什么是归纳推理 按照传统逻辑的观点,凡是从个别知识的前提推出一般的结论的推理,称之为归纳推理。 例如:狗是胎生的 马是胎生的, 羊是胎生的 虎是胎生的 所以,哺乳动物都是胎生的。 这就是一个归纳推理。当人们将无数种哺乳动物考察完后,发现都是胎生的,就理所当然 得出了“哺乳动物都是胎生的”的结论,但后来人们发现鸭嘴兽虽是哺乳动物,却不是胎生的。 这一发现就推翻了上述结论。从这一例子可以看出,归纳推理的结论是或然的。 既然归纳推理的结论不可靠,那为什么人们还研究这种推理呢?因为人们通过归纳,可以 使已有的知识扩大和推广,可以发现新的知识,而且演绎推理是高不开归纳推理的,在演绎推 理中,表达一般知识的大前提是靠归纳得来的。当然,归纳推理也离不开演绎推,归纳推理的 结论有待于用演绎推理加以论证,或者要用演绎推理导出可供实践检验的命题,由实践来证实 或证伪。总之,在认识现实的思维进程中,归纳推理和演绎推理都有着不可或缺的作用,二者 互相联系、互相补充,正如恩格斯所言:“归纳和演绎,正如分析和综合一样,是必然相互联 系着的,不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去,应当把每一个都用到该用的地方,而要做到 这一点,就只有注意它们的相互联系,它们的相互补充。 对于法律工作者来说,运用归纳推理也是非常重要的。 例如:某甲作案是有其动机、目的的, 某乙作案是有其动机、目的的 某丙作案是有其动机、目的的。 所以,凡案犯作案都是有其动机、目的的 这是一个归纳推理过程,因为其前提和结论之间的联系或然的,所以结论是不可靠的。比 如某丁是个精神病人,某丁作案就不一定有动机、目的。这一例子体现了归纳推理的特点。虽 然它的结论是可错的,但这一结论毕竟给法律工作者提供了一种办案的思路。 同演绎推理相比较,归纳推理有自己的特征,它们主要是: 1、归纳推理的思维过程是从个别到一般。演绎推理的思维过程是从一般到个别,即从一 般性的前提出发,推出特殊性的结论;而归纳推理的思维过程则是从一些个别性、特殊性的知 识出发,概括出一般性的结论。 2、归纳推理对前提的要求不同于演绎推理。演绎推理不要求前提必须真实,归纳推理则 要求前提必须是真实的 3、归纳推理前提和结论之间没有必然联系。演绎推理的前提和结论之间存在着蕴涵关系 必然联系;而归纳推理的前提和结论之间则是诱导关系、或然联系。 4、归纳推理的结论超出了前提的知识范围。演绎推理的结论是从前提中秘然推导出来的
77 一、什么是归纳推理 按照传统逻辑的观点，凡是从个别知识的前提推出一般的结论的推理，称之为归纳推理。 例如：狗是胎生的， 马是胎生的， 羊是胎生的， 虎是胎生的， …… 所以，哺乳动物都是胎生的。 这就是一个归纳推理。当人们将无数种哺乳动物考察完后，发现都是胎生的，就理所当然 得出了“哺乳动物都是胎生的”的结论，但后来人们发现鸭嘴兽虽是哺乳动物，却不是胎生的。 这一发现就推翻了上述结论。从这一例子可以看出，归纳推理的结论是或然的。 既然归纳推理的结论不可靠，那为什么人们还研究这种推理呢？因为人们通过归纳，可以 使已有的知识扩大和推广，可以发现新的知识，而且演绎推理是离不开归纳推理的，在演绎推 理中，表达一般知识的大前提是靠归纳得来的。当然，归纳推理也离不开演绎推，归纳推理的 结论有待于用演绎推理加以论证，或者要用演绎推理导出可供实践检验的命题，由实践来证实 或证伪。总之，在认识现实的思维进程中，归纳推理和演绎推理都有着不可或缺的作用，二者 互相联系、互相补充，正如恩格斯所言：“归纳和演绎，正如分析和综合一样，是必然相互联 系着的，不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去，应当把每一个都用到该用的地方，而要做到 这一点，就只有注意它们的相互联系，它们的相互补充。” 对于法律工作者来说，运用归纳推理也是非常重要的。 例如：某甲作案是有其动机、目的的， 某乙作案是有其动机、目的的， 某丙作案是有其动机、目的的。 …… 所以，凡案犯作案都是有其动机、目的的。 这是一个归纳推理过程，因为其前提和结论之间的联系或然的，所以结论是不可靠的。