第二篇实物的运动规律 第五章角动量角动量守恒定律 第五饼 本章共3讲
? 本章共3讲 第二篇 实物的运动规律 第五章 角动量 角动量守恒定律
§5.3角动量守恒定律 角动量守恒定律 研究对象: 质点系 由角动量定理: =出 得:当M外=0时,E=恒矢量 分量式: M、=0时L、=恒量 M,=0时L,=恒量 M,=0时L=恒量 对定轴转动刚体:当M轴=0时,L轴=恒量
§5.3 角动量守恒定律 一. 角动量守恒定律 时 恒 量 时 恒 量 时 恒 量 = = = = = = z z y y x x M L M L M L 0 0 分量式： 0 对定轴转动刚体：当 M轴 = 0 时， L轴 =恒量 得：当M外 = 0时， L = 恒矢量 由角动量定理： 研究对象： 质点系 t L M d d 外 =
角动量守恒定律 当质点系所受外力对某参考点(或轴)的力矩的矢量和 为零时,质点系对该参考点(或轴)的角动量守恒 注意: 1与动量守恒定律对比: 当F外=0时,p=恒矢量 彼此独立 当M外=0时,L=恒矢量 2守恒条件:M外=0(M轴=0) 能否为Md=0? 不能,后者只能说明初、末态角动量相等,不能保证 过程中每一时刻角动量相同
当质点系所受外力对某参考点（或轴）的力矩的矢量和 为零时，质点系对该参考点（或轴）的角动量守恒。 角动量守恒定律： 2.守恒条件： = 0 (M轴 = 0) M外 能否为 M t ? 外d = 0 注意： 1.与动量守恒定律对比： 当 M外 = 0 时， L = 恒矢量 p = 当 F外 = 0 时， 恒矢量 彼此独立 不能，后者只能说明初、末态角动量相等，不能保证 过程中每一时刻角动量相同
角动量守恒现象举例 适用于一切转动问题,大至天体,小至粒子 茹科夫斯基凳实验 为什么银河系呈旋臂盘形结构? 为什么直升飞机的尾翼要安装螺旋桨? 为什么猫从高处落下时总能四脚着地? 体操运动员的“晚旋” 芭蕾、花样滑冰、跳水……
角动量守恒现象举例 适用于一切转动问题，大至天体，小至粒子... 为什么银河系呈旋臂盘形结构？ 为什么猫从高处落下时总能四脚着地？ 体操运动员的“晚旋” 芭蕾、花样滑冰、跳水…... 为什么直升飞机的尾翼要安装螺旋桨？ 茹科夫斯基凳实验
[例1]一半径为R、质量为M的转台,可绕通过其 中心的竖直轴转动,质量为m的人站在转台边缘, 最初人和台都静止。若人沿转台边缘跑一周(不计 阻力),相对于地面,人和台各转了多少角度? 思考: 1台为什么转动?向什么方 向转动? 2人相对转台跑一周,相对 于地面是否也跑了一周? 3.人和台相对于地面转过的 角度之间有什么关系?
[例1] 一半径为R、质量为M 的转台，可绕通过其 中心的竖直轴转动, 质量为 m 的人站在转台边缘， 最初人和台都静止。若人沿转台边缘跑一周 (不计 阻力)，相对于地面，人和台各转了多少角度？ R M m 思考： 1.台为什么转动？向什么方 向转动？ 2.人相对转台跑一周，相对 于地面是否也跑了一周？ 3.人和台相对于地面转过的 角度之间有什么关系？