B=-R2 S 2y2 2(R2+x2) 2n(R2+x2) 圆心处,x=0 n m B 2R 载流圆导线的磁矩 Pm=lse =Irr e 2006-5-25
2006-5-25 26 2 3 2 2 2 0 2(R x ) IR B + = µ 2 3 2 2 0 2 (R x ) I S + = π µ 圆心处，x =0 R I B 2 0 0 µ ∴ = 载流圆导线的磁矩 m n p ISe v v = n I R e2 v = π 0 R I I I ne v pm v
dBi db 载流线圈有N匝时 edB NI p B 2丌(R2+322z E e电偶极子轴 2x60 3 线上的场强 2006-5-25
2006-5-25 27 2 3 2 2 0 2 ( R x ) p B m + ∴ = π µ v v 3 0 2 r p m v π µ = 0 x R I P x r v B v ⊥ d B v d d B// v m θ p 载流线圈有 v N匝时 m n p NIS e v v = 3 0 2 1 r p E e v v πε = 电偶极子轴 线上的场强
「例3试求一载流直螺线管轴线上任 点P的磁感应强度。设螺线管的半 径为R,单位长度上绕有n匝线圈, 通有电流I 解:距P点处99 任取一小A B y - B2 段dl IR P 区888888888888888 小段上匝数 mEndl 2006-5-25
2006-5-25 28 [例3]试求一载流直螺线管轴线上任 试求一载流直螺线管轴线上任 一点P的磁感应强度。设螺线管的半 的磁感应强度。设螺线管的半 径为R，单位长度上绕有 单位长度上绕有n匝线圈， 通有电流I。 A1 A2 R P β1 β 2 l dl rβ 解：距P点l处 任取一小 段dl 小段上匝数 dN = ndl
dB≈nd1,∠IP2 2(R2+1) 4《鸟 R P 方向沿轴线向右 6888888888⑧⑧ R2+12=R2 B AIR 2 2(R2+x l=Rcot B dB,dB 2 dl=resc BdB dB pX 2006-5-25
2006-5-25 29 A1 A2 R P β1 β2 l dl rβ 23 2 2 2 0 2( ) d d R l n l IR B + ⋅ ∴ = µ 方向沿轴线向右 方向沿轴线向右 2 3 2 2 2 0 2(R x ) IR B + = µ 0 x R I P x r v B v ⊥ d B v d dB// v m θ p v β 2 2 2 2 QR + l = R csc l = R cot β d csc β dβ 2 l = −R
db- ndl所 2(R2+1) B KB R2+/2=R2 csc2B TR L=Rcot B 8888888×× dl=-Rcsc bdB B=dB=-Aonl sin Bd 2J61 o nl(cos P2-cos Bi) 2 2006-5-25
2006-5-25 30 ∫ ∴ = L B d B ∫ = − 2 1 sin d 2 0 β β β β µ nI (cos cos ) 2 2 1 0 β β µ = nI − A 1 A 2 R P β 1 β 2 l d l r β 2 3 2 2 2 0 2 ( ) d d R l n l IR B + ⋅ = µ β 2 2 2 2 R + l = R csc l = Rcot β d csc β d β 2 l = − R