2.1表面张力和表面自由能 解：已知：o=4.85×101Jm2 r=1mm,r2=10-5 mm W=∫dA=(4,-4) A=4π N=(分 A2=N4π π=πN 4=4(=4( m=ox4π(-1) =4.85×10Jm2×4×3.1416×(10-3m}2×(105-1 =6.09×101J
解：已知：σ＝4.85×10-1 Jm-2 r1=1mm, r2=10－5 mm 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 3 3 1 2 W= ( ) 4 ; 4 4 4 3 3 A A dA A A A r A N r r r N = − = = = 3 1 2 2 3 2 1 1 2 2 1 2 2 2 1 1 2 1 2 3 2 5 1 ( ) 4 ( ) 4 ( ) 4 ( 1) 4.85 10 4 3.1416 (10 ) (10 1) 6.09 10 r N r r r A r r r r r W r r Jm m J − − − − = = = = − = − = 2.1表面张力和表面自由能
2.2表面张力的热力学定义 热力学第一定律告诉我们可逆条件下生 成单位表面时内能的变化： dU-dQp +dWz (2-5) 。系统功包括膨张功和表面功： dwr =-pay+odA ·由热力学第二定律，dQR=TdS,得： dU =Tds-Pdy+odA (2-6)
• 热力学第一定律告诉我们可逆条件下生 成单位表面时内能的变化: • 系统功包括膨胀功和表面功: d d dW U= Q (2 5) R + − R d pdV dA WR = − +σ • 由热力学第二定律，dQR=TdS，得： dU TdS PdV dA = − + − σ (2 6) 2.2 表面张力的热力学定义
2.2表面张力的热力学定义 根据焓：H=U+pV, 自由能：F=U-TS 导出表界面张力的热力学方程： 自由焓：G≡H-TS dH TdS +VdP odA (2-7) 微分得： dF =-SdT-pav +odA (2-8) dH=dU+PdV+VdP dG =-SdT +VaP +odA (2-9 dF=dU-TdS-SdT dG=dH-TdS-SdT dU=Tds-Pdy+odA (2-6)
2.2 表面张力的热力学定义 • 根据焓：H=U+pV, 自由能：F=U-TS 自由焓：G≡H-TS 微分得： dH=dU+PdV+VdP dF=dU-TdS-SdT dG＝dH-TdS-SdT 导出表界面张力的热力学方程： σ (2 7) σ (2 8) σ (2 9) dH TdS VdP dA dF SdT pdV dA dG SdT VdP dA = + + − = − − + − = − + + − dU TdS PdV dA = − + − σ (2 6)
2.2表面张力的热力学定义 ·由此四个热力学基本方程可以得出表 界面张力的热力学定义为： (2-10) 由于经常在恒温、恒压下研究表面性 能，故常用下式表示： 广义表面自由能的定义：保 (2-11 持相应的特征变量不变，每 增加单位表面积时，相应热 力学函数的增值
• 由此四个热力学基本方程可以得出表 界面张力的热力学定义为： • 由于经常在恒温、恒压下研究表面性 能，故常用下式表示： • 广义表面自由能的定义：保 持相应的特征变量不变，每 增加单位表面积时，相应热 力学函数的增值。 , , , , σ= (2 10) S V S P V T P T U H F G A A A A = = = − , σ= (2 11) P T G A − 2.2 表面张力的热力学定义
2.2表面张力的热力学定义 狭义的表面自由能(surface free energy)定义： =(0G/0A)p.T.ng 狭义表面自由能的定义：保持温度、压力和组成不 变，每增加单位表面积时，Gibbs自由能的增加值 称为表面Gibbs自由能，或简称表面自由能或表面 能，用符号o表示，单位为Jm2
狭义的表面自由能(surface free energy)定义： p T nB G A , , = ( / ) 狭义表面自由能的定义：保持温度、压力和组成不 变，每增加单位表面积时，Gibbs自由能的增加值 称为表面Gibbs自由能，或简称表面自由能或表面 能，用符号σ表示，单位为J·m-2 。 2.2 表面张力的热力学定义