热机的效率: 热机作功与获取能量之比 从外界获取的热量是Q2 m=w/Q2 =(T2T1/T2 =1-(T1/T2) 卡诺热机的效率只与热源的温度有关, 与热机的工作介质无关
•热机的效率： 热机作功与获取能量之比 •从外界获取的热量是Q2 • h=-W/Q2 • =(T2－T1 )/T2 • =1－(T1 /T2 ) •卡诺热机的效率只与热源的温度有关， 与热机的工作介质无关
卡诺定理:在相同高温热源和低温热源间工作的热机,其效率 不可能超过卡诺热机,且所有可逆热机的效率均相等,为 n=1-11/12 证明:令有热机I,且η>η,R是卡诺热机 令I正向运行,R逆向运行 们r>nR W’>w 将I与R联合运行,每循环一次,热机R和 高温热源均还原,只是从低温热源取出热 R 量Q1-|Q,并将其全部转变成功W” I和R组成的联合热机运行的结果是从单 热源(低温热源)取出热,并使之全部变为功 而无其它变化,于是制成了第二类永动机 但此结论违反了热力学第二定律, 故的效率大于R的效率是不可能的, 故
卡诺定理:在相同高温热源和低温热源间工作的热机,其效率 不可能超过卡诺热机,且所有可逆热机的效率均相等,为: h=1-T1/T2 I R W’ Q1 ’ Q1 Q2 Q2 W W’’ T2 T1 证明: 令有热机I, 且hI >hR , R是卡诺热机. 令I正向运行, R逆向运行. ∵ hI>hR ∴W’>W 将I与R联合运行, 每循环一次, 热机I,R和 高温热源均还原, 只是从低温热源取出热 量 |Q1 |－|Q1 ’|, 并将其全部转变成功W”. I和R组成的联合热机运行的结果是从单一 热源(低温热源)取出热, 并使之全部变为功 而无其它变化, 于是制成了第二类永动机. 但此结论违反了热力学第二定律, 故I的效率大于R的效率是不可能的, 故: hI≦hR
可逆热机的效率必定等于卡诺热机的效率 由卡诺定理,提高热机效率的最好方法是提高高温热 源的温度 将卡诺热机逆向运行便成为致冷机 定义致冷机效率 β=Q1W=T1/(T2-T1) 致冷的温差愈小,其效率愈高. β值可>1 热机效率 n (可逆及不可逆热机) 热机的效率永远小于1,故热不可能完全变为功 ·理论上: (T→0K)
• 可逆热机的效率必定等于卡诺热机的效率 • 由卡诺定理, 提高热机效率的最好方法是提高高温热 源的温度. • 将卡诺热机逆向运行便成为致冷机. • 定义致冷机效率: • b=|Q1 /W|=T1 /(T2－T1 ) • 致冷的温差愈小, 其效率愈高. • b值可>1 • 热机效率 h<1 (可逆及不可逆热机) • 热机的效率永远小于1, 故热不可能完全变为功. • 理论上: • h→1 (T→0K)
第四节熵增原理 熵的引出 n=(T2-T1/T2=1-T1/T2 又 n=W/Q2=Q(Q2=(Q1+Q2)Q2=1+Q1/Q2 1-T1/T2=1+Q1Q2 T1/I2==Q1Q2 Q1T;+Q2/2=0 卡诺循环的热温商之和为零
第四节 熵增原理 •一 . 熵的引出 • h=(T2－T1 )/T2=1－T1 /T2 • 又： h=-W/Q2=Q/Q2=(Q1+Q2 )/Q2=1+Q1 /Q2 ∴ 1－T1 /T2=1+Q1 /Q2 • T1 /T2 =－Q1 /Q2 • ∴ Q1 /T1+Q2 /T2=0 • 卡诺循环的热温商之和为零
卡诺循环的热温商等于零 卡诺循环是可逆循环 任意可逆循环的热温商是否也为零? 可以推论: 用无数个卡诺循环代替任意可逆循环 无数个卡诺循环的热温商之和也为零 任意可逆循环的热温商之和等于零
卡诺循环的热温商等于零 卡诺循环是可逆循环 任意可逆循环的热温商是否也为零？ 可以推论： 用无数个卡诺循环代替任意可逆循环 无数个卡诺循环的热温商之和也为零 任意可逆循环的热温商之和等于零