第二十章波动 当t一定时(设为t) X y=AcosO(t)+o]=y(x) 令 t时刻的波 =at+pp y形曲线 则y=Acos(-q) xX t时刻波线上各质点的位移
第二十章 波动 当 t 一定时(设为t’) = cos[( '− ) +] u x y A t = y(x) 令 ' =t'+ cos( ') = − u x 则 y A ----t’ 时刻波线上各质点的位移 t’时刻的波 形曲线 x y O
第二十章波动 波动方程的其他形式 O=2n/T=2vl=47 y=Acos[2(it-X+o =ACOs2丌(-X)+的 波动沿x轴负向传播,波动方程为 y=AcoS[a(t+x/u)+ol
第二十章 波动 波动方程的其他形式 = 2 T = 2 u = T 波动沿 x 轴负向传播，波动方程为 y = Acos[(t + x u) +] y Acos[2 ( t - ) ] = x + Acos[2 ( ) ] X T = t − +
匚第二十章波动 「例2沿x轴正向传播的平面余弦波,原点 的振动方程为 y=6×102cos(xt/9+z3)米 波长=36米,试求:波动方程; x=9米处质点的振动方程;t=3秒时 的波形方程和该时刻各波峰的位置坐标 解:设所求波动方程为 Acos[o(t-x/u)+o
第二十章 波动 [例2]沿x轴正向传播的平面余弦波,原点 的振动方程为 波长=36米，试求： 波动方程； x=9米处质点的振动方程； t =3秒时 的波形方程和该时刻各波峰的位置坐标 y = 610−2 cos( t 9+ 3)米 解： 设所求波动方程为 y = Acos[(t − x u) +]
匚第二十章波动 A=6×102mo=x/9=x/3 元 u=v ×36=2m/s 2丌9×2丌 元 元 y=6×10-2c05923 (t--)+-lm x=9m时,其振动方程 元 元 y=6×10c0s(t--)m
第二十章 波动 6 10 m −2 A = = 9 = 3 u = ] m 3 ) 2 ( 9 6 10 cos[ 2 = − + − x y t 2 = 36 9 2 = = 2m s x=9m时，其振动方程 ) m 9 6 6 10 cos( 2 = − − y t
第二十章波动 t=3s时,波形方程 y=6×10c0(x-x)m 318 波峰处有cos(= 元 x)=1 318 元 x=2kT 318 得x=(12-36)k=0,±1,+2 各波峰的位置坐标
第二十章 波动 t =3s时，波形方程 ) m 3 18 2 6 10 cos( 2 y x = − − 波峰处有 ) 1 3 18 2 cos( − x = x 2k 3 18 2 − = 得 x = (12 −36k) k = 0,1,2 ----各波峰的位置坐标