材料科学基础（A）上讲稿结构特征晶体结构类型FCCBCCHCP点阵常数a,c(c/a=1.633)aaV2V3原子半径-aa/2a44246晶胞内原子数12812配位数致密度0.740.680.742堆垛方式堆垛（Stacking）fcchep密排结构(close-packedcrystal structure）ABCABC...ABABAB....最密排面(close-packedplaneofatoms)(111)(0001)A层A层层(a)(b)(c)3.间隙（Interstice）fcc，hcp间为正多面体，且八面体和四面体间隙相互独立bce间隙不是正多面体，四面体间隙包含于八面体间隙之中1）面心立方四面体间隙数：每晶胞：8每原子：8/4=2间隙大小（半径）=V3a/4 -R=0.225R八面体间隙数：每晶胞：[1(体)+1/4 ×12(棱)]=4值体间南问除每原子：4/4=1间隙大小（半径）=a/2—R=0.414R13
材料科学基础（A）上 讲稿 13 结构特征 晶体结构类型 FCC BCC HCP 点阵常数 a a a,c(c/a=1.633) 原子半径 a/2 晶胞内原子数 4 2 6 配位数 12 8 12 致密度 0.74 0.68 0.74 2 堆垛方式 堆垛（Stacking） fcc hcp 密排结构（close-packed crystal structure） ABCABC······ ABABAB······ 最密排面(close-packed plane of atoms) {1 1 1} {0 0 0 1} 3. 间隙（Interstice） fcc，hcp 间隙为正多面体，且八面体和四面体间隙相互独立 bcc 间隙不是正多面体，四面体间隙包含于八面体间隙之中 1) 面心立方 四面体间隙数： 每晶胞： 8 每原子： 8 / 4 = 2 间隙大小（半径） =√3 a / 4 －R = 0.225R 八面体间隙数： 每晶胞： [1(体) + 1/4 × 12(棱)] = 4 每原子：4 / 4 = 1 间隙大小（半径）= a / 2 － R = 0.414R a 4 2 a 4 3
第二章金属的晶体结构2）体心立方（bce）八面体间隙数：四面体间隙数：每晶胞：每晶胞：[1/2×6(面)+1/4×12(棱)]=6[4×1/2 ×6(面)] =12每原子：6/2=3每原子：12/2=6间隙大小 (半径间隙大小 (半径）=a/N2-R=0.633R<110>=V5a/4-R=0.291R=a/2—R=0.154R<001>Ia/2aJ312aJ5/4.aJ3/20(c)体心立方中八面体间隙(d)体心立方中四面体间隙四面体间隙八面体间隙晶胞类型配位数数量大小间隙配位数数量大小0.225R面心立方8 (12)64(6)0.414Ra(密排六方)《001）方向0.154 R12体心立方0.291 R641《110）方向0.633R4.多晶型（同素异构）转变当外部条件改变时，金属内部由一种晶体结构向另一种晶体结构转变，称为多晶型（同素异构）转变。Fe，金刚石等14
第二章 金属的晶体结构 14 2) 体心立方 （bcc） 八面体间隙数： 四面体间隙数： 每晶胞： 每晶胞： [1/2 × 6 (面)+ 1/4 × 12(棱)] = 6 [4 × 1/2 × 6(面)] = 12 每原子： 6 / 2 = 3 每原子： 12 / 2 = 6 间隙大小（半径） 间隙大小（半径） = a /√2 － R = 0.633R <110> = √5 a / 4 －R = 0.291R = a / 2 － R = 0.154R <001> 4. 多晶型（同素异构）转变 当外部条件改变时，金属内部由一种晶体结构向另一种晶体结构转变，称为多晶型（同素异构）转 变。Fe ，金刚石等
