《焊接结构》课程教学资源（讲稿）第二章 焊接应力及变形

电子备课笔记第二章焊接应力及变形s2.1内应力和变形的基本概念一、内应力的概念所谓内应力是指在没有任何外力作用下，平衡于弹性体内的应力。其主要特点是内应力在弹性体内构成一个平衡力系，即内力和内力矩的总合都为零。[o,dx=0[o,xdx = 0二、应力分类1.按内应力涉及范围分（1）第一类内应力，又称宏观内应力，分布范围很广，达到构件的尺寸：(2）第二类内应力，又称微观内应力，在一个或几个晶粒范围内平衡；(3）第三类内应力，又称超微观内应力，内应力在金属晶格范围内平衡。2.按内应力产生原因分图2-1金属框架(1）温度应力：由于构件受热不均匀或虽加热均匀，但组成结构的材料物理性能不同而造成的应力。如图2-1所示，中间杆件加热伸长受两侧杆件阻碍而产生压应力，两侧杆件受到中间杆件的反作用而产生拉应力，且拉应力与压应力在框架中相互平衡，就构成了内应力。如果温度应力不高，在框架里不产生塑性变形，那么，当框架的温度均匀化以后，热应力随之消失。(2）残余应力：由不均匀的非弹性体应变引起的内应力。如不均匀温度场产生内应力达1

电子备课笔记 1 第二章 焊接应力及变形 §2.1 内应力和变形的基本概念 一、内应力的概念 所谓内应力是指在没有任何外力作用下，平衡于弹性体内的应力。其主要特点是内应力 在弹性体内构成一个平衡力系，即内力和内力矩的总合都为零。  0    dx  y  0    xdx  y 二、应力分类 1．按内应力涉及范围分 (1) 第一类内应力，又称宏观内应力，分布范围 很广，达到构件的尺寸； (2) 第二类内应力，又称微观内应力，在一个或 几个晶粒范围内平衡； (3) 第三类内应力，又称超微观内应力，内应力 在金属晶格范围内平衡。 2．按内应力产生原因分 (1) 温度应力：由于构件受热不均匀或虽加热均 匀，但组成结构的材料物理性能不同而造成的应力。如图 2-1 所示，中间杆件加热伸长受两 侧杆件阻碍而产生压应力，两侧杆件受到中间杆件的反作用而产生拉应力，且拉应力与压应 力在框架中相互平衡，就构成了内应力。如果温度应力不高，在框架里不产生塑性变形，那 么，当框架的温度均匀化以后，热应力随之消失。 (2) 残余应力：由不均匀的非弹性体应变引起的内应力。如不均匀温度场产生内应力达 图 2-1 金属框架

电子备课笔记到材料的屈服极限；金属相变；不均匀变形等。如图2-2所示，在梁中心轴两侧x范围内产生弹性变形，xo以外部分产生塑性变形，上为压缩，下为拉伸。除去载荷，产生右下图的残余应力。图2-2残余应力形成S2.2简单杆件均匀加热冷却时应力应变分析、基本概念1.自由变形率当杆件温度发生变化，或发生相变时，在无任何拘束条件下所产生的变形，用△L表示。如图2-3，设杆件原长为Lo温度从To升至Ti，长度为L1，其绝对伸长量为NL, =αL(T,-T.)=QL,AT自由变形率（单位长度上的自由变形量）为ALr =α(T, -T.)6=Lo2．外观变形率外观表现出的变形，用△L。表示。外观变形率AL为：6)AL6Lo图2-3金属杆件变形3.内部变形率外观未表现出的变形。用△L表示：2

电子备课笔记 2 到材料的屈服极限；金属相变；不均匀变形等。如图 2-2 所示，在梁中心轴两侧 x0范围内产 生弹性变形，x0 以外部分产生塑性变形，上为压缩，下为拉伸。除去载荷，产生右下图的残 余应力。 §2.2 简单杆件均匀加热冷却时应力应变分析 一、基本概念 1． 自由变形率 当杆件温度发生变化，或发生相变时，在无任何拘束条件下所产生的变形，用△LT表示。 如图 2-3，设杆件原长为 L0，温度从 T0 升至 T1，长度为 L1，其绝对伸长量为 LT L0 (T1 T0 ) L0T 自由变形率（单位长度上的自由变形量）为 ( ) 1 0 0 T T L LT T       2． 外观变形率 外观表现出的变形，用△Le 表示。外观变形率 为： L0 Le e    3．内部变形率 外观未表现出的变形。用△L 表示： 图 2-3 金属杆件变形 图 2-2 残余应力形成

