工程水文学 武汉大学水利水电学院 WUHEE
WUHEE 工程水文学 武汉大学水利水电学院
第四章水文统计 第一节概述 第二节概率的基本概念 事件 必然事件、不可能事件、随机事件 二、概率 随机事件出现的可能性大小 、频率 对于水文现象,用频率作为概率的近似值 WUHEE
WUHEE 第四章 水文统计 第一节 概述 第二节 概率的基本概念 一、事件 必然事件、不可能事件、随机事件 二、概率 随机事件出现的可能性大小 三、频率 对于水文现象，用频率作为概率的近似值
第三节随机变量及其概率分布 随机变量 水文特征值:年径流、洪峰流量 离散型随机变量 连续型随机变量:水位、流量 二、随机变量的概率分布 随机变量的取值与其概率的对应关系,称 为随机变量的概率分布。 对于水文变量,研究大于等于某一取值的 概率,即Fx) F(x)=P(X≥x) WUHEE
WUHEE 第三节 随机变量及其概率分布 一、随机变量 水文特征值：年径流、洪峰流量 离散型随机变量 连续型随机变量：水位、流量 二、随机变量的概率分布 随机变量的取值与其概率的对应关系，称 为随机变量的概率分布。 对于水文变量，研究大于等于某一取值x的 概率，即F(x) F(x) = P(X x)
P(X≥xP)=F(xP) f(xdx F(x) f(x) 100 (6) 图7-1随机变量的概率密度函数和概率分布函数 (a)概率密度函数;(b)概率分布函数 水文上通常称概率分布曲线为频率曲线 概率分布函数导数负值,称为概率密度函数 f(x)=-F(x) dFO WUHEE
WUHEE 水文上通常称概率分布曲线为频率曲线 概率分布函数导数负值，称为概率密度函数 dx dF x f x F x ( ) ( ) ( ) ' = − = −
三、随机变量的统计参数 描述水文现象基本特性和分布特点的某些 数字特征,例如平均降雨量、年平均流量等 称为统计参数。 总体统计参数、样本统计参数 总体:随机变量所有取值的全体, 样本:从总体中抽取的一部分 样本容量:样本包括的项数,样本大小。 水文系列都是有限长度,是样本,其统计参数 就是样本统计参数,有均值、均方差、变差系 数、偏态系数等。 WUHEE
WUHEE 三、随机变量的统计参数 描述水文现象基本特性和分布特点的某些 数字特征，例如平均降雨量、年平均流量等， 称为统计参数。 总体统计参数、样本统计参数 总体：随机变量所有取值的全体， 样本：从总体中抽取的一部分， 样本容量：样本包括的项数，样本大小。 水文系列都是有限长度，是样本，其统计参数 就是样本统计参数，有均值、均方差、变差系 数、偏态系数等