D0I:10.13374/i.issnl00113.2009.12.015 第31卷第12期 北京科技大学学报 Vol.31 No.12 2009年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dee.2009 UCMW轧机正弦函数形单锥度工作辊边降控制 张赟杨荃邵健杜晓钟王晓晨 北京科技大学冶金工程研究院，北京100083 摘要以某冷轧宽带钢UCMW轧机为研究对象，采用有限元法分析了单锥度工作辊窜辊和单锥度工作辊端部辊形对边降 控制的影响·结果表明：端部辊形采用正弦函数时，随工作辊端部锥段窜入带钢深度的增加，边降呈抛物线关系减小：工作辊 窜辊的边降调控能力随端部辊形有效段锥度的增加而增加：同一窜辊深度下，增大有效段锥度可以减小边降：不改变有效段 锟形而减小锥段长度可以减小边降.此外，减小锥度和增大锥长可减小最大棍间压力和辊间压力不均匀度 关键词冷轧机：锥度辊；正弦函数；板形控制：有限元 分类号TG335.5 Edge drop control using sinusoidal tapered work roll on a UCMW mill ZHA NG Yun,YANG Quan,SHAO Jian,DU Xico-zhong,WANG Xiao-chen Engineering Research Institute,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China ABSTRACT Taking the UCMW mill.a cold rolling mill.for an example,the finite element method (FEM)was employed to esti- mate the effects of tapered work roll shifting and the change in roll contour of the work roll end on edge drop control.The results show that the edge drop of cold rolled strips decreases with the increase in penetration length of the tapered part into strip edge when the work roll end is defined as a sinusoid curve,and the function of edge drop to work roll shifting is parabolic.The effect of work roll shifting on edge drop control increases with the increase in taper at the work roll end.Edge drop can be alleviated by increasing the ta- per of the work roll end at the same work roll shifting,whereas it can be also reduced when the roll contour at the work roll end does not change but the taper length decreases.In addition both the unevenness of pressure distribution and the maximum pressure be- tween the work roll and the intermediate roll can be alleviated in terms of decreasing the taper and increasing the taper length. KEY WORDS cold rolling mill:tapered roll:sine function:shape control:finite element method 随着工业用户自动化程度的不断提高，对冷轧 减小，形成边部减薄的现象，生产中常称为边缘降， 板形质量精度的要求已日益严格，冷轧板带材的高 简称边降 精度主要指带钢纵向和横向厚度精度，目前，带钢 为了改善带钢的边降问题，Saxl建议通过将辊 纵向厚度控制已发展得较为成熟，而带钢横向厚度 身端部加工成锥形来缓解工作辊压扁变形的突然变 分布仍有待进一步研究，尤其是带钢边部减薄问题 化，从而改进带钢边部减薄，即采用单锥度工作辊来 更是研究的热点]，造成带钢边部减薄的原因主 控制带钢边降1].采用单锥度工作辊仍是目前带 要有两个：一个是工作辊压扁变形在轧件边部的骤 钢边降控制的主要手段之一，周晓敏等)研究了具 然减小，使得带钢边部厚度减小；另一个是带钢的横 备单锥度工作辊UCMW轧机的边降控制性能，表 向流动，边部金属受到的阻力较中部要小，带钢边部 明单锥度工作辊窜辊是控制带钢边降最有效的手 有明显的横向流动，越靠近边缘其流动量越大，会进 段，早期单锥度工作辊锥段辊形采用直线形长倒 一步降低边部区域的轧制力从而减小压扁量，造成 角，国外学者Kunio等和Campas等8]均通过实 带钢边部减薄山，这种在带钢边部的厚度突然迅速 验方法研究了直线形工作辊端部锥形对边降的影 收稿日期：2009-03-18 基金项目：“十一五”国家科技支撑计划专题“高品质薄板板形控制技术“(Na,2006BAE03A13) 作者简介：张资(1979-)），女，博士研究生；杨荃(1964一)，男，教授，博士生导师，E-mail:yangquan@nercar~stb-cdl~cm