比 如某丁是个精神病人，某丁作案就不一定有动机、目的。这一例子体现了归纳推理的特点。虽 然它的结论是可错的，但这一结论毕竟给法律工作者提供了一种办案的思路。 同演绎推理相比较，归纳推理有自己的特征，它们主要是： 1、归纳推理的思维过程是从个别到一般。演绎推理的思维过程是从一般到个别，即从一 般性的前提出发，推出特殊性的结论；而归纳推理的思维过程则是从一些个别性、特殊性的知 识出发，概括出一般性的结论。 2、归纳推理对前提的要求不同于演绎推理。演绎推理不要求前提必须真实，归纳推理则 要求前提必须是真实的。 3、归纳推理前提和结论之间没有必然联系。演绎推理的前提和结论之间存在着蕴涵关系、 必然联系；而归纳推理的前提和结论之间则是诱导关系、或然联系。 4、归纳推理的结论超出了前提的知识范围。演绎推理的结论是从前提中秘然推导出来的
所以结论未超出前提的范围;而归纳推理不是从前提中必然推导出来的,所以结论有可能超出 前提的范围。通过归纳,人们能大大地拓展知识的范围 收集和整理经验材料的逻辑方法 归纳作为一种由个别知识前提推出一般知识结论的推理,它不等于认识由个别到一般的整 个研究活动。显然,人们先要搜集到一定的事实材料,有了个别的知识作为前提,然后才能进 行归纳推理。所以收集事实材料是归纳推理的第一步。而收集事实材料,必须依靠经验的认识 方法,即观察和实验等。 观察,就是人们有目的、有计划地通过感觉器官去认识事物现象的一种经验方法。比如侦 查人员勘察作案现场、观察犯罪嫌疑人的一举一动、发现一些容易被忽视的证据等。观察不同 于一般的感知,有其自身的特点。其一,观察是一种有目的、有计划的活动;其二,观察有选 择性。 人们通过观察可以收集各种事实材料,但是,由于观察者的知识水平、社会背景、个人取 向不同,往往是一同件事物,让不同的人来观察就会得出不同的结论。而且,单纯依靠感官所 能观察到的范围毕竟是有限的。随着观察范围的不断扩展,人们在观察中愈来愈多地利用科这 仪器,如望远镜、显微镜等。通过这些科学仪器,人们就可以做到精确测量和精确记录。 尽管人们观察的方法日益精确化,然而对自然现象的观察仍有很大局限性。因为自然现象 所表现出来的规律常常要受到很多偶然因素的干扰。因此,人们就要创造条件去排除干扰,“纯 化”被研究的现象,这就要求人们用实验的方法。实验,就是人们根据科学研究目的,运用科 学仪器和设备等物质手段人为地控制或模拟所研究的自然现象,以便在有利的条件下进行观察 的经验方法。实验有三个特征:一是简化和纯化自然现象,二是强化和再现自然现象,三是延 缓和加速自然过程。由于实验有以上特征,所以实验比观察有更大的意义。实验可以按以下标 准分类:一是按目的和在科学中的作用可分为探索性实验和验证性实验。探索性实验是指对未 知领域进行的实验;验证性实验是指对已有理论、假说通过实验来进行检验。二是按实验手段 是否直接作用于被研究对象可分为直接实验和间接实验。直接实验就是直接作用于被研究对象 的实验,间接实验是通过模拟被研究对象的功能所进行的实验 在观察和实验中应注意以下问题:一,观察力和记忆力是基础。观察者要从观察和实验获 得有用的、新的知识,就要求观察者注意力集中,并且观察者要培养自己对事物的兴趣,养成 爱观察的习惯。二,要进行有效的观察和实验。观察者要全身心地投入,把自己的课题和周围 的一切联系起来,这样就能发现一些别人看不到的东西,并且观察者还要把精确的观察和严密 的推理结合起来,搜寻每一个细节,作详尽的笔记或绘图,必须精益求精 通过观察、实验而得到的经验材料,往往是零散的,还需要进行整理和加工,使之形成 正确真实的经验性命题,这便要运用理性思维的方法,即分析、综合等等 分析是在思维过程中把客观对象分成各个部分、方面、特性等进行认识的方法。综合是在 思维过程中将原有的关于客观对象的各个部分、方面、特性的认识结合起来,形成关于客观对 象的统一整体的认识方法。分析和综合在认识上是两个相反的认识过程,但他们是相互联系 不可分割的。分析是综合的基础,而综合是分析的目的。为了综合,必须进行分析,没有分析 就没有综合;分析也依赖综合,没有一定的综合知识,就不能对事物进行深入的分析。分析和 综合是理性认识当中两种重要的认识方法。例如,公安人员在研究一个案情时,既需要从作案
