西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第二篇 实物的运动规律 第三章 运动的描述 §3.4 运动学的两类基本问题（习题课）（续）

第二篇实物的运动规律 第三章运动的描述 笫金访 本章共3讲

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83.4运动学的两类基本问题(习题课)(续) 已知质点运动方程,求任一时刻的速度、加速度 (微分法); →)v,a 6(t)→m,B 二.已知加速度(或速度)及初始条件,求质点任 时刻的速度和运动方程(积分法) a(t),(t=0时,v)→v(t),F(t) B(t),(t=0时o0,0)→a(t),0(t)

§3.4 运动学的两类基本问题(习题课)（续） 二.已知加速度（或速度）及初始条件，求质点任一 时刻的速度和运动方程(积分法）。 ( t ) ,( t , ) ( t ) , ( t ) a( t ) ,( t r , v ) v ( t ) ,r( t )          0 0 0 0 0 0 时 时      一.已知质点运动方程，求任一时刻的速度、加速度 （微分法）； r( t )  v , a ;  ( t )   ,    

第二类问题 [例1已知:质点沿直线运动, (t);t=0:x 0 求:v(1),x(t) d dx 解:a dt dt dy= adt dx ydt dν adt dx vdt 0 0 adt -o 0 vdt adt x d 0 ydt 0

第二类问题 [例1]已知：质点沿直线运动， 0 0 a  a( t ) ; t  0 : x  x v  v 求： v(t) , x(t) 解： v v a t * v v a t v a t v a t t v a t t v t v d d d d d d d d 0 0 0 0 0 0            x x v t * x x v t x v t x v t t x v t t x t x            0 0 0 0 0 d d d d d d d d 0

若:a=a(x) dy dy dx vd = vdv dx dt dx dt dx vA=2 adx x 思考:若加速度a=恒量,三个式成为什么形式? adt V=Vo+ JO x=xot ydt r-r=yt+-at 0 adrs v=2a(x-x0)

          x x x x v v v v a x * v v a x x v v t x x v t v a 0 0 0 2 d d d d d d d d d d d 2 0 2 若：a  ax 思考:若加速度 a =恒量，三个*式成为什么形式？ v v a t * t d 0 0    x x v t * t    0 0 d    x x v v a x * 0 2 d 2 0 2 v v a( x x ) x x v t at v v at 0 2 0 2 2 0 0 0 2 2 1        

思考:用类比方法写出用角量表示的圆周运动公式和 B=恒量时的形式 V=v+ adt +. Bdt x=x+ vdt 6=6 0 dt adx B d8 0 v=vo+at =00+Bt X =vot +-at 6-6=00t+B 2 v2-v=2a(x-x0) 2B(6-60)

用类比方法写出用角量表示的圆周运动公式和  = 恒量 时的形式 思考:    t x x v t 0 0 d    x x v v a x 0 2 d 2 0 2 v v a t t d 0 0    v v a( x x ) x x v t at v v at 0 2 0 2 2 0 0 0 2 2 1         t t d 0 0          t t 0   0  d          0 2 d 2 0 2 ( ) t t t 0 2 0 2 2 0 0 0 2 2 1                    