电子备课笔记L= -(L -AL,)= L, -AL(负表示压缩)内部变形率：AL_AL. -L3"3.136==6-61LoLo二、杆件热循环应力与变形演变过程Be(t)t)1t(a)1.两端刚性拘束杆件加热冷却应力应变分析Id<6,(b)如图2-4所示，随着杆件的加热，ε1随时间的推移增大。在t时，杆件的自由应变达图2-4<6.杆件应力与变形演变过程到最大。因杆件受拘束，外观变形为零，aa在0～ti区间，自由变形全部转化为压缩的内部变形。此时杆件中的内应力为C==-E(a)在冷却过程中，自由变形逐渐减少，由于此时杆内己存在一定的压应力，所以自由收缩随时被压应力的释放所抵消，当冷却到t2(b)时，杆件恢复到原来状态，应力为零。图2-5>8s，Tmx<500℃杆件应力与[>8s,Tmax<500 ℃变形演变过程如图2-5所示，在0～t区间，自由变形e增加，相应压应力也逐渐增加。在t,达到材料屈服极限gs，在ti~t2区间，压缩塑性变形增大，压应力不变，此时内部变形包括压缩弹性应变和压缩塑性应变p，在t2点，p达到最大值。在t2~t3区间，杆件从P’点开始收缩，压图2-6Tmx>600℃应力与变形演变过程3

电子备课笔记 3 L   LT  Le  Le  LT ( ) (负表示压缩) 内部变形率： e T e T L L L L L            0 0 二、杆件热循环应力与变形演变过程 1. 两端刚性拘束杆件加热冷却应力应变分析 s    如图 2-4 所示，随着杆件的加热，ε T 随 时间的推移增大。在 t1时，杆件的自由应变达 到最大。因杆件受拘束，外观变形ε e 为零， 在 0～t1 区间，自由变形全部转化为压缩的内 部变形。此时杆件中的内应力为   E   T E 。 在冷却过程中，自由变形ε T 逐渐减少， 由于此时杆内己存在一定的压应力，所以自由 收缩随时被压应力的释放所抵消，当冷却到 t2 时，杆件恢复到原来状态，应力为零。 S    ,Tmax  500 ℃ 如图 2-5 所示，在 0～tl区间，自由变形ε T 增加，相应压应力也逐渐增加。在 t1 达到材 料屈服极限ζ s，在 t1~t2 区间，压缩塑性变形 增大，压应力不变，此时内部变形包括压缩弹 性应变ε s 和压缩塑性应变ε p，在 t2 点，ε p 达到最大值。 在 t2~t3 区间，杆件从 P’点开始收缩，压 图 2-4 s    杆件应力与变形演变过程 图 2-5 S    ,Tmax  500 ℃杆件应力与 变形演变过程 图 2-6 Tmax  600 ℃应力与变形演变过程

电子备课笔记应力不断降低，在t时自由收缩完全抵消了杆件的压应力，应力为零。从t开始，由于压应力释放完毕，开始出现拉应力。在t4温度拉伸变形值达到s，拉伸应力也随之增到αs。之后的继续冷却将会在杆件中产生拉伸塑性变形。Tmx>600℃如图2-6所示0~ti：杆内产生压应力，逐渐增加，在t时达到gsti~t2：产生压缩塑性变形，而压应力不变，等于αs;图2-7膨胀拘束、收缩自由金属t2~t3：屈服极限下降，在t3时α为零。杆内压应力杆件应力与变形3g'消失，自由变形全部转化为压缩变形：ts~t6：拉应力逐渐增加，在t恢复到室温的gs:t6~t7：拉伸塑性变形进一步增加，但α保持不变。2.膨胀拘束，收缩自由>sTm<500℃如图2-7所示，在加热过程中，外观变形始终为零，根据公式，由ε和。求出ε，随之便可确定出杆件中6压应力的变形规律。(0)图2-8有自由伸长间隙的杆件应在0~t，之间，真正变形属完全压缩弹性变形：力与变形在ti~t之间，真正应变包括压缩弹性应变和压缩塑性应变，在t2开始冷却，杆件的上端面只能伸至P处：在t~t3之间，虽然杆件可以自由收缩，但由于杆件20)中压应力的释放，抵消了自由收缩，使杆件位置保持不8.0(a)变，到t时压应力为零：在t3~t4之间，由于压应力释放完毕，所以，自由应变和外观应变完全一致。2(0)3.有自由伸长间隙的杆件>6s,Tmx<500℃图2-9有自由伸长和缩短间隙的如图2-8所示，在0~t,之间，杆件的自由热应变εT杆件应力与变形4

