到月球绕地球轨道的不规则变化，Newton，Hill 解释为太阳的引力作用，三体问题。 I Poincaré 1903：在某些动力系统中初始状态的小的改变可以 在最终结果中造成很大影响。 I Lorenz 1972：大气模型中的例子，“蝴蝶效应
量子混沌从经典系统到量子系统：量子化，Bohr对应原理..Einstein1917：经典混沌系统的量子化会产生什么结果？Guizwiller1992:"Chaoslurksinthesmooth,wave-likequantum worlds
量子混沌 I 从经典系统到量子系统：量子化，Bohr 对应原理. I Einstein 1917：经典混沌系统的量子化会产生什么结果？ I Guizwiller 1992：“Chaos lurks in the smooth, wave-like quantum worlds