材料科学基础（A）上讲稿第二节晶体中的缺陷（原子无序ImperfectionsinSolids）DefectsinCrystalsPoint,vacancyand self-interstitialFrenkelandSchottkydefect,StoichiometryLinear,edge and screw dislocation,BurgersVectorInterfacial,grain boundariesBulkSolid Solution (alloys):substitutionaland interstitialNoncrystallineDiffusion就理想状态的完整晶体而言，即晶体中所有的原子都在各自的平衡位置，处于能量最低状态。然而在实际晶体中原子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在离开理想的区域，出现不完整性。正如我们日常生活中见到玉米棒上玉米粒的分布。BdgeDrstocauanTerste·通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷（crystaldefect，crystallineimperfection)。缺陷的产生是与晶体的生成条件、晶体中原子的热运动、对晶体进行的加工过程以及其它因素的作用等有关。·缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。它只是一个很小的量（这指的是通常的情况)。例如20℃时，Cu的空位浓度为3.8×10-17，充分退火后铁中的位错密度为1012m-2（空位、位错都是以后要介绍的缺陷形态）。所以从占有原子百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不足道的。但是，晶体缺陷仍可以用相当确切的几何图像来描述。在晶体中缺陷并不是静止地、稳定不变地存在着，而是随着各种条件的改变而不断变动的。它们可以产生、发展、运动和交互作用，而且能合并消失。晶体缺陷对晶体的许多性能有很大的影响，如电阻上升、磁矫顽力增大、扩散速率加快、抗腐蚀性能下降，特别对塑性、强度、扩散等有着决定性的作用。15
材料科学基础（A）上 讲稿 15 第二节 晶体中的缺陷（原子无序 Imperfections in Solids） Defects in Crystals Point, vacancy and self- interstitial Frenkel and Schottky defect, Stoichiometry Linear, edge and screw dislocation, Burgers Vector Interfacial, grain boundaries Bulk Solid Solution (alloys)： substitutional and interstitial Noncrystalline Diffusion •就理想状态的完整晶体而言，即晶体中所有的原子都在各自的平衡位置，处于能量最低状态。然 而在实际晶体中原子的排列不可能这样规则和完整，而是或多或少地存在离开理想的区域，出现不完 整性。 正如我们日常生活中见到玉米棒上玉米粒的分布。 •通常把这种偏离完整性的区域称为晶体缺陷（crystal defect; crystalline imperfection)。缺陷的产生 是与晶体的生成条件、晶体中原子的热运动、对晶体进行的加工过程以及其它因素的作用等有关。 •缺陷的存在只是晶体中局部的破坏。它只是一个很小的量(这指的是通常的情况)。 例如 20℃时，Cu 的空位浓度为 3.8×10-17，充分退火后铁中的位错密度为 1012m-2（空位、位错都 是以后要介绍的缺陷形态）。所以从占有原子百分数来说，晶体中的缺陷在数量上是微不足道的。但是， 晶体缺陷仍可以用相当确切的几何图像来描述。 在晶体中缺陷并不是静止地、稳定不变地存在着，而是随着各种条件的改变而不断变动的。它 们可以产生、发展、运动和交互作用，而且能合并消失。 •晶体缺陷对晶体的许多性能有很大的影响，如电阻上升、磁矫顽力增大、扩散速率加快、抗腐蚀 性能下降，特别对塑性、强度、扩散等有着决定性的作用
