- 2.相律的推导 相律——联系K,φ,∫之间关系的规律:f=K+2 ‖相律的推导(Gbs): 设一相平衡系统:该系统有K个组分,①个相。K ‖个组分在每个相中均存在。在T,p恒定的条件下,有c如 下表: C B cB(a C B B C cca (B) C(①) K CK(a)CK(B) CK(e) 第五章多相平衡一 返回目录退出
第五章 多相平衡 返回目录 退出 11 2. 相律的推导 相律——联系K, Φ , f 之间关系的规律: f=K–Φ+2 …… Φ B C K 相律的推导(Gibbs)： 设一相平衡系统：该系统有K个组分， Φ个相。 K 个组分在每个相中均存在。在T, p恒定的条件下，有cB如 下表： cB() cC() cK() cB() cC() cK() …… …… …… cB(Φ) cC(Φ) cK(Φ)
- 则每一相中只要任意指定(K-1)个组分的浓度。 共有φ个相,除了7p外还必须指定中(K-1)个浓度 但这些变量之间并不是互相独立的,因为在多相 平衡中,还必须有“每个组分在每个相中的化学 势相等”这样一个热力学条件:()=(= .4(①D)则每个组分有(①-1)个等式,K个组 分则共有K(-1)个等式。 所以f=φ(K-1)+2-K(④1) =K下①+2-K硬+K f=K-+2 第五章多相平衡一 返回目录退出12
第五章 多相平衡 返回目录 退出 12 则每一相中只要任意指定(K–1)个组分的浓度。 共有Φ 个相，除了T,p外还必须指定Φ (K–1)个浓度。 所以 f = Φ(K–1) + 2 f = K – Φ + 2 但这些变量之间并不是互相独立的, 因为在多相 平衡中，还必须有“每个组分在每个相中的化学 势相等”这样一个热力学条件：B() = B() = … B(Φ ) 则每个组分有(Φ –1)个等式， K个组 分则共有K(Φ–1)个等式。 – K(Φ–1) = KΦ–Φ + 2 – KΦ+K
- 注意: 1)上面假设每个组分在每相中都存在,但这不是必要条件。 ‖因为在某一相中少一个组分,就会少一个平衡等式,相律 公式不变。 就以NaC+H2O的溶液和蒸气相来说,很难想象蒸气 相中有NaCl蒸气的存在。因此在蒸气相中少了一个组分, ‖则在考虑相平衡时,亦将相应地减少一个化学势相等的关 系式。即在(K-1)中减去时,同时在K(-1)中亦必然‖ 减去1,所以fK一+2的关系式仍然成立。 2)f=K-+2是一般关系,其中2是指,p。若考虑更多的 ‖因素,如电场,磁场…,fK-匝+n,n是外界影响因素。 第五章多相平衡一 返回目录退出 13
第五章 多相平衡 返回目录 退出 13 注意： 1) 上面假设每个组分在每相中都存在，但这不是必要条件。 因为在某一相中少一个组分，就会少一个平衡等式，相律 公式不变。 2) f = K– Φ + 2是一般关系，其中 2是指T, p。若考虑更多的 因素，如电场，磁场…，f=K – Φ +n，n是外界影响因素。 就以NaCl＋H2O的溶液和蒸气相来说，很难想象蒸气 相中有NaCl蒸气的存在。因此在蒸气相中少了一个组分， 则在考虑相平衡时，亦将相应地减少一个化学势相等的关 系式。即在Φ(K－1)中减去1时，同时在K(Φ－1)中亦必然 减去1，所以f=K－Φ＋2的关系式仍然成立
‖例题1碳酸钠与水可组成下列几种化合物 Na,CO.,O. Na,CO,,O. Na,CO210H,O (1)p下,与Na2CO(aq)和冰共存的含水盐最多有几种? 1(2)30℃时,可与水蒸气共存的含水盐最多有几种? 解此系统由Na2CO3及H2O构成,K=2。虽然可有多 种固体含水盐存在,但每形成一种含水盐,物种数增加1 的同时,增加1个化学平衡关系式,因此组分数仍为2。 例如S-5,但存在三个平衡关系:R=3, Na.,txho- Na,co xhO 所以K=2 第五章多相平衡一 返回目录退出 14
第五章 多相平衡 返回目录 退出 14 例题1 碳酸钠与水可组成下列几种化合物 解 此系统由Na2CO3及H2O构成，K＝2。虽然可有多 种固体含水盐存在，但每形成一种含水盐，物种数增加1 的同时，增加1个化学平衡关系式，因此组分数仍为2。 (1)p下,与Na2CO3(aq)和冰共存的含水盐最多有几种？ (2)30℃时，可与水蒸气共存的含水盐最多有几种？ Na2CO3 H2O, Na2CO3 7H2O, Na2CO3 10H2O 例如S=5, 但存在三个平衡关系: R=3, Na2CO3+xH2O Na2CO3·xH2O 所以K=2
- 1)指定p,f=2-「+1=3-, 当=0,=3,所以φ最多为3 与Na2CO3(aq和冰(s)与共存的盐只有一种。 2)指定30°C,f=3-, 当∫=0,①=3,故φ最多为3, 所以与水蒸气共存的含水盐最多有2种。 第五章多相平衡一 返回月录出15
第五章 多相平衡 返回目录 退出 15 1) 指定p， f = 2 – Φ + 1= 3 – Φ , 当f = 0, Φ = 3 ，所以 Φ最多为3， 与Na2CO3(aq)和冰(s)与共存的盐只有一种。 2) 指定30℃, f = 3 –Φ , 当 f = 0, Φ = 3 ，故 Φ最多为3， 所以与水蒸气共存的含水盐最多有2种