学而思网較 联合国教科文组织战略合作伙伴 每天进步一点点 前面的数。例如:35%,读作:百分之三十五。 2.百分数的写法 百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上“%”。在写 百分数时,先写百分号前面的数,再写百分号。例如:百分之三十二,先写 32,再写“%”,即32%。 五、负数 1.负数的读法 先读“负”,再将负号后面的数(整数、小数、分数)按正常的读法读出来。 例如:-240,读作:负二百四十;-357,读作:负三十五点七; 负二分之 2.负数的写法 先写“-”,再在“-”的右边正常写出相应的数。 负数的意义:我们把一种意义的量规定为正(例如:收入200元规定为 +200元),把另一种和它意义相反的量规定为负(例如:支出200元规定为-200 元),负数与正数表示的量具有相反的意义
涸侨、⢾㥵䯤35%䯖靀⡲䯤涰ⴔ⛓♲⼧❀、 3/ Ѿ܍ฮؿမ۟ 涰ⴔ侨鸑䌢♶ⱗ䧭ⴔ侨䕎䒭䯖罜僽㖈⾲勻涸ⴔ㶩た⸈♳＃%￥、㖈ⱗ 涰ⴔ侨傞䯖⯓ⱗ涰ⴔ〿涸侨䯖ⱄⱗ涰ⴔ〿、⢾㥵䯤涰ⴔ⛓♲⼧✳䯖⯓ⱗ 32䯖ⱄⱗ＃%￥䯖⽰ 32%、 ྎĂݏฮ ۟ښؿฮݏ /2 ⯓靀＃餏￥䯖ⱄ㼜餏〿た涸侨䯒侮侨。㼭侨。ⴔ侨䯓䭽姻䌢涸靀岁靀ⴀ勻、 ⢾㥵䯤-240䯖靀⡲䯤餏✳涰㔋⼧䯥-35.7䯖靀⡲䯤餏♲⼧❀挿♫䯥- 䯖靀⡲䯤 餏✳ⴔ⛓♧、 3/ ݏฮؿမ۟ ⯓ⱗ＃-￥䯖ⱄ㖈＃-￥涸〸鴝姻䌢ⱗⴀ湱䎾涸侨、 ࡏ༮ܿሃሆ˖䧮⟌䪾♧猫䠑⛐涸ꆀ錞㹁⚹姻䯒⢾㥵䯤佐Ⰶ 200 ⯋錞㹁⚹ +200⯋䯓䯖䪾〥♧猫ㄤ㸐䠑⛐湱⿿涸ꆀ錞㹁⚹餏䯒⢾㥵䯤佅ⴀ200⯋錞㹁⚹-200 ⯋䯓䯖餏侨♸姻侨邍爙涸ꆀⰨ剣湱⿿涸䠑⛐、 16
学而思网較 联合国教科文组织战略合作伙伴 每天进步一点点 数与数的互化 整数改写成用“万”或“亿”作单位的数 把一个较大的多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,只要在万 位或亿位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,再写上“万”字或“亿” 字。例如:把52630000写成用“万”和“亿”作单位的数,526300000 52630万=5263亿。 二、小数与分数互化 1.小数改写成分数 把小数改写成分数时,原来有几位小数,就在1后面写几个“0”作分母 把原来的小数去掉小数点后作分子,能约分的要约分。例如:把0.25改写成 分数,O.25~251 1004 2.纯循环小数改写成分数 用9,99,999…这样的数作分母,其中“9”的个数等于一个循环节的数字 的个数。