命题:菱形的对角线互相垂直平分, 并且每一条对角线平分一组对角; 已知:菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点0,如下图, 求证:AC⊥BD; AC平分∠BAD和∠BCD;BD平分∠ABC和∠ADC 证明:∵四边形ABCD是菱形 AB=AD(菱形的四条边都相等) 在△ABD中, 又∵B0=D0 AC⊥BD,AC平分∠BADB 同理:AC平分∠BCD; BD平分∠ABC和∠ADC
已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图， 证明：∵四边形ABCD是菱形 A B C D 在△ABD中， O 又∵BO=DO ∴AB=AD（菱形的四条边都相等） ∴AC⊥BD，AC平分∠BAD 同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC 求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角；
菱形的性质 边菱形的两组对边平行且相等A 菱形的四条边相等 B 数学语言 菱形的两组对角分别相等∵四边形ABcD是菱形 角 C菱形的邻角互补 e:!gw80° 5备B 菱形的两条对角线互相平分∠ABD=∠CBD 对角线 AC⊥BD 形的两条对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角
菱形的 两条对角线互相平分 菱形的两组对边平行且相等 边 对角线 角 数学语言 菱形的四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角。 ∵四边形ABCD是菱形 ∥ = ∴ AD BC AB CD ∥ = ∴ AB=BC=CD=DA A D C B O ∴ ∠DAC=∠BAC ∠DCA=∠BCA ∠ADB=∠CDB ∠ABD=∠CBD AC⊥BD ∴∴OA=OC;OB=OD ∠DAB=∠DCB ∠ADC=∠ABC ∴ ∠DAB+∠ABC= 180°
菱形的面积公式】 菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 菱形Q面积公式计算菱形的面积吗? B S菱形=BCAE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利 用对角线能计算菱形的面积公式吗? 菱形ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BD 面积:S菱形=底×高=对角线乘积的一半
【菱形的面积公式】 菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 菱形 面积公式计算菱形的面积吗? A B C O D E S菱形=BC●AE 思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利 用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 2 1 ABCD=S△ABD+S△BCD= AC×BD S菱形 面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半 为 什 么 ?