Matlab第11次课 卷积的计算和零状态响应 6.2、傅立叶分析
Matlab第11次课 • 卷积的计算和零状态响应 • 6.2、傅立叶分析
卷积的计算 例2-1已知一LT系统的单位冲激响应为 h(t)=etu(t),系统的输入信号为x(t)=e2u(t), 求系统的输出。 v()=x(1)*h(1)=[e-2u(r)e(=n(t-r)lr edt (t) 2 t≥0
• 卷积的计算 • 例2-1 已知一LTI系统的单位冲激响应为 h(t)=e-tu(t),系统的输入信号为x(t)=e-2tu(t), 求系统的输出。 e e d y t x t h t e u e u t d t t t − − − − − − − = = = − 0 2 ( ) 2 ( ) ( ) ( )* ( ) ( ) ( ) ( ) , 0 2 = − − − y t e e t t t
解:1)写出h的 Matlab表达式 2)写出u)的 Matlab表达式 3)利用的 Matlab的卷积语句 y=conv(uh)*dt求解并画出曲线 y(t)=∑x(k)(t-k0)× 当→>O时,k→z,→dr,上述的求和变为积分 (t)=x(oh(t-r)dr
• 解：1）写出h(t)的Matlab表达式 • 2）写出u(t)的Matlab表达式 • 3）利用的Matlab的卷积语句 y=conv(u,h)*dt求解并画出曲线 y t x h t d t k t t d y t x k t h t k t t k ( ) ( ) ( ) 0 , , ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 = − → → → = − − =− 当 时， 上述的求和变为积分
程序: clear close a dt0.01 ·t=0:dt:5: x=exp(-2 t) h=exp(-1* t subplot(2, 2, 1),plot(t, h); grid y=conv(x, h)*dt subplot(2, 2, 2), plot(t,y(1: length(t))); grid y1=exp(-t)-exp(-2*t) subplot(2, 2, 3), plot(t, yl,r),grid
• 程序： • clc • clear,close all • dt=0.01 • t=0:dt:5; • x=exp(-2*t) • h=exp(-1*t); • subplot(2,2,1),plot(t,h);grid • y=conv(x,h)*dt; • subplot(2,2,2),plot(t,y(1:length(t)));grid • y1=exp(-t)-exp(-2*t); • subplot(2,2,3),plot(t,y1,'r'),grid
例6.5LTI系统的零状态响应 设二阶连续系统,其特性可用常微分方程 表示 +2+8y=x 求其冲激响应,若输入x(t)=3cs(0.1t,求其零 状态响应。 解:1)先求系统的冲激响应,系统的齐次方程为 22+2元+8=0
• 例6.5 LTI系统的零状态响应 • 设二阶连续系统，其特性可用常微分方程 表示 y x dt dy dt d y + 2 +8 = 2 2 求其冲激响应，若输入x(t)=3t+cos(0.1t),求其零 状态响应。 解：1）先求系统的冲激响应，系统的齐次方程为 2 8 0 2 + + =