用一个循环节的数字所组成的数作分数的分子,整数部分不变。例如: 3.混循环小数改写成分数 用组成小数部分的数减去组成不循环数字的数所得的差作分数的分子; 分母的前几位数字是“9”,后几位数字是“0”,“9”的个数与一个循环节 的位数相同,“0”的个数与不循环部分的位数相同;整数部分不变。例如 5.318=5 318-3315 5==5-:2.74501=2 74501-7424809 990 9900 33300 9.06
൲ ฮᅪฮ࡞ࡔؿ ნĂሶฮݙမֈᅂĐ༽đࢡĐ჻đዮؠཤؿฮ 䪾♧⚡鳅㣐涸㢴⡙侨佖ⱗ䧭欽＃♰￥䧴＃➉￥⡲⽀⡙涸侨傞䯖〫銳㖈♰ ⡙䧴➉⡙涸〸♴錭挿♳㼭侨挿䯖䱈㼭侨劣㽵涸＃0￥䯖ⱄⱗ♳＃♰￥㶶䧴＃➉￥ 㶶、⢾㥵䯤䪾 526300000 佖ⱗ䧭欽＃♰￥ㄤ＃➉￥⡲⽀⡙涸侨䯖526300000 = 52630 ♰ = 5.263 ➉、 ࡞ࡔฮ܍Ăဆฮᅪۗ 2/ ဆฮݙမֈ܍ฮ 䪾㼭侨佖ⱗ䧭ⴔ侨傞䯖⾲勻剣Ⳝ⡙㼭侨䯖㽠㖈 1 たⱗⳜ⚡＃0￥⡲ⴔ嫢䯖 䪾⾲勻涸㼭侨䱈㼭侨挿た⡲ⴔ㶩䯖腊紨ⴔ涸銳紨ⴔ、⢾㥵䯤䪾 0.25 佖ⱗ䧭 ⴔ侨䯖0.25 = 、 3/ לၰࡦဆฮݙမֈ܍ฮ 欽 9,99,999 ... 鵯呋涸侨⡲ⴔ嫢䯖Ⱖ⚥＃9￥涸⚡侨瘝✵♧⚡䗄梠蒜涸侨㶶 涸⚡侨、欽♧⚡䗄梠蒜涸侨㶶䨾絆䧭涸侨⡲ⴔ侨涸ⴔ㶩䯖侮侨鿈ⴔ♶」、⢾㥵䯤 2.51 = 、 4/ ࢛ၰࡦဆฮݙမֈ܍ฮ 欽絆䧭㼭侨鿈ⴔ涸侨Ⲹ絆䧭♶䗄梠侨㶶涸侨䨾䖤涸䊵⡲ⴔ侨涸ⴔ㶩䯥 ⴔ嫢涸Ⳝ⡙侨㶶僽＃9￥䯖たⳜ⡙侨㶶僽＃0￥䯖＃9￥涸⚡侨♸♧⚡䗄梠蒜 涸⡙侨湱ず䯖＃0￥涸⚡侨♸♶䗄梠鿈ⴔ涸⡙侨湱ず䯥侮侨鿈ⴔ♶」、⢾㥵䯤 5.3 、 . . 17
血 学而思网 联合国教科文组织战略合作伙伴 每天进步一点点 4.分数改写成小数 (1)十进分数改写成小数:一个最简分数,它的分母不含有2和5以外 的质因数,这个分数能改写成有限小数。用分数的分子除以分母,所得的商 就是要改写成的有限小数。例如:3=3÷8=0375。如果分母是10,100 1000…的分数改写成小数,可以直接去掉分母,看分母中1后面有几个0 就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。例如 0.057。 1000 (2)非十进分数改写成小数:一个最简分数,它的分母含有2和5以外 的质因数,这个分数所改写成的小数是循环小数。改写的方法也是用分数的 分子除以分母。例如 =7÷22=5.318 5.带分数改写成小数 先把带分数化成假分数,再用假分数的分子除以分母,所得的商就是要 化成的小数。或者直接把带分数的分数部分化成小数,然后再与带分数的整 数部分相加,所得的和就是要化成的小数。 例如:3 =27÷8=3.375;3=3+==3.375 三、小数与百分数互化 1.小数改写成百分数 先把这个小数的小数点向右移动两位,然后再添上“%”。例如 0.725=72.5%