第二章金属的晶体结构缺陷的研究阶段：20世纪初，X射线衍射方法的应用为金属研究开辟了新天地，使我们的认识深入到原子的水平；30年代中期，泰勒与伯格斯等奠定了晶体位错理论的基础；50年代以后，电子显微镜的使用将显微组织和晶体结构之间的空白区域填补了起来，成为研究晶体缺陷和探明金属实际结构的主要手段，位错得到有力的实验观测证实：随即开展了大量的研究工作，澄清了金属塑性形变的微观机制和强化效应的物理本质。二、晶体结构缺陷(DefectsinCrystals)分类晶体中原子排列的周期性受到破坏的区域，按照晶体缺陷的几何形态以及相对于晶体的尺寸，或其影响范围的大小，可将其分为：点缺陷：空位(vacancy)、间隙原子(interstitialatom）和置换原子（substitutionalatom）等线缺陷：主要是位错(dislocation）面缺陷：晶体的外表面(extemalsurfaces)及内界（体缺陷：空洞、嵌块等1.点缺陷任何方向尺寸都远小于晶体线度的缺陷区1.大的置换原子，2.Schottky空位3.异类间隙原子：4.复合空位；5.Frenkel空位；6.小的置换原子31)、空位空位是一种热平衡缺陷，即在一定温度下，空位有一定的平衡浓度。空位在晶体中的位置不是固定不变的，而是不断运动变化的。空位是由原子脱离其平衡位置而形成的，脱离平衡位置的原子大致有三个去处：(1)迁移到晶体表面上,这样所产生的空位叫肖脱基空位：(2)迁移到晶格的间隙中,这样所形成的空位叫弗兰克尔空位；(3)迁移到其他空位处,这样虽然不产生新的空位,但可以使空位变换位置。2)、间隙原子处于晶格间隙中的原子即为间隙原子。在形成弗兰克尔空位的同时，也形成一个间隙原子，另外溶质原子挤入溶剂的晶格间隙中后，也称为间隙原子，他们都会造成严重的晶体畸变。间隙原子也是一16
第二章 金属的晶体结构 16 一、 缺陷的研究阶段： •20 世纪初，X 射线衍射方法的应用为金属研究开辟了新天地，使我们的认识深入到原子的水平； •30 年代中期，泰勒与伯格斯等奠定了晶体位错理论的基础； •50 年代以后，电子显微镜的使用将显微组织和晶体结构之间的空白区域填补了起来，成为研究晶 体缺陷和探明金属实际结构的主要手段，位错得到有力的实验观测证实；随即开展了大量的研究工作， 澄清了金属塑性形变的微观机制和强化效应的物理本质。 二、 晶体结构缺陷 (Defects in Crystals)分类 晶体中原子排列的周期性受到破坏的区域，按照晶体缺陷的几何形态以及相对于晶体的尺寸，或 其影响范围的大小，可将其分为： 点缺陷：空位(vacancy)、间隙原子(interstitial atom)和置换原子(substitutional atom)等 线缺陷：主要是位错(dislocation） 面缺陷：晶体的外表面(external surfaces)及内界 体缺陷：空洞、嵌块等 1. 点缺陷 任何方向尺寸都远小于晶体线度的缺陷区 1. 大的置换原子；2. Schottky 空位 ； 3.异类间隙原子 ；4. 复合空位； 5. Frenkel 空位； 6.小的置换原子 1)、空位 空位是一种热平衡缺陷,即在一定温度下,空位有一定的平衡浓度。空位在晶体中的位置不是固定不 变的,而是不断运动变化的。空位是由原子脱离其平衡位置而形成的，脱离平衡位置的原子大致有三个 去处： (1)迁移到晶体表面上,这样所产生的空位叫肖脱基空位； (2)迁移到晶格的间隙中,这样所形成的空位叫弗兰克尔空位； (3)迁移到其他空位处,这样虽然不产生新的空位,但可以使空位变换位置。 2)、间隙原子 处于晶格间隙中的原子即为间隙原子。在形成弗兰克尔空位的同时,也形成一个间隙原子，另外 溶质原子挤入溶剂的晶格间隙中后，也称为间隙原子,他们都会造成严重的晶体畸变。间隙原子也是一