UCMW 轧机正弦函数形单锥度工作辊边降控制 张 杨 荃 邵 健 杜晓钟 王晓晨 北京科技大学冶金工程研究院北京100083 摘 要 以某冷轧宽带钢 UCMW 轧机为研究对象采用有限元法分析了单锥度工作辊窜辊和单锥度工作辊端部辊形对边降 控制的影响．结果表明：端部辊形采用正弦函数时随工作辊端部锥段窜入带钢深度的增加边降呈抛物线关系减小；工作辊 窜辊的边降调控能力随端部辊形有效段锥度的增加而增加．同一窜辊深度下增大有效段锥度可以减小边降；不改变有效段 辊形而减小锥段长度可以减小边降．此外减小锥度和增大锥长可减小最大辊间压力和辊间压力不均匀度． 关键词 冷轧机；锥度辊；正弦函数；板形控制；有限元 分类号 TG335∙5 Edge drop control using sinusoidal tapered work roll on a UCMW mill ZHA NG Y unY A NG QuanSHA O JianDU Xiao-z hongW A NG Xiao-chen Engineering Research InstituteUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT Taking the UCMW milla cold rolling millfor an examplethe finite element method （FEM） was employed to estimate the effects of tapered work roll shifting and the change in roll contour of the work roll end on edge drop control．T he results show that the edge drop of cold rolled strips decreases with the increase in penetration length of the tapered part into strip edge when the work roll end is defined as a sinusoid curveand the function of edge drop to work roll shifting is parabolic．T he effect of work roll shifting on edge drop control increases with the increase in taper at the work roll end．Edge drop can be alleviated by increasing the taper of the work roll end at the same work roll shiftingwhereas it can be also reduced when the roll contour at the work roll end does not change but the taper length decreases．In addition both the unevenness of pressure distribution and the maximum pressure between the work roll and the intermediate roll can be alleviated in terms of decreasing the taper and increasing the taper length． KEY WORDS cold rolling mill；tapered roll；sine function；shape control；finite element method 收稿日期：2009-03-18 基金项目：“十一五”国家科技支撑计划专题“高品质薄板板形控制技术”（No．2006BAE03A13） 作者简介：张 （1979—）女博士研究生；杨 荃（1964—）男教授博士生导师E-mail：yangquan＠nercar．ustb．edu．cn 随着工业用户自动化程度的不断提高对冷轧 板形质量精度的要求已日益严格．冷轧板带材的高 精度主要指带钢纵向和横向厚度精度．目前带钢 纵向厚度控制已发展得较为成熟而带钢横向厚度 分布仍有待进一步研究尤其是带钢边部减薄问题 更是研究的热点［1—9］．造成带钢边部减薄的原因主 要有两个：一个是工作辊压扁变形在轧件边部的骤 然减小使得带钢边部厚度减小；另一个是带钢的横 向流动边部金属受到的阻力较中部要小带钢边部 有明显的横向流动越靠近边缘其流动量越大会进 一步降低边部区域的轧制力从而减小压扁量造成 带钢边部减薄［1］．这种在带钢边部的厚度突然迅速 减小形成边部减薄的现象生产中常称为边缘降 简称边降． 为了改善带钢的边降问题Saxl 建议通过将辊 身端部加工成锥形来缓解工作辊压扁变形的突然变 化从而改进带钢边部减薄即采用单锥度工作辊来 控制带钢边降［10］．采用单锥度工作辊仍是目前带 钢边降控制的主要手段之一．周晓敏等［4］研究了具 备单锥度工作辊 UCMW 轧机的边降控制性能表 明单锥度工作辊窜辊是控制带钢边降最有效的手 段．早期单锥度工作辊锥段辊形采用直线形长倒 角国外学者 Kunio 等［2］ 和 Campas 等［8］ 均通过实 验方法研究了直线形工作辊端部锥形对边降的影 第31卷 第12期 2009年 12月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31No．12 Dec．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．12．015
.1612, 北京科技大学学报 第31卷 响，为了避免局部应力集中造成辊面剥落和保证轧 制性能的影响， 制过程稳定运行，目前单锥度工作辊锥段多采用曲 1单锥度工作辊辊形 线辊形，此外，采用曲线端部辊形的单锥度工作辊 对边降影响的研究相对不是很成熟，鲁海涛设计 从接触压力分布考虑，工作辊端部辊形采用直 了一种圆弧一直线形单锥度工作辊端部辊形，并采 线会产生局部应力集中，易造成辊面剥落，同时影响 用二维变厚度法山对其进行了边降调控效果分析. 轧制过程稳定进行，严重时造成带钢剪边，因此边降 除工作辊窜辊量外，决定单锥度工作辊对边降的调 控制段应采用曲线辊形.本文根据某钢厂实际情 控效果的另一个重要因素是其端部辊形，因此需对 况，采用正弦函数端部辊形曲线，曲线方程如下： 端部辊形进行进一步研究，对辊形曲线进行优化，设 =·哥 一He (1) 计出最有利于边降控制的辊形曲线，基于此，以某 冷轧宽带钢UCMW轧机为研究对象，采用有限元 式中，L。为锥形段长度，H。为锥形段高度，则锥形 方法分析单锥度工作辊窜辊手段对边降的调节效 段锥度可定义为T。=H。/Le·文中用参数Le和H。 果，并研究正弦曲线端部辊形的改变对带钢边降控 来描述端部辊形曲线，如图1所示， 对应最宽带钢的窜银位置 6. H 对应最窄带钢的窜辊位置 图1UCMW轧机工作辊窜辊位置示意图 Fig.I Sketch map of work roll shifting position on UCMW rolls 单锥度工作辊的结构可分为平辊段和锥形段， 2有限元模型及仿真工况 在辊身长度确定的情况下，工作辊端部锥段长度确 定，平辊段长度也就确定，锥段长度的确定应保证 如果忽略带钢的弹性恢复，辊系受力变形后的 工作辊窜辊至负极限位置时最窄带钢进入锥段，并 承载辊缝形状即为带钢断面横向厚度分布形状，本 且工作辊窜辊至正极限位置时最宽带钢不进入锥 文以承载辊缝形状来确定带钢横向厚度分布，根据 段，对应的工作辊窜辊位置如图1所示，该生产线 六辊轧机辊系结构的反对称性和轴对称性，只需对 所轧最窄带钢和最宽带钢分别为1030mm和 辊系的1/4建立模型，如图2所示.采用ANSYS软 1330mm,工作辊最大窜辊行程士385mm, 件对不同的工作辊端部辊形曲线情况，分别建立有 保证最宽带钢能不进入锥段，有 限元模型，模型参数为：工作辊425mm× Lw一Le≥Bmam十Ls (2) 1605mm,中间辊490mm×1450mm,支持辊 保证最窄带钢能进入锥段，有 1300mm×1420mm.由于单锥度辊一般用于冷连 2L.-L.-Bn≤s. 轧机的上游机架，因此仿真分析的轧制力取与上游 (3) 机架实际生产中相接近的值，不考虑工作辊弯辊 则L。的取值范围可用下面的公式表示： L.∈[2L.-s.-2Bnl.-Bn (4) 式中，Lw为辊身长度；L。为锥段长度；L,为防带钢 跑偏的安全长度，一般取30~50mm;Bmax为最宽带 钢宽度；Bmin为最窄带钢宽度；Sw为工作辊最大窜 辊行程，因此，对于本文研究的六辊轧机有L。∈ [0,245]mm,考虑到该生产线实际配置的单锥度工 作辊锥段长度L。为155mm,在下文分析中，取 图2UCMW轧机有限元模型 L.=155mm和205mm分别进行研究， Fig-2 FEM model of UCM W rolls
响．为了避免局部应力集中造成辊面剥落和保证轧 制过程稳定运行目前单锥度工作辊锥段多采用曲 线辊形．此外采用曲线端部辊形的单锥度工作辊 对边降影响的研究相对不是很成熟鲁海涛［9］设计 了一种圆弧—直线形单锥度工作辊端部辊形并采 用二维变厚度法［11］对其进行了边降调控效果分析． 除工作辊窜辊量外决定单锥度工作辊对边降的调 控效果的另一个重要因素是其端部辊形因此需对 端部辊形进行进一步研究对辊形曲线进行优化设 计出最有利于边降控制的辊形曲线．基于此以某 冷轧宽带钢 UCMW 轧机为研究对象采用有限元 方法分析单锥度工作辊窜辊手段对边降的调节效 果并研究正弦曲线端部辊形的改变对带钢边降控 制性能的影响． 1 单锥度工作辊辊形 从接触压力分布考虑工作辊端部辊形采用直 线会产生局部应力集中易造成辊面剥落同时影响 轧制过程稳定进行严重时造成带钢剪边因此边降 控制段应采用曲线辊形．本文根据某钢厂实际情 况采用正弦函数端部辊形曲线曲线方程如下： y＝ He·sin x Le · π 2 — He （1） 式中Le 为锥形段长度He 为锥形段高度则锥形 段锥度可定义为 Te＝ He／Le．文中用参数 Le 和 He 来描述端部辊形曲线如图1所示． 图1 UCMW 轧机工作辊窜辊位置示意图 Fig．1 Sketch map of work roll shifting position on UCMW rolls 单锥度工作辊的结构可分为平辊段和锥形段． 在辊身长度确定的情况下工作辊端部锥段长度确 定平辊段长度也就确定．锥段长度的确定应保证 工作辊窜辊至负极限位置时最窄带钢进入锥段并 且工作辊窜辊至正极限位置时最宽带钢不进入锥 段对应的工作辊窜辊位置如图1所示．该生产线 所轧最窄带钢和最宽带钢分别为 1030mm 和 1330mm工作辊最大窜辊行程±385mm． 保证最宽带钢能不进入锥段有 L w— Le≥Bmax＋ Ls （2） 保证最窄带钢能进入锥段有 1 2 L w— Le— 1 2 Bmin≤Sw （3） 则 Le 的取值范围可用下面的公式表示： Le∈ 1 2 L w—Sw— 1 2 BminL w—Bmax （4） 式中L w 为辊身长度；Le 为锥段长度；Ls 为防带钢 跑偏的安全长度一般取30～50mm；Bmax为最宽带 钢宽度；Bmin为最窄带钢宽度；Sw 为工作辊最大窜 辊行程．因此对于本文研究的六辊轧机有 Le∈ ［0245］ mm．考虑到该生产线实际配置的单锥度工 作辊锥段长度 Le 为155mm．在下文分析中取 Le＝155mm 和205mm 分别进行研究． 2 有限元模型及仿真工况 如果忽略带钢的弹性恢复辊系受力变形后的 承载辊缝形状即为带钢断面横向厚度分布形状本 文以承载辊缝形状来确定带钢横向厚度分布．根据 六辊轧机辊系结构的反对称性和轴对称性只需对 图2 UCMW 轧机有限元模型 Fig．2 FEM model of UCMW rolls 辊系的1／4建立模型如图2所示．采用 ANSYS 软 件对不同的工作辊端部辊形曲线情况分别建立有 限 元 模 型模 型 参 数 为：工 作 辊 ●425mm× 1605mm中 间 辊 ●490mm ×1450mm支 持 辊 ●1300mm×1420mm．由于单锥度辊一般用于冷连 轧机的上游机架因此仿真分析的轧制力取与上游 机架实际生产中相接近的值．不考虑工作辊弯辊 ·1612· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第12期 张赟等：UCMW轧机正弦函数形单锥度工作辊边降控制 ,1613 力、中间辊弯辊力和中间辊窜辊的影响，仅对单锥度 正，进入带钢边缘时6为负（如图1中所示），有限 工作辊窜辊对断面形状的调控功效进行分析，具体 元模型中，工作辊受轧制力作用区域单元划分较细 仿真工况见表1.其中，工作辊窜辊位置ò。作如下 密，单元尺寸为l5mm,模型中轧辊的物理参数如 规定：工作辊端部辊形起始点与带钢边缘平齐时⑧ 下：弹性模量2.10×10MPa,泊松比0.3，密度 为0，工作辊端部辊形起始点伸出带钢边缘时6为 7850kgm-2. 表1仿真工况参数 Table 1 Simulation parameters of the FEM model 带钢宽度， 锥长， 锥高， 工作辊窜辊，轧制压力，中间辊弯辊力，工作辊弯辊力，前张应力，后张应力， 参数 BW/mm Le/mm He/mm 6./mm RF/MN BF/(kN) BF./(kN) Ti/MPa Ti/MPa 0.388,0.487 工况 1250 155,205 0-125 10 0 0 135 116 0.669.0.980 注：弯辊力均为单侧弯辊力 辊窜辊控制边降的同时带钢中心凸度值减小 3 结果与分析 3.2工作辊端部辊形对边降的影响 将带钢断面分为中心区和边部减薄区，用中心 实际轧制中，工作辊端部锥段能窜入带钢边部 凸度C。表示中心区断面形状，用边降C。表示边部 的长度是有一定范围的，只有窜入带钢边部的锥段 减薄区断面形状，定义如下： 部分才对边降控制有效，这里定义窜入带钢边部的 Ce=he-h100 (5) 最大锥段长度为有效锥段，能起到边降调控效果的 Ce=h10o一h15 (6) 正是有效锥段的辊形，因此，分析锥段辊形对边降 式中，h。为带钢中心厚度，h1oo为距带钢边部100mm 调控效果的影响可转化为分析有效锥段辊形对边降 处的厚度，hs为距带钢边部l5mm处的厚度 调控效果的影响，有效锥段长度受工况的影响而不 3.1工作辊窜辊对边降的影响 同，为便于进行工作辊端部辊形研究，文中将有效锥 图3为带钢宽度为1250mm,轧制力为10MN, 段长度统一定为75mm, 工作辊弯辊力和中间辊弯辊力均为零，端部锥段长 改变锥高H。,有效锥段辊形将发生改变· 度Le为155mm,锥段高度H。为0.388mm时，工 图4(a)所示为锥长L。=205mm,锥高H.=0.98, 作辊窜辊对中心凸度和边降的影响，由图可见，边 0.669和0.487mm三种情况下，工作辊窜辊对边降 降随着工作辊窜辊6。的减小而减小，二者呈近似 的影响，可以看到，边降同样随着工作辊窜辊⑥。的 抛物线关系.在工作辊窜辊6=0~-125mm范围 减小而呈抛物线关系减小.在工作辊窜辊ò.=0~ 内，对应的边降值由52m减小为一173m,边降总 一25mm范围，同一窜辊位置下三种锥高情况对应 改变量为225m·边降为负值时，带钢出现边部增 的边降值差别较小，尤其是前两者差值小于2m, 在6<一25mm时，三曲线对应的边降值之差逐渐 厚，不利于带钢板形，因此工作辊窜辊δ。不可过 小，对图中工况应有8>一63mm.由图还可看出， 增大·说明工作辊端部锥形段窜入带钢边部的深度 较小时，端部辊形锥度的改变对边降调控效果的影 中心凸度同样随6，的减小而减小，说明通过工作 150r BW=1 250 mm.RF=10 MN 响不大，只有窜入深度到一定值时，才能体现出不同 BF-0kN.BF-0 kN 锥度辊形对边降调控效果的影响.在6=0~ 100叶L=155mm,H.-0.388mm, 50 ◆ 一75mm范围内，三种端部辊形对应的边降改变量 0 依次为59,78和137m,说明锥长确定时，工作辊 -50 窜辊的边降调控能力随锥高的增加而增加，即工作 -100 -◆一C -C -150 辊窜辊的边降调控能力随端部曲线锥度的增加而增 -200 加，然而为了避免边部增厚过大，需使边降值不为 -140-120-100-806040-200 负，则工作辊窜辊6。不能过小，三种端部辊形依次 工作辊窜银.6mm 应有d>-68mm、8>-60mm和dw>-50mm, 图3工作辊窜辊对中心凸度和边降的影响 能窜入带钢的长度随锥高的增加而减小，说明为避 Fig.3 Effect of work roll shifting on center crown and edge drop 免边部增厚过大，端部锥高不可过大，此外，由
力、中间辊弯辊力和中间辊窜辊的影响仅对单锥度 工作辊窜辊对断面形状的调控功效进行分析．具体 仿真工况见表1．其中工作辊窜辊位置 δw 作如下 规定：工作辊端部辊形起始点与带钢边缘平齐时 δw 为0工作辊端部辊形起始点伸出带钢边缘时 δw 为 正进入带钢边缘时 δw 为负（如图1中所示）．有限 元模型中工作辊受轧制力作用区域单元划分较细 密单元尺寸为15mm．模型中轧辊的物理参数如 下：弹性模量2∙10×105 MPa泊松比0∙3密度 7850kg·m —2． 表1 仿真工况参数 Table1 Simulation parameters of the FEM model 参数 带钢宽度 BW／mm 锥长 L e／mm 锥高 He／mm 工作辊窜辊 δw／mm 轧制压力 RF／MN 中间辊弯辊力 BF／i （kN） 工作辊弯辊力 BFw／（kN） 前张应力 Tf／MPa 后张应力 Tb／MPa 工况 1250 155205 0∙3880∙487 0∙6690∙980 0～—125 10 0 0 135 116 注：弯辊力均为单侧弯辊力． 3 结果与分析 将带钢断面分为中心区和边部减薄区用中心 凸度 Cc 表示中心区断面形状用边降 Ce 表示边部 减薄区断面形状定义如下： Cc＝hc—h100 （5） Ce＝h100—h15 （6） 式中hc 为带钢中心厚度h100为距带钢边部100mm 处的厚度h15为距带钢边部15mm 处的厚度． 图3 工作辊窜辊对中心凸度和边降的影响 Fig．3 Effect of work roll shifting on center crown and edge drop 3∙1 工作辊窜辊对边降的影响 图3为带钢宽度为1250mm轧制力为10MN 工作辊弯辊力和中间辊弯辊力均为零端部锥段长 度 Le 为155mm锥段高度 He 为0∙388mm 时工 作辊窜辊对中心凸度和边降的影响．由图可见边 降随着工作辊窜辊 δw 的减小而减小二者呈近似 抛物线关系．在工作辊窜辊δw＝0～—125mm范围 内对应的边降值由52μm 减小为—173μm边降总 改变量为225μm．边降为负值时带钢出现边部增 厚不利于带钢板形因此工作辊窜辊 δw 不可过 小对图中工况应有 δw＞—63mm．由图还可看出 中心凸度同样随 δw 的减小而减小说明通过工作 辊窜辊控制边降的同时带钢中心凸度值减小． 3∙2 工作辊端部辊形对边降的影响 实际轧制中工作辊端部锥段能窜入带钢边部 的长度是有一定范围的只有窜入带钢边部的锥段 部分才对边降控制有效．这里定义窜入带钢边部的 最大锥段长度为有效锥段能起到边降调控效果的 正是有效锥段的辊形．因此分析锥段辊形对边降 调控效果的影响可转化为分析有效锥段辊形对边降 调控效果的影响．有效锥段长度受工况的影响而不 同为便于进行工作辊端部辊形研究文中将有效锥 段长度统一定为75mm． 改变 锥 高 He有 效 锥 段 辊 形 将 发 生 改 变． 图4（a）所示为锥长 Le＝205mm锥高 He＝0∙98 0∙669和0∙487mm 三种情况下工作辊窜辊对边降 的影响．可以看到边降同样随着工作辊窜辊 δw 的 减小而呈抛物线关系减小．在工作辊窜辊δw＝0～ —25mm范围同一窜辊位置下三种锥高情况对应 的边降值差别较小尤其是前两者差值小于2μm． 在 δw＜—25mm 时三曲线对应的边降值之差逐渐 增大．说明工作辊端部锥形段窜入带钢边部的深度 较小时端部辊形锥度的改变对边降调控效果的影 响不大只有窜入深度到一定值时才能体现出不同 锥度辊形对边降调控效果的影响．在δw＝0～ —75mm范围内三种端部辊形对应的边降改变量 依次为5978和137μm．说明锥长确定时工作辊 窜辊的边降调控能力随锥高的增加而增加即工作 辊窜辊的边降调控能力随端部曲线锥度的增加而增 加．然而为了避免边部增厚过大需使边降值不为 负则工作辊窜辊 δw 不能过小三种端部辊形依次 应有δw＞—68mm、δw＞—60mm 和δw＞—50mm 能窜入带钢的长度随锥高的增加而减小．说明为避 免边部增厚过大端部锥高不可过大．此外由 第12期 张 等： UCMW 轧机正弦函数形单锥度工作辊边降控制 ·1613·
.1614 北京科技大学学报 第31卷 图4(b)可见，当锥高H。=0.980mm,工作辊窜辊至 厚的趋势，因此，从避免边部增厚角度考虑，同样有 8.=一25mm时，距边部25mm处已有出现边部增 端部锥高不可过大， BW=1 250 mm,RF=10 MN 60 BF,-0KN,BF.-0 kN 30 BW-1 250 mm,RF-10 MN BF=0 kN.BF-0kN 20 (a) -30 (b) -20 -60 。-L.=205mm,H=0.487mm -60 +L.=205mm,H-0.669mm -90 +-H=0.980mm.6-25mmt +L.-205mm,H.0.980mm -120 H-0.669mm.&-25mm -100L -150 +H-0.487mm8 -25mm -80 -60 -40 -20 -600-400-2000200400600 工作辊窜，6mm 带钢宽度方向位置/mm 60 BW=1 250 mm.RF=10 MN 40- BF,=0kN,BF-0kN 具20叶 (c) -20 。-L.=205mm,H-0.669mm +L,-l55mm,H0.338mm -40 -80 604020 0 工作银窜银6/mm 图4不同端部辊形情况下工作辊窜辊的边降调控性能，()不同锥高情况下工作辊窜辊的边降调控性能：(b)同一窜辊位置下，不同锥高 对应的辊缝形状对比；（©）锥长不同、有效锥段形状相同情况下，工作辊窜辊的边降调控性能 Fig.4 Effect of work roll shifting on edge drop control with different work roll end shapes:(a)effect of work roll shifting on edge drop control with different taper heights:(b)loaded gap profile with different taper heights at the same work roll shifting position:(e)effect of work roll shift- ing on edge drop control with different taper lengths and the same shape of the effective part 研究有效锥段形状对边降的调控效果后，还需 不均匀度后者略小，后一种辊形对应的辊间压力最 研究有效锥段辊形不变时，改变锥长L。对边降的 大值和不均匀度均比前两者有所降低，说明单锥度 影响.图4(c)所示为有效锥段辊形相同、锥长L。不 工作辊端部锥段的锥度和锥长都会影响辊间压力情 同情况下工作辊窜辊对边降的影响，两种端部辊形 况.在同一窜辊位置下，如果不改变有效锥段辊形 分别为锥长Le=205mm、锥高H.=0.669mm和锥 而增加锥长，则可以在不增大辊间压力最大值的同 长Le=155mm、锥高H。=0.388mm,由图4(c)可 时使辊间压力趋于均匀；在同一窜辊位置下，锥长不 见，边降同样随着工作辊窜辊6。的减小而呈抛物 变、锥度较小的辊形对应的辊间压力最大值和不均 线关系减小，为使边降值不为负，前一辊形应有 匀度也较小 6.>-60mm,后一辊形应有8.>-58mm.在工作 2.0r RF-10 MN.8-50 mm 辊窜辊6=0~一75mm范围内，两种情况下的边 BF-0 kN.BF-0 kN A 降值之差由1.7m逐渐加大到4.4m,表明在同 12 一窜入带钢深度下，不改变有效锥段辊形而减小锥 0.8 +L,=155mm,H0.388mm +-L-205mm,H.0.669mm 段长度可以获得较小的边降值， 0A +-L.=205mm.H=0.487mm 3.3工作辊端部辊形对辊间压力的影响 0 -1000 -600-200200600 1000 沿带钢宽度方向位置mm 工作辊端部辊形的改变会引起工作辊一中间辊 辊间压力的改变，需对其进行分析计算.图5为轧 图5三种工作辊端部辊形对应的工作辊一中间辊间压力 制力为10MN,带钢宽度为1250mm,中间辊弯辊和 Fig.5 Pressure distribution between the work roll and the interme 工作辊弯辊均为零，工作辊窜辊为6.=一50mm的 diate roll for three different work roll ends 情况下，上述三种不同工作辊端部辊形下的工作辊 和中间辊之间的辊间压力对比，它们对应的最大辊 4结论 间力Q和辊间压力不均度qw如表2所示.可以 (1)工作辊采用正弦形端部辊形时，边降随工 看到，前两种辊形对应的辊间压力最大值差别不大， 作辊锥段窜入带钢深度的增大而减小，二者呈抛物
图4（b）可见当锥高 He＝0∙980mm工作辊窜辊至 δw＝—25mm时距边部25mm 处已有出现边部增 厚的趋势．因此从避免边部增厚角度考虑同样有 端部锥高不可过大． 图4 不同端部辊形情况下工作辊窜辊的边降调控性能．（a） 不同锥高情况下工作辊窜辊的边降调控性能；（b） 同一窜辊位置下不同锥高 对应的辊缝形状对比；（c） 锥长不同、有效锥段形状相同情况下工作辊窜辊的边降调控性能 Fig．4 Effect of work roll shifting on edge drop control with different work roll end shapes：（a） effect of work roll shifting on edge drop control with different taper heights；（b） loaded gap profile with different taper heights at the same work roll shifting position；（c） effect of work roll shifting on edge drop control with different taper lengths and the same shape of the effective part 研究有效锥段形状对边降的调控效果后还需 研究有效锥段辊形不变时改变锥长 Le 对边降的 影响．图4（c）所示为有效锥段辊形相同、锥长 Le 不 同情况下工作辊窜辊对边降的影响．两种端部辊形 分别为锥长 Le＝205mm、锥高 He＝0∙669mm 和锥 长 Le＝155mm、锥高 He＝0∙388mm．由图4（c）可 见边降同样随着工作辊窜辊 δw 的减小而呈抛物 线关系减小．为使边降值不为负前一辊形应有 δw＞—60mm后一辊形应有δw＞—58mm．在工作 辊窜辊δw＝0～—75mm 范围内两种情况下的边 降值之差由1∙7μm 逐渐加大到4∙4μm．表明在同 一窜入带钢深度下不改变有效锥段辊形而减小锥 段长度可以获得较小的边降值． 3∙3 工作辊端部辊形对辊间压力的影响 工作辊端部辊形的改变会引起工作辊—中间辊 辊间压力的改变需对其进行分析计算．图5为轧 制力为10MN带钢宽度为1250mm中间辊弯辊和 工作辊弯辊均为零工作辊窜辊为 δw＝—50mm 的 情况下上述三种不同工作辊端部辊形下的工作辊 和中间辊之间的辊间压力对比．它们对应的最大辊 间力 Qwi和辊间压力不均度 qwi如表2所示．可以 看到前两种辊形对应的辊间压力最大值差别不大 不均匀度后者略小后一种辊形对应的辊间压力最 大值和不均匀度均比前两者有所降低．说明单锥度 工作辊端部锥段的锥度和锥长都会影响辊间压力情 况．在同一窜辊位置下如果不改变有效锥段辊形 而增加锥长则可以在不增大辊间压力最大值的同 时使辊间压力趋于均匀；在同一窜辊位置下锥长不 变、锥度较小的辊形对应的辊间压力最大值和不均 匀度也较小． 图5 三种工作辊端部辊形对应的工作辊—中间辊辊间压力 Fig．5 Pressure distribution between the work roll and the intermediate roll for three different work roll ends 4 结论 （1） 工作辊采用正弦形端部辊形时边降随工 作辊锥段窜入带钢深度的增大而减小二者呈抛物 ·1614· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第12期 张梵等：UCMW轧机正弦函数形单锥度工作辊边降控制 ,1615. 表2最大辊间压力和辊间压力不均匀度 [3]Lu HT,Cao JC.Zhang J.et al.Edge drop control of a taper Table 2 Maximum pressure and unevenness of pressure between the roll during continuous cold rolling.J Unis Sci Technol Beijing, work roll and the intermediate roll 2006,28(8):774 最大间压力， 辊间压力 (鲁海涛，曹建国，张杰，等.冷连轧机带钢单锥度辊边降控制 端部辊形 北京科技大学学报，2006,28(8)：774) Q/GPa 不均度，q [4]Zhou X M,Zhang Q D.Wang C S.et al.Edge drop control per- L.=155mm,H。=0.388mm 1.80 1.46 formance and influence factor analysis of a UCMW cold mill. L.=205mm,H。=0.669mm 1.79 1.42 Univ Sei Technol Beijing.2007,29(4):417 L.=205mm,He=0.487mm 1.67 1.33 (周晓敏，张清东，王长松，等.UCMW轧机边缘降控制性能和 影响因素分析.北京科技大学学报，2007,29(4)：417) 线关系，窜入深度不可过大，否则边降为负，即出现 [5]Chang A,Di HS.Bai JL.et al.Effect of rolling parameter on 带钢边部增厚. edge-drop in cold rolling.Iron Steel.2007.42(10):51 (常安，邸洪双，白金兰，等。影响冷轧边部减薄的因素.钢铁， (2)工作辊端部锥形段窜入带钢边部的深度较 2007,42(10):51) 小时，改变端部辊形的锥度对边降调控效果的影响 [6]Yu H L,Liu X H,Lee G T.et al.Numerical analysis of strip 不大，只有窜入深度达到一定值时，才能体现出不同 edge drop for Sendzimir mill.J Mater Process Technol,2008. 锥度辊形对边降调控效果的影响 208(1/3):42 (3)在同一锥段窜入带钢深度下，在不改变端 [7]Cao J G.Mao N.Zhang J,et al.Study on shifting mathematical model of edge drop control in tandem cold rolling mill.Iron Steel, 部辊形有效段曲线形状的情况下，较小的锥段锥长 2008,43(8):57 对应有较小的边降值 (曹建国，毛娜，张杰，等，冷连轧机边降控制窜辊数学模型研 (4)单锥度工作辊端部锥段的锥度和锥长都会 究钢铁.2008,43(8)：57) 影响辊间压力情况，同一工作辊窜辊位置下，端部 [8]Campas JJ.Terreaux S.Des Roches L V,et al.New online 辊形锥度较小时对应的辊间压力最大值和不均匀度 gage for edge drop measurement and effect of tapered work rolls 较小.在不改变有效锥段曲线形状的情况下，减小 1 ron Steel Eng,1995,72(12):27 [9]Lu H T.Research on Theory and Application of Strip Edge 锥段长度会使得辊间压力不均匀度增大， Drop Control in Tandem Cold Rolling Mill[Dissertation Bei- 参考文献 jing:University of Science and Technology Beijing.2007 (鲁海涛·冷连轧机带钢边降控制的理论与应用研究[学位论 [1]Wang G D.Strip Shape Control and Theory.Beijing:Metallur- 文]北京：北京科技大学，2007) gical Industry Press.1986 [10]Saxl K.Transverse gauge variation in strip and sheet rolling (王国栋.板形控制和板形理论，北京：治金工业出版社， Proc1 nst Mech Eng,1958,172(22):727 1986) [11]Chen X L,Zhou J X.A specialized finite element model for in [2]Kunio K.Toshinobu N.Ikuo Y,et al.Edge-drop control of hot vestigating controling factors affecting behavior of rolls and strip and cold rolled strip by tapered-crown work roll shifting mill. flatness//Proceeding of 4th International Steel Rolling Confer- Iron Steel Eng.1995.72(2):27 ence.Deauville,1987:E4.1
表2 最大辊间压力和辊间压力不均匀度 Table2 Maximum pressure and unevenness of pressure between the work roll and the intermediate roll 端部辊形 最大辊间压力 Qw／i GPa 辊间压力 不均度qwi L e＝155mmHe＝0∙388mm 1∙80 1∙46 L e＝205mmHe＝0∙669mm 1∙79 1∙42 L e＝205mmHe＝0∙487mm 1∙67 1∙33 线关系．窜入深度不可过大否则边降为负即出现 带钢边部增厚． （2） 工作辊端部锥形段窜入带钢边部的深度较 小时改变端部辊形的锥度对边降调控效果的影响 不大只有窜入深度达到一定值时才能体现出不同 锥度辊形对边降调控效果的影响． （3） 在同一锥段窜入带钢深度下在不改变端 部辊形有效段曲线形状的情况下较小的锥段锥长 对应有较小的边降值． （4） 单锥度工作辊端部锥段的锥度和锥长都会 影响辊间压力情况．同一工作辊窜辊位置下端部 辊形锥度较小时对应的辊间压力最大值和不均匀度 较小．在不改变有效锥段曲线形状的情况下减小 锥段长度会使得辊间压力不均匀度增大． 参 考 文 献 ［1］ Wang G D．Strip Shape Control and Theory．Beijing：Metallurgical Industry Press1986 （王国栋．板形控制和板形理论．北京：冶金工业出版社 1986） ［2］ Kunio KToshinobu NIkuo Yet al．Edge-drop control of hot and cold rolled strip by tapered-crown work roll shifting mill． Iron Steel Eng199572（2）：27 ［3］ Lu H TCao J GZhang Jet al．Edge drop control of a taper roll during continuous cold rolling．J Univ Sci Technol Beijing 200628（8）：774 （鲁海涛曹建国张杰等．冷连轧机带钢单锥度辊边降控制． 北京科技大学学报200628（8）：774） ［4］ Zhou X MZhang Q DWang C Set al．Edge drop control performance and influence factor analysis of a UCMW cold mill．J Univ Sci Technol Beijing200729（4）：417 （周晓敏张清东王长松等．UCMW 轧机边缘降控制性能和 影响因素分析．北京科技大学学报200729（4）：417） ［5］ Chang ADi H SBai J Let al．Effect of rolling parameter on edge-drop in cold rolling．Iron Steel200742（10）：51 （常安邸洪双白金兰等．影响冷轧边部减薄的因素．钢铁 200742（10）：51） ［6］ Yu H LLiu X HLee G Tet al．Numerical analysis of strip edge drop for Sendzimir mill．J Mater Process Technol2008 208（1／3）：42 ［7］ Cao J GMao NZhang Jet al．Study on shifting mathematical model of edge drop control in tandem cold rolling mill．Iron Steel 200843（8）：57 （曹建国毛娜张杰等．冷连轧机边降控制窜辊数学模型研 究．钢铁．200843（8）：57） ［8］ Campas J JTerreaux SDes Roches L Vet al．New on-line gage for edge drop measurement and effect of tapered work rolls． Iron Steel Eng199572（12）：27 ［9］ Lu H T． Research on Theory and Application of Strip Edge Drop Control in Tandem Cold Rolling Mill ［Dissertation ］．Beijing：University of Science and Technology Beijing2007 （鲁海涛．冷连轧机带钢边降控制的理论与应用研究［学位论 文］．北京：北京科技大学2007） ［10］ Saxl K．Transverse gauge variation in strip and sheet rolling． Proc Inst Mech Eng1958172（22）：727 ［11］ Chen X LZhou J X．A specialized finite element model for investigating controlling factors affecting behavior of rolls and strip flatness∥ Proceeding of 4th International Steel Rolling Conference．Deauville1987：E4．1 第12期 张 等： UCMW 轧机正弦函数形单锥度工作辊边降控制 ·1615·