5/ ܍ฮݙမֈဆฮ ˄IJ˅ໟࠍ༮࡙ᄙڈᄆ༮˖♧⚡剒皍ⴔ侨䯖㸐涸ⴔ嫢♶ゎ剣 2 ㄤ 5 ⟄㢪 涸餘㔔侨䯖鵯⚡ⴔ侨腊佖ⱗ䧭剣ꣳ㼭侨、欽ⴔ侨涸ⴔ㶩ꤑ⟄ⴔ嫢䯖䨾䖤涸㉁ 㽠僽銳佖ⱗ䧭涸剣ꣳ㼭侨、⢾㥵䯤 、㥵卓ⴔ嫢僽 10䯖100䯖 1000 ...... 涸ⴔ侨佖ⱗ䧭㼭侨䯖〳⟄湬䱹䱈ⴔ嫢䯖溏ⴔ嫢⚥ 1 た剣Ⳝ⚡ 0䯖 㽠㖈ⴔ㶩⚥➢剒た♧⡙饰ぢ䊩侨ⴀⳜ⡙䯖挿♳㼭侨挿、⢾㥵䯤 、 ˄ij˅߾ໟࠍ༮࡙ᄙڈᄆ༮˖♧⚡剒皍ⴔ侨䯖㸐涸ⴔ嫢ゎ剣 2 ㄤ 5 ⟄㢪 涸餘㔔侨䯖鵯⚡ⴔ侨䨾佖ⱗ䧭涸㼭侨僽䗄梠㼭侨、佖ⱗ涸倰岁⛲僽欽ⴔ侨涸 ⴔ㶩ꤑ⟄ⴔ嫢、⢾㥵䯤 、 6/ ؕ܍ฮݙမֈဆฮ ⯓䪾䌄ⴔ侨⻊䧭⧺ⴔ侨䯖ⱄ欽⧺ⴔ侨涸ⴔ㶩ꤑ⟄ⴔ嫢䯖䨾䖤涸㉁㽠僽銳 ⻊䧭涸㼭侨、䧴罏湬䱹䪾䌄ⴔ侨涸ⴔ侨鿈ⴔ⻊䧭㼭侨䯖搬たⱄ♸䌄ⴔ侨涸侮 侨鿈ⴔ湱⸈䯖䨾䖤涸ㄤ㽠僽銳⻊䧭涸㼭侨、 ⢾㥵䯤 = = 27¶8 = 3.375䯥 、 ࡞ࡔฮ܍൲ĂဆฮᅪѾ 2/ ဆฮݙမֈѾ܍ฮ ⯓䪾鵯⚡㼭侨涸㼭侨挿ぢ〸獴⸓⚙⡙䯖搬たⱄ幑♳＃%￥、⢾㥵䯤 0.725 = 72.5%、 18
学而思网較 联合国教科文组织战略合作伙伴 每天进步一点点 2.百分数改写成小数 先去掉“%”,同时把小数点向左移动两位。例如:82.5%=0.825。 四、分数与分数互化 1.假分数改写成整数或带分数 把假分数改写成整数或带分数,要用假分数的分子除以假分数的分母。 能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,所得的商就是带分数的整数部分, 余数就是分数部分的分子,分母不变。例如:一=56÷8=7;=7÷3=2。 2.带分数改写成假分数 把带分数改写成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再 5×2+414 加上原来的分子作分子。例如:2-= 五、分数与百分数互化 1.分数改写成百分数 把分数改写成百分数时,先将分数改写成小数(遇到除不尽时,通常要 求保留三位小数),再把小数改写成百分数。 例如 0.056=56%;≈0.167=16.7% 125 2.百分数改写成分数 先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 1255 例如:40%= 125%= ;16.5%16533 1005 1004 1000200
