知识点2乘方在实际中的应用 【例2】当你把纸对折1次时,可以得到2层;对折2次时,可以得 到4层;对折3次时,可以得到8层, (1)计算对折5次时层数是多少? (2)你能发现层数与折纸的次数的关系吗? (3)如果每张纸的厚度是0.1mm,求对折12次后纸的总厚度
知识点 2 乘方在实际中的应用 【例2】当你把纸对折1次时,可以得到2层;对折2次时,可以得 到4层;对折3次时,可以得到8层,… (1)计算对折5次时层数是多少? (2)你能发现层数与折纸的次数的关系吗? (3)如果每张纸的厚度是0.1mm,求对折12次后纸的总厚度
解题探究】(1)对折1次得到2层即21层对折2次得到4层即22 层对折3次得到8层即2层;那么对折5次时的层数是25=32 (层) (2)由上可知对折n次时的层数是多少?结合以上具体对折的次 数与2的指数之间的关系你能猜想出对折次数n与2的指数之间 的关系吗? 提示:2n相等
【解题探究】(1)对折1次得到2层即2 1层;对折2次得到4层即2 2 层;对折3次得到8层即2 3层;…,那么对折5次时的层数是_____ (层). (2)由上可知对折n次时的层数是多少?结合以上具体对折的次 数与2的指数之间的关系,你能猜想出对折次数n与2的指数之间 的关系吗? 提示：2 n 相等 2 5=32