用 MATLAB编写程序如下: ‰ MATLAB PROGRAM1-11 汇-2:0.1:2] y=sinc(pi糞x); subplot(221) plot(x, y), title( Sinc)xlabel x')ylabel('y), y=daric(pi*x, 5); subplot(222) y)辛 title(Dirichlet n=5)xlabel(x');ylabeld'y), y=dirc(pi操x,7) subplot(223) plot(x, y) title(dirichlet n=7')xlabel('x),ylabelc'y)r grid y=diricpi*x, 8); subplot(224) title(Dirichlet n=8);xlabel ('x),ylabelcy'): 由程序绘出的函数曲线如图1.19所示。 五、 RECTPULS 功能:在采样点上产生非周期的、单位高度矩形信号。 调用格式: ectpuls(t) y rectpuls(t, w) 其中,t为时间向量,w为矩形脉宽。 调用后,以t=0为中心产生宽度为w高度为1的矩形信号。 六 PULSTRAN 功能:产生脉冲串信号。 调用格式: 19
Binc Dirchlet ne 5 0.5 05 DIrIchlet ne DIrIchlet ns8 05 05 0.5 图1.19sinc和 dirich函数曲线 y pulstran(t, d, 'func, P1, P2) 其中,t为时间向量d为脉冲串位置向量(采样点向量),P1,P2为脉冲有关参数设置,fun 为脉冲类型函教, MATLAB提供三种脉冲类型: · gauspuls高斯调制正弦脉冲 · rectus非周期矩形脉冲 tripura非周期三角形脉冲 函数 pulstran执行下面运算 y= func(t-d(1))+func(t-d(2))+.. 调用后,在向量d所指定的位量产生脉冲串 【例1.11】产生锯齿波脉冲串和矩形波脉冲串,脉宽为0.1s脉冲重复频率为3Hz, 采样频率1kHz,信号时间长度为18 用 MATLAB编写程序如下: %MATLAB PROGRAM 1-12 clf x=[-2:0.1:2] y=rectpuls(x) subplot(221) plot(x y)
title( rectpuls width=defaul ),xlabel('x);ylabeld'y'); Xs([-2,2,0,1.2]); x=[-2:0.1:2]; y=rectus(x, 2) subplot(222) plot(x, y); title( Rectpuls width=2)xlabel(x'); ylabel (y); axi([2,2,0,1.2]; t=[0:0.001:2] d=[0:1/4:1]; y=pulstran(t,d, 'tripuls,0. 1), subplot (223) plot(t, y); title('Pulstran-tripuls'); xlabel('t) ylabel(y'); axis([0,2,0,1.2] t=[0:0.001:2]; d=[0:1/4:1] y=pulstran(t, d, rectpuls',0.1); subplot (224) plot(t, y); title Pulstran-rectpuls')ixlabelc't') ylabel('y); axis([0,2,0,12]); 绘制的波形曲线如图1.20所示。 1.5连续时间系统 由传感器获得的信号一般不能直接使用往往需要经过处理和加工倍号可通过模拟 信号处理装置或模拟滤波器等实现倌号变换;或输入计算机,用计算机对信号进行运算 变换、滤波等数字处理过程。无论是模拟信号处理系统,还是数字倌号处理系统均涉及信 号输入和输出的关系即必须研究信号处理系统的特性。在模拟信号处理系统中输入和 输出信号都是连续时间倌号处理系统为连续时间系统;在数字信号处理系统中输入和 輪出信号是离散的时间序列处理系统为离散时间系统。本节简要回顾连续时间系统特 性 1.5.1线性连续时问系统描述 在信号处理中广泛应用的连续时间系统是线性时不变系统(LTI 连续时间系统常用微分方程来描述可表示为 21
Rectus wid thsde faul Rectp uls wld th=2 0.8 0.8 Pulstanrtripuls Pulstranrectpuls 08 08 08 0.4 0.5 15 图120矩形波和非周期脉冲信号串 a(1)ym)(t)+a〔2)ym-1(t)+…+a(na+1y(t) b(1)x(t)+b(2)x-H(t)+…+b(mb+1)x() 15-1) 式中,y(t)和x(t)分别为系统的输入与撸出sy(t)i=1,2,…,n是系统输出量的各 阶导教;x°(t)i=1,2,…,nb是系统输入量的各阶导数;a(1),…,a(ma+1),b(1), ,bnb+1)为常系数。 方程两边进行 Laplace变换可得 H(X-()如+3如m+m+m+ (1.5-2 H(s)称为连续时间系统传递函数(或称系统函数 綢性系统清足叠加原理。若系统輪人x〔t),(i=1,2,…,n),系统输入为y(t)(= l,2,…,n);当系统输入x(t)=∑xt)时则系统输出yt)可用下式表示 y(t)=∑av) 1.52脉冲响应函数和系统的时间响应 如图1.21所示把系统输入可分解为由许多x(t)At窄条加而成。若系统的单位脉 冲响应函教为h(t),则由输入引起的响应为 y [x(t At]hCt-ti) (1.5-3) 当△t→0,系统的输出
图1.21输入信号的分解 y(t)=|x〔th(t-t)d (1.5-4) 或 y(t)=x(t)“h(t) (1.5-5) 式(154)说明,线性连续时间系统对任意输入x(t)的响应yt)是输入信号x(t)与 该系统的单位脉冲响应函数h(t)的卷积。 由控制理论可知若一个线性系统传递函数为H(s),则该系统的单位脉冲响应函数 ht)可由下式计算 h(t)=-[G(s)] (15-6) 1.5.3系统的频率咐应 线性系统有频率保持特性。如果线性系统的输入为某一频率的正弦信号,如x(t)= xGe",则系统的稳态输出也是同频率的正弦信号只是相位和幅值上有所变化,即y(t) 由式(1.5-5),根据卷积定理可得 Y(w)= x(o)H(o) (1.5-7) 式中,H()是h(t)的傅里叶变换,一般是一个复数,写为H(jo),则 HGio)_Y(a) (15-8) Hj)称为系统的频率响应它是系统在颜域内对信号传递特性的描述即输入信号的各 频率成分通过系统进行加工处理翰出倌号出现新的特性。 系统的频率响应H(j)是一个复数它可写成如下形式 HGo)= Re(o)+jl.(o) (1.5-9) 式中,Re()为H(j)的实部,n(a)为H()的虚部。 或 H(jo)=[HGu)lexp(arg[H(jo)I) (1.5-10) 式中,H(jo)为幅颜响应,arg[H(j)]为相频响应 1.6离散时间系统 1.6.1线性离散系统描述 在数字信号处理中,输入信号序列通过离散时间系统进行处理且主要采用线性时不 变系统。离散时间系统常用差分方程来描述,可表示为