78 所以结论未超出前提的范围；而归纳推理不是从前提中必然推导出来的，所以结论有可能超出 前提的范围。通过归纳，人们能大大地拓展知识的范围。 二、收集和整理经验材料的逻辑方法 归纳作为一种由个别知识前提推出一般知识结论的推理，它不等于认识由个别到一般的整 个研究活动。显然，人们先要搜集到一定的事实材料，有了个别的知识作为前提，然后才能进 行归纳推理。所以收集事实材料是归纳推理的第一步。而收集事实材料，必须依靠经验的认识 方法，即观察和实验等。 观察，就是人们有目的、有计划地通过感觉器官去认识事物现象的一种经验方法。比如侦 查人员勘察作案现场、观察犯罪嫌疑人的一举一动、发现一些容易被忽视的证据等。观察不同 于一般的感知，有其自身的特点。其一，观察是一种有目的、有计划的活动；其二，观察有选 择性。 人们通过观察可以收集各种事实材料，但是，由于观察者的知识水平、社会背景、个人取 向不同，往往是一同件事物，让不同的人来观察就会得出不同的结论。而且，单纯依靠感官所 能观察到的范围毕竟是有限的。随着观察范围的不断扩展，人们在观察中愈来愈多地利用科这 仪器，如望远镜、显微镜等。通过这些科学仪器，人们就可以做到精确测量和精确记录。 尽管人们观察的方法日益精确化，然而对自然现象的观察仍有很大局限性。因为自然现象 所表现出来的规律常常要受到很多偶然因素的干扰。因此，人们就要创造条件去排除干扰，“纯 化”被研究的现象，这就要求人们用实验的方法。实验，就是人们根据科学研究目的，运用科 学仪器和设备等物质手段人为地控制或模拟所研究的自然现象，以便在有利的条件下进行观察 的经验方法。实验有三个特征：一是简化和纯化自然现象，二是强化和再现自然现象，三是延 缓和加速自然过程。由于实验有以上特征，所以实验比观察有更大的意义。实验可以按以下标 准分类：一是按目的和在科学中的作用可分为探索性实验和验证性实验。探索性实验是指对未 知领域进行的实验；验证性实验是指对已有理论、假说通过实验来进行检验。二是按实验手段 是否直接作用于被研究对象可分为直接实验和间接实验。直接实验就是直接作用于被研究对象 的实验，间接实验是通过模拟被研究对象的功能所进行的实验。 在观察和实验中应注意以下问题：一，观察力和记忆力是基础。观察者要从观察和实验获 得有用的、新的知识，就要求观察者注意力集中，并且观察者要培养自己对事物的兴趣，养成 爱观察的习惯。二，要进行有效的观察和实验。观察者要全身心地投入，把自己的课题和周围 的一切联系起来，这样就能发现一些别人看不到的东西，并且观察者还要把精确的观察和严密 的推理结合起来，搜寻每一个细节，作详尽的笔记或绘图，必须精益求精。 通过观察、实验而得到的经验材料， 往往是零散的，还需要进行整理和加工，使之形成 正确真实的经验性命题，这便要运用理性思维的方法，即分析、综合等等。 分析是在思维过程中把客观对象分成各个部分、方面、特性等进行认识的方法。综合是在 思维过程中将原有的关于客观对象的各个部分、方面、特性的认识结合起来，形成关于客观对 象的统一整体的认识方法。分析和综合在认识上是两个相反的认识过程，但他们是相互联系、 不可分割的。分析是综合的基础，而综合是分析的目的。为了综合，必须进行分析，没有分析 就没有综合；分析也依赖综合，没有一定的综合知识，就不能对事物进行深入的分析。分析和 综合是理性认识当中两种重要的认识方法。例如，公安人员在研究一个案情时，既需要从作案
时间、作案地点、作案手段、作案方法、作案动机、作案情节等方面分别进行考察,也需在进 行了详细分析之后,在思想上进行综合,从整体上把握案情。 三、完全归纳推理 完合归纳推理是根据某类的每一个对象具有(或不具有)某种属性,推出一个关于某类的 一般性知识的结论。从前提和结论之间的联系程度看,完全归纳推理是必然性推理,因此也可 以看做是演绎推理的一种。但由于它是从个别知识的前提推出一般知识的结论,所以,本人把 它放在归纳推理中来考察。 [例1]直角三角形内角和是180, 锐角三角形内角和是1809, 钝角三角形内角和是1809, 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部类型, 所以,三角形的内角和是180°。 [例2]水星是球形天体,沿椭圆轨道绕太阳运行, 金星是球形天体,沿椭圆轨道绕太阳运行, 地球是球形天体,沿椭圆轨道绕太阳运行, 火星是球形天体,沿椭圆轨道绕太阳运行 木星是球形天体,沿椭圆轨道绕太阳运行 土星是球形天体,沿椭圆轨道绕太阳运行, 天王星是球形天体,沿椭圆轨道绕太阳运行 海王星是球形天体,沿椭圆轨道绕太阳运行, 冥王星是球形天体,沿椭圆轨道绕太阳运行 水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星是太阳系的全部 大行星, 所以,太阳系中的大行星是球形天体,沿椭圆轨道绕太阳运行。 完全归纳推理的逻辑形式是 S1是(或不是)P S2是(或不是)P S3是(或不是)P Sa是(或不是)P S1、S,S3…S是S类的全部对象 所以,所有的S都是(或都不是)P 完全归纳推理在前提中考察的是某类的全部对象,结论的知识范围没有超出前提的知识范 围,因此,前提与结论的联系是必然的。应用完全归纳推理要获得正确的结论,必须遵循以下 两点 第一,前提中的每一个经验命题必须是真实可靠的。如果前提中有不真实的命题,那么就 不能得出真实的一般性结论。第二,完全归纳推理必须毫无遗漏地考察到一类事物中的全部对 象,否则得出的结论就不是必然的了
79 时间、作案地点、作案手段、作案方法、作案动机、作案情节等方面分别进行考察，也需在进 行了详细分析之后，在思想上进行综合，从整体上把握案情。 三、完全归纳推理 完合归纳推理是根据某类的每一个对象具有（或不具有）某种属性，推出一个关于某类的 一般性知识的结论。从前提和结论之间的联系程度看，完全归纳推理是必然性推理，因此也可 以看做是演绎推理的一种。但由于它是从个别知识的前提推出一般知识的结论，所以，本人把 它放在归纳推理中来考察。 [例 1] 直角三角形内角和是 180O， 锐角三角形内角和是 180O， 钝角三角形内角和是 180O， 直角三角形、锐角三角形、钝角三角形是三角形的全部类型， 所以，三角形的内角和是 1800。 [例 2] 水星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行， 金星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行， 地球是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行， 火星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行， 木星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行， 土星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行， 天王星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行， 海王星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行， 冥王星是球形天体， 沿椭圆轨道绕太阳运行， 水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星、冥王星是太阳系的全部 大行星， 所以，太阳系中的大行星是球形天体，沿椭圆轨道绕太阳运行。 完全归纳推理的逻辑形式是： S1 是（或不是）P S2 是（或不是）P S3 是（或不是）P …… Sn 是（或不是）P S1 、S2、S3……Sn 是 S 类的全部对象 所以，所有的 S 都是（或都不是）P 完全归纳推理在前提中考察的是某类的全部对象，结论的知识范围没有超出前提的知识范 围，因此，前提与结论的联系是必然的。应用完全归纳推理要获得正确的结论，必须遵循以下 两点： 第一，前提中的每一个经验命题必须是真实可靠的。如果前提中有不真实的命题，那么就 不能得出真实的一般性结论。第二，完全归纳推理必须毫无遗漏地考察到一类事物中的全部对 象，否则得出的结论就不是必然的了