1.2.1 不同数制之间的转换 二进制、八进制、十六进制和十进制的数值关系表 十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制 0 0 0 0 8 1000 10 8 1 1 1 1 9 1001 11 9 2 10 2 2 10 1010 12 A 3 11 3 3 11 1011 13 B 100 4 4 12 1100 14 C 5 101 5 5 13 1101 15 D 6 110 6 6 14 1110 16 E 7 111 7 7 15 1111 17 F
1.2.1 不同数制之间的转换 二进制、八进制、十六进制和十进制的数值关系表 十进制 二进制八进制十六进制十进制 二进制八进制十六进制 0 0 0 0 8 1000 10 8 1 1 1 1 9 1001 11 9 2 10 2 2 10 1010 12 A 3 11 3 3 11 1011 13 B 4 100 4 4 12 1100 14 C 5 101 5 5 13 1101 15 D 6 110 6 6 14 1110 16 E 7 111 7 7 15 1111 17 F
一、八进制与二进制之间的转换 1、八进制转换为二进制 根据数值关系表用三位二进制数码逐位替代各位 八进制数码。 例：(52.4)8=(101010.1)2 2、二进制转换为八进制 将二进制数从小数点起。分别按整数部分和小数 部分以三位数苻划组，最高位和最底位不足 部分补0。然后每组用一个八进制数符替代。 例： (1111101.0100111)2= (001111101.010011100)2=(175.234)8
一、八进制与二进制之间的转换 1、八进制转换为二进制 根据数值关系表用三位二进制数码逐位替代各位 八进制数码。 例： （52.4)8=(101010.1)2 2、二进制转换为八进制 将二进制数从小数点起，分别按整数部分和小数 部分以三位数符划组，最高位和最底位不足 部分补0。然后每组用一个八进制数符替代。 例： （1111101.0100111)2= (001111101.010011100)2 = (175.234)8
二、十六进制与二进制转换 1、十六进制转换为二进制 根据数值关系表用四位二进制数码逐位替代各位 十六进制数码。 (52.4)16=(01010010.0100)2=(1010010.01)2 2、二进制转换为十六进制 将二进制数从小数点起，分别按整数部分和小数 部分以四位数符划组，最高位和最底位不足 部分补0。然后每组用一个十六进制数码替代。 例： (1111101.0100111)2= (01111101.010011102=(7D.4E)g
二、十六进制与二进制转换 1、十六进制转换为二进制 根据数值关系表用四位二进制数码逐位替代各位 十六进制数码。 （52.4)16=(01010010.0100)2 =(1010010.01)2 2、二进制转换为十六进制 将二进制数从小数点起，分别按整数部分和小数 部分以四位数符划组，最高位和最底位不足 部分补0。然后每组用一个十六进制数码替代。 例： （1111101.0100111)2= (01111101.01001110)2 = (7D.4E)8
三、十进制数与非十进制数转换 转换条件：数值相等 1、非十进制数转换为十进制数 按权展开，多项式求和 2、十进制数转换为非十进荆数 整数部分： 除基数取余数、从低位到高位求各位数码直到 商为0。 小数部分： 乘基数取整数、从高位到低位求各位数码直到 小数部分为0或满足精度要求
三、 十进制数与非十进制数转换 转换条件:数值相等 1、非十进制数转换为十进制数 按权展开，多项式求和 2、十进制数转换为非十进制数 整数部分： 除基数取余数、从低位到高位求各位数码直到 商为0。 小数部分： 乘基数取整数、从高位到低位求各位数码直到 小数部分为0或满足精度要求
转换原理：X进制数的多项式展开 N) kn-x-1+kxm2+..ko0k.x1kx2+..k.mx-m 整数部分 小数部分 整数部分除以X:(kn-xn-1+kn.2xn-2+.+kx1+kx0)/公 =(kn-1X-2+k.2X-3+.+kx0）k0 第一次商 余数 第一次商/x=(kn-1xn-3+kn2x4++k2x0)…k 第二次商 数 小数部分乘以X: (k.1x-1+kx-2+..+k.mx-m )x kt（k2x1++kmXm+1 = 整数 第一次小数 第一次小数×X=k2+（k3x1+.+kmx-m+2 整数 小数
转换原理： x进制数的多项式展开 (N)x= kn-1x n-1+kn-2 x n-2+...+k0 x 0+k-1x -1+k-2 x -2+...+k-mx -m 整数部分 ※ 小数部分 整数部分除以X: (kn-1x n-1+kn-2 x n-2+... +k1 x 1 +k0x 0 ) /x =(kn-1x n-2+kn-2 x n-3+...+k1 x 0 ) ...... k0 第一次商 余数 第一次商/ x =(kn-1x n-3+kn-2 x n-4+...+k2 x 0 ) ...... k1 第二次商 余数 小数部分乘以X: (k-1x -1+k-2 x -2+...+k-mx -m ) x = k-1+ ( k-2 x -1+...+k-mx -m+1 ) 整数 第一次小数 第一次小数×X = k-2+ ( k-3 x -1+...+k-mx -m+2 ) 整数 小数