第8章线天线 sh2ah-sin 2 Bh shiah+ sin 2 Bh ch2ah-cos 2 Bh ch2ah-cos 2 Bh 式中,z为有耗线的特性阻抗,以式(8-1-14)的0来计 算;a和β分别为对称振子上等效衰减常数和相移常数 (1)对称振子上的等效衰减常数a 由传输线的理论知,有耗传输线的衰减常数a为 R1 22
第8章 线天线 ch ah h sh ah h a j z ch ah h h a sh ah z z i n 2 cos2 2 sin 2 2 cos2 2 sin 2 0 0 − + − − − = 式中, Z0为有耗线的特性阻抗, 以式（8 -1 -14）的0来计 算; α和β分别为对称振子上等效衰减常数和相移常数。 (1) 对称振子上的等效衰减常数α 由传输线的理论知, 有耗传输线的衰减常数α为 0 1 2Z R a =
第8章线天线 式中,R1为传输线的单位长度电阻。 对于对称振子而言,损耗是由辐射造成的,所以对称振子的 单位长度电阻即是其单位长度的辐射电阻,记为Rx1,根据沿线 的电流分布I(z),可求出整个对称振子的等效损耗功率为 1(Z)Rdz 对称振子的辐射功率为 P= 2 12R 因为P1就是P即P1=Px,故有
第8章 线天线 式中, R1为传输线的单位长度电阻。 对于对称振子而言, 损耗是由辐射造成的, 所以对称振子的 单位长度电阻即是其单位长度的辐射电阻, 记为RΣ1 , 根据沿线 的电流分布I(z), 可求出整个对称振子的等效损耗功率为 p I Z R dz a L 1 2 0 ( ) 2 1 = 对称振子的辐射功率为 = R p I m 2 2 1 因为PL就是PΣ , 即PL=PΣ , 故有
第8章线天线 12(z)R,dz=-12R 2 对称振子的沿线电流分布为 2 (Z)=nsn=(h-2) 将上式代入式(8-1-19)得 2R R 47 SIn h 2分 4丌
第8章 线天线 m Z h I z R dz I R 2 1 2 0 2 1 ( ) 2 1 = 对称振子的沿线电流分布为 ( ) 2 I(Z) I sin h z = m − 将上式代入式（8 -1 -19）得 h h h R R − = 4 4 sin 1 2 1
第8章线天线 用式(8-1-14)中的0和上式中的Rx1分别取代式(8-1 16)中的Z和R1,即可得出对称振子上的等效衰减常数a (2)对称振子的相移常数β 由传输线理论可知,有耗传输线的相移常数β为 21 R B 11 +,1+ n2 27L 式中,R1和L分别是对称振子单位长度的电阻和电感。导 线半径a越大,L越小,相移常数和自由空间的波数k=2π相差 就越大,令n1=β/k,由于一般情况下Ll的计算非常复杂,因此n 通常由实验确定
第8章 线天线 用式（8 -1 -14）中的0和上式中的RΣ1分别取代式（8 -1 - 16）中的Z0和R1 , 即可得出对称振子上的等效衰减常数α。 (2） 对称振子的相移常数β 由传输线理论可知, 有耗传输线的相移常数β为 ) ] 2 [1 1 ( 2 2 1 2 1 1 L R = + + 式中, R1和L1分别是对称振子单位长度的电阻和电感。 导 线半径a越大, L1越小, 相移常数和自由空间的波数k=2π/λ相差 就越大, 令n1=β/k, 由于一般情况下L1的计算非常复杂, 因此n1 通常由实验确定
第8章线天线 在不同的ha值情况下,n1=B/k与h的关系曲线如图8-6所 示。式(8-1-22)和图8-6都表明,对称振子上的相移常数β 大于自由空间的波数k,亦即对称振子上的波长短于自由空间 波长,这是一种波长缩短现象,故称n1为波长缩短系数。 B元 k 式中,和分别为自由空间和对称振子上的波长。 造成上述波长缩短现象的主要原因有 ①对称振子辐射引起振子电流衰减,使振子电流相速减小 相移常数β大于自由空间的波数k,致使波长缩短
第8章 线天线 在不同的h/a值情况下, n1=β/k与h/λ的关系曲线如图8 -6 所 示。式（8 - 1 -22）和图 8 -6都表明, 对称振子上的相移常数β 大于自由空间的波数k, 亦即对称振子上的波长短于自由空间 波长, 这是一种波长缩短现象, 故称n1为波长缩短系数。 式中, λ和λa分别为自由空间和对称振子上的波长。 造成上述波长缩短现象的主要原因有: ① 对称振子辐射引起振子电流衰减, 使振子电流相速减小, 相移常数β大于自由空间的波数k, 致使波长缩短; a k n 1 = =