(x) 0 x 0 x (a) (b) a)新变速箱 b)旧变速箱 图3-6车床变速箱振动信号密 度函数 BACK
x 0 p(x) x 0 p(x) a) 新变速箱 b) 旧变速箱 图3-6 车床变速箱振动信号密 度函数 (a) (b)
3.2.2平均值和方差 信号的均值描迷了信号隨时间的平均变化情况,代 表倍号的态部分或直流分量。其教学表达式为 u=limlx(t)dt= xpx)ds (3-5a) T-×70 如果将记录的一个信号图像的时间坐标均訇划分 为,t1,t2,…,tn相应于每一时刻的幅值 为 n(这一过程称为信号 的离散化),信号均值的高散化计算公式为 x(t (3-5b) BACK
3.2.2 平均值和方差 信号的均值描述了信号随时间的平均变化情况，代 表信号的静态部分或直流分量。其数学表达式为 ( ) ( ) (3-5a) 1 lim 0 x t dt xp x dx T T T x 如果将记录的一个信号图像的时间坐标均匀划分 为， 相应于每一时刻的幅值 为 , (这一过程称为信号 的离散化)，信号均值的离散化计算公式为 n i x i x t n 1 ( ) 1 （3-5b） n t , t , , t 1 2 i x i 1, 2, , n
方差用来描写信号相对于其均值的波动情况,反映 信号的动态分量,数学表达式为 = lim[x()-us12dt=[(x-ux)2p(x)dx (3-6a) T→∝ 方差分析用于机橄设备的故障诊断主要是基于 当机橄设备正常运转时,其輸出信号一般较为平稳 (即波动很小),方差较小;而故障的设备由于运转 不平稳,方差较大。 BACK
方差用来描写信号相对于其均值的波动情况，反映 信号的动态分量，数学表达式为 x t dt x p x dx T x T x T x [ ( ) ] ( ) ( ) 1 lim 2 0 2 2 （3-6a） 方差分析用于机械设备的故障诊断主要是基于： 当机械设备正常运转时，其输出信号一般较为平稳 (即波动很小)，方差较小；而故障的设备由于运转 不平稳，方差较大
3.2.3均方值和有效值(均方根值) 均方值定义为 lim-Lx(t)du (3-7a) J-Oo 高散化的表达式为 (3-7b) 不难证叨 2 即当傖号的均值为0时,信号的方差等于其均方值。 <BACK
3.2.3 均方值和有效值(均方根值) 均方值定义为 x t dt x p x dx T T T x ( ) ( ) 1 lim 2 0 2 2 （3-7a） 离散化的表达式为 n i x i x t n 1 2 2 ( ) 1 (3-7b) 不难证明 2 2 2 x x x 即当信号的均值为0时，信号的方差等于其均方值