材料科学基础（A）上讲稿种热平衡缺陷，在一定温度下有一平衡浓度，对于异类间隙原子来说，常将这一平衡浓度称为固溶度或溶解度。3)、置换原子占据在原来基体原子平衡位置上的异类原子称为置换原子。由于原子大小的区别也会造成晶格畸变，置换原子在一定温度下也有一个平衡浓度值，一般称之为固溶度或溶解度，通常它比间隙原子的固溶度要大的多。4)、过饱和点缺陷（supersaturatedpointdefect)在点缺陷的平衡浓度下晶体的自由能最低，系统最稳定。当在一定的温度下，晶体中点缺陷的数目明显超过其平衡浓度时，这些点缺陷称为过饱和点缺陷，通常它的产生方式有三种：a.萍火(quenching)高温时晶体中的空位浓度很高，经过萍火后，空位来不及通过扩散达到平衡浓度，在低温下仍保持了较高的空位浓度。b.冷加工(coldworking)金属在室温下进行压力加工时，由于位错交割所形成的割阶发生攀移，从而使金属晶体内空位浓度增加。c.辐照(radiation)当金属受到高能粒子（中子、质子、氛核、α粒子、电子等）辐照时，晶体中的原子将被击出，挤入晶格间隙中，由于被击出的原子具有很高的能量，因此还有可能发生连锁作用，在晶体中形成大量的空位和间隙原子。5）点缺陷对晶体材料性能的影响.一般情形下，点缺陷主要影响晶体的物理性质，如比容(specificvolume)、比热容（specificheatvolume)、电阻率(resistivity)、扩散系数、介电常数等。1.比容形成Schottky空位时，原子迁移到晶体表面上的新位置，导致晶体体积增加。2.比热容形成点缺陷需向晶体提供附加的能量（空位生成恰），因而引起附加比热容。3.电阻率金属的电阻主要来源于离子对传导电子的散射。正常情况下，电子基本上在均匀电场中运动，在有缺陷的晶体中，晶格的周期性被破坏，电场急剧变化，因而对电子产生强烈散射，导致晶体的电阻率增大。点缺陷对金属力学性能的影响较小，它只通过与位错的交互作用，阻碍位错运动而使晶体强化。但在高能粒子辐照的情形下，由于形成大量的点缺陷而能引起晶体显著硬化和脆化（辐照硬化）。2.线缺陷仅一维尺寸可与晶体线度比拟的缺陷，或数列原子发生有规则的错排17
材料科学基础（A）上 讲稿 17 种热平衡缺陷，在一定温度下有一平衡浓度，对于异类间隙原子来说，常将这一平衡浓度称为固溶度 或溶解度。 3)、置换原子 占据在原来基体原子平衡位置上的异类原子称为置换原子。由于原子大小的区别也会造成晶格畸 变，置换原子在一定温度下也有一个平衡浓度值，一般称之为固溶度或溶解度，通常它比间隙原子的 固溶度要大的多。 4)、过饱和点缺陷(supersaturated point defect) 在点缺陷的平衡浓度下晶体的自由能最低，系统最稳定。当在一定的温度下，晶体中点缺陷的 数目明显超过其平衡浓度时，这些点缺陷称为过饱和点缺陷，通常 它的产生方式有三种: a.淬火 (quenching) 高温时晶体中的空位浓度很高，经过淬火后，空位来不及通过扩散达到平衡浓度，在低温下仍保持 了较高的空位浓度。 b.冷加工 (cold working) 金属在室温下进行压力加工时，由于位错交割所形成的割阶发生攀移，从而使金属晶体内空位浓 度增加。 c.辐照 (radiation) 当金属受到高能粒子（中子、质子、氘核、α粒子、电子等）辐照时，晶体中的原子将被击出， 挤入晶格间隙中，由于被击出的原子具有很高的能量，因此还有可能发生连锁作用，在晶体中形成大 量的空位和间隙原子。 5) 点缺陷对晶体材料性能的影响 •一般情形下，点缺陷主要影响晶体的物理性质，如比容(specific volume)、比热容(specific heat volume)、电阻率(resistivity)、扩散系数、介电常数等。 1.比容 形成 Schottky 空位时，原子迁移到晶体表面上的新位置，导致晶体体积增加。 2.比热容 形成点缺陷需向晶体提供附加的能量(空位生成焓)，因而引起附加比热容。 3.电阻率 金属的电阻主要来源于离子对传导电子的散射。正常情况下，电子基本上在均匀电场中运 动，在有缺陷的晶体中，晶格的周期性被破坏，电场急剧变化，因而对电子产生强烈散射，导致晶体 的电阻率增大。 点缺陷对金属力学性能的影响较小，它只通过与位错的交互作用，阻碍位错运动而使晶体强化。 但在高能粒子辐照的情形下，由于形成大量的点缺陷而能引起晶体显著硬化和脆化（辐照硬化）。 2.线缺陷 仅一维尺寸可与晶体线度比拟的缺陷，或数列原子发生有规则的错排