3/ Ѿ܍ฮݙမֈဆฮ ⯓䱈＃%￥䯖ず傞䪾㼭侨挿ぢ䊩獴⸓⚙⡙、⢾㥵䯤82.5% = 0.825、 ࡞ࡔฮ܍ฮᅪ܍๓Ă 2/ ܍ࣦฮݙမֈሶฮࢡؕ܍ฮ 䪾⧺ⴔ侨佖ⱗ䧭侮侨䧴䌄ⴔ侨䯖銳欽⧺ⴔ侨涸ⴔ㶩ꤑ⟄⧺ⴔ侨涸ⴔ嫢、 腊侮ꤑ涸䯖䨾䖤涸㉁㽠僽侮侨䯥♶腊侮ꤑ涸䯖䨾䖤涸㉁㽠僽䌄ⴔ侨涸侮侨鿈ⴔ䯖 ⡮侨㽠僽ⴔ侨鿈ⴔ涸ⴔ㶩䯖ⴔ嫢♶」、⢾㥵䯤 、 3/ ؕ܍ฮݙမֈ܍ࣦฮ 䪾䌄ⴔ侨佖ⱗ䧭⧺ⴔ侨䯖欽⾲勻涸ⴔ嫢⡲ⴔ嫢䯖欽ⴔ嫢ㄤ侮侨涸⛧獤ⱄ ⸈♳⾲勻涸ⴔ㶩⡲ⴔ㶩、⢾㥵䯤2 = 、 ࡞ࡔฮ܍ฮᅪѾ܍Ăྎ 2/ ܍ฮݙမֈѾ܍ฮ 䪾ⴔ侨佖ⱗ䧭涰ⴔ侨傞䯖⯓㼜ⴔ侨佖ⱗ䧭㼭侨䯒麁ⵌꤑ♶㽴傞䯖鸑䌢銳 宠⥂殆♲⡙㼭侨䯓䯖ⱄ䪾㼭侨佖ⱗ䧭涰ⴔ侨、 ⢾㥵䯤 、 3/ Ѿ܍ฮݙမֈ܍ฮ ⯓䪾涰ⴔ侨佖ⱗ䧭ⴔ侨䯖腊紨ⴔ涸銳紨䧭剒皍ⴔ侨、 ⢾㥵䯤40%= 125%= 、 19
学而思网較 联合国教科文组织战略合作伙伴 每天进步一点点 六、成数与百分数互化 1.成数改写成百分数 由于成数就是十分之几,因此,成数改写成百分数就是把十进分数改写 成百分数。改写时,只是把十进分数的分母和分子都扩大10倍后,再改写成 百分数。 例如:三成=3。30 2.525 =30%;二成五 25%。 10100 10100 2.百分数改写成成数 百分数改写成成数就是把百分数改写成十进分数。改写时先把百分数改 写成分数,再把分数的分子、分母同时除以10。 例如:30%303 三成;25%= 10010 100=10=二成五 四数的应用 、因数和倍数 1.因数和倍数的定义 如果非零的自然数a和非零的自然数b的乘积是c,即a×b=c,那么a, b都是c的因数,c是a,b的倍数。 2.因数和倍数的关系 因数和倍数是相互依存的关系,任何一方都不能单独存在。例如
๓ ฮؿᄥᅂ ნĂᄓฮࠞҹฮ 2/ ᄓฮࠞҹฮځؿᄆ 㥵卓ꬋꨪ涸荈搬侨 a ㄤꬋꨪ涸荈搬侨 b 涸⛧獤僽 c䯖⽰ ab = c䯖齡⛎ a䯖 b 鿪僽 c 涸㔔侨䯖c 僽 a䯖b 涸⦔侨、 3/ ᄓฮࠞҹฮߋؿྼ 㔔侨ㄤ⦔侨僽湱✽⣜㶸涸Ⱒ禹䯖⟣⡦♧倰鿪♶腊⽀杝㶸㖈、⢾㥵䯤 ĂֈฮᅪѾ܍ฮ࡞ࡔ 2/ ֈฮݙမֈѾ܍ฮ 歋✵䧭侨㽠僽⼧ⴔ⛓Ⳝ䯖㔔姼䯖䧭侨佖ⱗ䧭涰ⴔ侨㽠僽䪾⼧鵳ⴔ侨佖ⱗ 䧭涰ⴔ侨、佖ⱗ傞䯖〫僽䪾⼧鵳ⴔ侨涸ⴔ嫢ㄤⴔ㶩鿪䪈㣐 10 ⦔た䯖ⱄ佖ⱗ䧭 涰ⴔ侨、 ⢾㥵䯤♲䧭 = ✳䧭❀ = 、 3/ Ѿ܍ฮݙမֈֈฮ 涰ⴔ侨佖ⱗ䧭䧭侨㽠僽䪾涰ⴔ侨佖ⱗ䧭⼧鵳ⴔ侨、佖ⱗ傞⯓䪾涰ⴔ侨佖 ⱗ䧭ⴔ侨䯖ⱄ䪾ⴔ侨涸ⴔ㶩。ⴔ嫢ず傞ꤑ⟄ 10、 ⢾㥵䯤30% = = ♲䧭䯥 25%= = ✳䧭❀、 1: