12.电阻的并联OVilii+(1)电路特点RR2Run①各电阻两端为同一电压(KVL);②总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。应用KCL：(2)等效电阻1defi=i+i+GG>Gr1R++= (G,+ G,+ =G.++ki±GuRe< Rs等效电阻小于任口结论：等效电导等于一并联的电阻。并联的各电导之和。1123九月2022
23 九月 2022 11 2. 电阻的并联 ①各电阻两端为同 一电压(KVL)； ②总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。 应用 KCL： i = i 1 + i 2 + + in = Geq Req 1 - + u i R1 i 1 R2 i 2 Rn in (1)电路特点 (2)等效电阻 =u R1 + u R2 + + u Rn = (G1+ G2 + + Gn i= G ) u eq u 结论：等效电导等于 并联的各电导之和。 Geq def ∑k=1 n Gk > Gk Req < Rk = R1 1 + R2 1 + + Rn 1 等效电阻小于任 一并联的电阻
Ii.liVi等效nRiR2RR,uueqC(3)并联电阻的分流tilinRRf■电流分配或分流公式i= Gku=（GkGegR21/Rl,:R,+R1/R, +1/R,1erRf同理：i =R,+R2电流分配与电导成正比。例两电阻的分流：=i-i1223九月2022
23 九月 2022 12 电流分配(或分流)公式 i k = Gk u= Gk i Geq i k = Gk i Geq 等效 (3)并联电阻的分流 电流分配与电导成正比。 例 两电阻的分流： - + u i Req - + u i R1 i 1 R2 i 2 Rn in - + u i R1 i 1 R2 i 2 i 1 = i 1/R1+1/R2 1/R1 = R1+R2 R2 i 同理： i 2 =R1+R2 R1 i =i -i 1
(4)功率MPi= Gju2, P2= Gzu2, ， Pn=Fp2: 0:Pn = Gi: Gz :: G.HO总率= Gequ= Gequ=(Gi+ G2++ Gn)= G,u? + Gzu?+ + G,u?= Pi+ P2+ + Pn表明①电阻并联时，各电②等效电阻消耗的功率阻消耗的功率与电等于各并联电阻消耗阻大小成反比功率的总和。1323九月2022
23 九月 2022 13 (4)功率 表明 p1 =G1u 2 ， p2 =G2u 2 ， ，pn = Gnu 2 ①电阻并联时，各电 阻消耗的功率与电 阻大小成反比； p1 : p2 : : pn = G1 : G2 : : Gn 总功率 p =Gequ 2=Gequ 2 =G1u 2 +G2u 2 + + Gnu 2 =p1 + p2 + + pn ②等效电阻消耗的功率 等于各并联电阻消耗 功率的总和。 = (G1+ G2+ + Gn ) u 2
3.电阻的串并联(混联)V，又有电阻的并联，这种连口电路中有电阻的串联，接方式称电阻的串并联。506023例1：计算图示电路中X各支路的电压和电流181240165V121解：6+4 + 12618 // 9 =口50165++15A5 + 6165V6unuz=6i=615=90V1423九月2022
23 九月 2022 14 3. 电阻的串并联(混联) 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连 接方式称电阻的串并联。 例1：计算图示电路中 各支路的电压和电流。 5 + - 165V i 1 i 2 i 3 i 4 i 5 18 6 4 12 解： 4 +12 6 + 4 12 =9 5 + - 165V i 1 i 2 18 9 i 3 18 // 9 =6 6 + - u2 i 1 = 5 +6 165 =15A u2 =6 i 1=6 15 =90V
50is6i=15A,u,=90VVIi+ us -li is++WA12165Vu2184090u25A1818i=i-i=15-5=10A求电压us、u412310= 7.5Aus = 6ig =4 +124Y 4i, =is =is-= 10 -7.5 = 2.5A毁著:或者：u4 = 12i, = 30V410= 2.5Aus = 5i = 75V4 +121523九月2022
23 九月 2022 15 5 + - 165V i 1 i 2 i 3 i 4 i 5 18 6 4 12 + - u2 i 1 =15A，u2 =90V i 2 = 18 u2 = 18 90 =5A i 3 =i 1 -i 2 =15 -5 =10A i 4 = 4 +12 12 i 3= 4 3 10=7.5A i 5 =i 3 - i 4 =10 -7.5 =2.5A 或者： i 5 = 4 +12 4 i 3= 4 1 10=2.5A 求电压 u3、u4 +u3 - + - u4 u3 =6i 3 = 60V u4 =4i 4 = 30V 或者： u4 =12i 5 =30V u5 =5i 1 =75V