应用举例 例1:已知瞬时值,求相量。 i=141.4sin314t+ A 已知 求: n=31l10m1314-zy的相量 3 解 141.4 ∠30°=100430°=866+j50A 311.1 ∠-60=220-60=110-j190.5V 2
应用举例 解： 30 100 30 86.6 50 A 2 141.4 I = = = + j 60 220 60 110 190.5 V 2 311.1 U = − = − = − j 例1:已知瞬时值，求相量。 已知 V 3 311.1sin 314 A 6 141.4sin 314 = − = + u t i t 求： i 、u 的相量
例6.10调幅信号通过带通滤波器 已知带通滤波器的系统函数为 2S H(S)= (S+1)2+100 激励电压为u(t)=(1+cost)co(100) 求(1)带通滤波器的频率响应 (2)输出的稳态响应u2(t)并画出波形
• 例6.10调幅信号通过带通滤波器 • 已知带通滤波器的系统函数为 2 2 ( 1) 100 2 ( ) + + = S S H S 激励电压为u1 (t)=(1+cost)cos(100t) 求（1）带通滤波器的频率响应 (2)输出的稳态响应u2 (t)并画出波形
解:u1(t)可以展开成 l1()==coS(991)+cos(1001)+co(101a 各相量分别为: U1(99)=∠0,U10=1∠0,01(101)=∠00 带通滤波器的频率响应 20 H(Q=H(S)I √J+1)2+100 幅频和相频的响应分别为absH(iw), angler(jw)
• 解：u1 (t)可以展开成 cos(101 ) 2 1 cos(99 ) cos(100 ) 2 1 ( ) 1 u t = t + t + t 各相量分别为： 0 1 0 1 0 1 0 2 1 0 , () 1 0 , (101) 2 1 (99) = = = • • • U U U 带通滤波器的频率响应 幅频和相频的响应分别为absH(j*w),angleH(j*w)。 2 2 ( 1) 100 2 ( ) ( )| + + = = = j j H j H s s j
输出相量为: U2(jo)=U1(jo).H(jo)=U2(jo))elo(o) 稳态响应为 l2(t=U2(99)co(991+(9)+U2(9)cos(1001+(100) +|U2(101)cos(101tp(101)
• 稳态响应为 | (101)| cos(101 (101)) ( ) | (99)| cos(99 (99)) | (99)| cos(100 (100)) 2 2 2 2 + + = + + + U t u t U t U t 输出相量为： ( ) 2 ( ) 1( ) ( ) | 2 ( )| j U j U j H j U j e • • • = • =