电子备课笔记 4 应力不断降低，在 t3 时自由收缩完全抵消了杆件的压应力，应力  为零。从 t3开始，由于压 应力释放完毕，开始出现拉应力。在 t4 温度拉伸变形值 达到ε s，拉伸应力也随之增到ζ s。之后的继续冷却将 会在杆件中产生拉伸塑性变形。 Tmax  600 ℃ 如图 2-6 所示 0~t1：杆内产生压应力，逐渐增加，在 t1时达到ζ s； t1~t2：产生压缩塑性变形，而压应力不变，等于ζ s； t2~t3：屈服极限下降，在 t3 时ζ s 为零。杆内压应力 消失，自由变形全部转化为压缩变形； t5~t6：拉应力逐渐增加，在 t6 恢复到室温的ζ s； t6~t7：拉伸塑性变形进一步增加，但ζ s 保持不变。 2. 膨胀拘束，收缩自由 S    ,Tmax  500 ℃ 如图 2-7 所示，在加热过程中，外观变形始终为零， 根据公式，由ε T和ε e求出ε ，随之便可确定出杆件中 压应力的变形规律。 在 0~t1 之间，真正变形属完全压缩弹性变形； 在 t1~t2 之间，真正应变包括压缩弹性应变和压缩塑 性应变，在 t2开始冷却，杆件的上端面只能伸至 Pˊ处； 在 t2~t3 之间，虽然杆件可以自由收缩，但由于杆件 中压应力的释放，抵消了自由收缩，使杆件位置保持不 变，到 t3 时压应力为零； 在 t3~t4 之间，由于压应力释放完毕，所以，自由应 变和外观应变完全一致。 3. 有自由伸长间隙的杆件 S    ,Tmax  500 ℃ 如图 2-8 所示，在 0~t1之间，杆件的自由热应变ε T 图 2-7 膨胀拘束、收缩自由金属 杆件应力与变形 图 2-8 有自由伸长间隙的杆件应 力与变形 图 2-9 有自由伸长和缩短间隙的 杆件应力与变形

电子备课笔记和外观应变?。完全一致，杆件中的应力为零。在t之后，自由热伸长受阻，外观变形停止不变，内部应变及其压应力逐渐增大，达到t时，内部应变达到es，压应力达到s。t2开始，杆件中的内部变形不仅有压缩弹性应变εs，而且还产生了压缩塑性变形。在t~t3区间内，杆件中的压应力保持不变。T3~t4区间，杆件的自由收缩变形被压应力的释放所抵消，杆件端面位置保持不变，直到压应力释放完毕的t时为止。在t~ts区间内，因为杆件收缩不受拘束，自由应变ε和外观应变ε。相一致，内部应变ε等于零，所以压应力也为零。4.有自由伸长和缩短间隙的杆件>6sTmx<500℃如图2-9所示，0~t4分析与上相同。在t~ts之间：杆件内无应力，又不受拘束，所以自由应变εT和外观应变。相一致，内部应变和应力均为零。在ts~t6之间：杆件的自由收缩受到限制，外观应变不变，所以在继续冷却过程中杆内出现拉应力，并且逐渐增大，直到冷却结束t6时为止。由以上可以看出，杆件在热循环中有某种程度的自由度将会使残余应力减小。以上讨论了杆件在绝对刚性拘束条件下应力和变形的演变过程，下面讨论更接近于实际情况的在弹性拘束状态下的应力和变形的演变过程。如图2-10所示，当对中间钢棒加热时，中间和两边钢棒中的内应力分别为：G, =6,E, =E,(sel -S)0, =8,E=E(62 -8T2)=E8e2根据内应力平衡原理得：0,F+20,F,/2=0整理以上三式得：E(-)F+EF=0该系统在整体变形过程中必须遵守平截面假定，即图2-10刚性拘束条件下应力和[61=|62|=8变形的演变过程将此式代入上式得5

电子备课笔记 5 和外观应变ε e完全一致，杆件中的应力为零。在 t1之后，自由热伸长受阻，外观变形停止不 变，内部应变及其压应力逐渐增大，达到 t2 时，内部应变达到ε s，压应力达到ζ s。t2 开始， 杆件中的内部变形不仅有压缩弹性应变ε s，而且还产生了压缩塑性变形。在 t2~t3 区间内，杆 件中的压应力保持不变。T3~t4 区间，杆件的自由收缩变形被压应力的释放所抵消，杆件端面 位置保持不变，直到压应力释放完毕的 t4 时为止。在 t4~t5 区间内，因为杆件收缩不受拘束， 自由应变ε T和外观应变ε e 相一致，内部应变ε 等于零，所以压应力也为零。 4. 有自由伸长和缩短间隙的杆件 S    ,Tmax  500 ℃ 如图 2-9 所示，0~t4 分析与上相同。 在 t4~t5 之间：杆件内无应力，又不受拘束，所以自由应变ε T 和外观应变ε e 相一致，内 部应变ε 和应力ζ 均为零。 在 t5~t6 之间：杆件的自由收缩受到限制，外观应变不变，所以在继续冷却过程中杆内出 现拉应力，并且逐渐增大，直到冷却结束 t6 时为止。 由以上可以看出，杆件在热循环中有某种程度的自由度将会使残余应力减小。 以上讨论了杆件在绝对刚性拘束条件下应力和变形的演变过程，下面讨论更接近于实际情 况的在弹性拘束状态下的应力和变形的演变过程。如图 2-10 所示，当对中间钢棒加热时，中 间和两边钢棒中的内应力分别为：   1 1Et Et e1 T1         2 2E E e2 T 2 E e2         根据内应力平衡原理得：  1F1  2 2F2 / 2  0 整理以上三式得： Et  e1  T1 F1  E e2F2  0 该系统在整体变形过程中必须遵守平截面假定， 即 e e e      1 2 将此式代入上式得 图 2-10 刚性拘束条件下应力和 变形的演变过程