2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 班级姓名设计人日期 揣揣课前预习·预习案揣弼 温馨寄语 从不浪费时间的人,没有工夫抱怨时间不够。一杰弗逊 学习目标 理解用样本的频率分布估计总体分布的方法 会列频率分布表,画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图 能够利用图形解决实际问题,通过实例体会频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶 图的各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地作出总体估计 学习重点 会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图 学习难点 能通过样本的频率分布估计总体的分布 自主学习 数据分析的基本方法 O借助于图形:分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,此法到两个目的,一是 从数据中信息,二是利用图形 信息 O借助于表格:分析数据的另一方法是用紧凑的改变数据的式,此法是通过改变 数据的,为我们提供解释数据的_新方式 频率分布表、频率分布直方图 0频率分布表的制作过程: ①求极差 ③将数据分组 0频率分布直方图 纵轴表示 数据落在各小组内的频率用小长方形的表示各小长方形的面 积总和等于
2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 班级姓名设计人日期 ♒♒♒♒♒♒♒课前预习 · 预习案♒♒♒♒♒♒♒ 温馨寄语 从不浪费时间的人，没有工夫抱怨时间不够。——杰弗逊 学习目标 ．理解用样本的频率分布估计总体分布的方法. ．会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图. ．能够利用图形解决实际问题，通过实例体会频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶 图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地作出总体估计. 学习重点 会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图 学习难点 能通过样本的频率分布估计总体的分布 自主学习 ．数据分析的基本方法 ()借助于图形：分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此法到两个目的，一是 从数据中 信息，二是利用图形 信息. ()借助于表格：分析数据的另一方法是用紧凑的 改变数据的式，此法是通过改变 数据的，为我们提供解释数据的 新方式. ．频率分布表、频率分布直方图 ()频率分布表的制作过程： ①求极差； ② ； ③将数据分组； ④ ； ()频率分布直方图 纵轴表示 .数据落在各小组内的频率用小长方形的 表示.各小长方形的面 积总和等于
频率分布折线图与总体密度曲线 0频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的 就得到频率分布 折线图 O总体密度曲线:随着样本容量的,作图时所分的组数_,组距_,相应的 频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线 茎叶图 顾名思义,茎是指的一列数,叶就是从茎的_生长出来的数,通常中间的数字 表示数据的十位数,旁边的数字位数,分别表示两组数据的个位数 预习评价 在用样本频率估计总体分布的过程中,下列说法正确的是 总体容量越大,估计越精确 总体容量越小,估计越精确 样本容量越大,估计越精确 样本容量越小,估计越精确 在已分组的数据中,每组的频数是指,每组的频率是指 .频率分布直方图中,小长方形的面积等于 如图表示位销售员一个月销售商品数量的茎叶图,则销售数据分别为_(单位百件 55 456 26 03 个容量为的样本,已知某组的频率为,则该组的频数为 揣揣知识拓展·探究策揣揣掷 合作探究 频率分布的概念 我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用 水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准,用水量不 超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费如果希望大部分居民的日常生活不受 影响,那么标准定为多少比较合理呢?请回答下列问题 O你认为,为了较为合理地确定出这个标准,需要做哪些工作? O如何分析样本数据,才能更好地估计全市居民的用水分布情况呢? 频率分布直方图与频率分布表在频率分布直方图中,各小长方形的面积表示什么 它们的总和是多少?
．频率分布折线图与总体密度曲线 ()频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的 ，就得到频率分布 折线图. ()总体密度曲线：随着样本容量的 ，作图时所分的组数 ，组距 ，相应的 频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线. ．茎叶图 顾名思义，茎是指 的一列数，叶就是从茎的 生长出来的数，通常中间的数字 表示数据的十位数，旁边的数字位数，分别表示两组数据的个位数. 预习评价 ．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 .总体容量越大，估计越精确 .总体容量越小，估计越精确 .样本容量越大，估计越精确 .样本容量越小，估计越精确 ．在已分组的数据中，每组的频数是指 ，每组的频率是指 . ．频率分布直方图中，小长方形的面积等于 . ．如图表示位销售员一个月销售商品数量的茎叶图，则销售数据分别为 (单位百件). ．一个容量为的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为 . ♒♒♒♒♒♒♒知识拓展 · 探究案♒♒♒♒♒♒♒ 合作探究 ．频率分布的概念 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用 水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准，用水量不 超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受 影响，那么标准定为多少比较合理呢？请回答下列问题. ()你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作？ ()如何分析样本数据，才能更好地估计全市居民的用水分布情况呢？ ．频率分布直方图与频率分布表 在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示什么？ 它们的总和是多少？
05115225335445月均用水量( 频率分布直方图与频率分布表对样本数据进行分组,其组数是由哪些因素确定的? 频率分布直方图与频率分布表一般地,列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几 个步骤进行? 频率分布直方图与频率分布表怎样利用频率分布直方图估计总体的分布? 频率分布折线图、总体密度曲线如何由频率分布直方图得到频率分布折线图? 频率分布折线图、总体密度曲线对于任何一个总体,它的密度曲线是否可以被非常 准确地画出来?为什么? 频率分布折线图、总体密度曲线当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时,是 否存在总体密度曲线?为什么? .茎叶图在统计中,下图叫做茎叶图,它也是表示样本数据分布情况的一种方法,其 中“茎”指的是哪些数,“叶”指的是哪些数? 乙 6862 24668746 21864285 92 .茎叶图茎叶图中,“茎”和“叶”的划分是固定不变的吗? .茎叶图茎叶图中的茎与叶一般是按什么顺序排列的?重复的数据如何处理? 教师点拨 频率分布中样本的抽取 用样本频率分布来估计总体分布时,要使样本很好地反映总体的特征,必须随机抽取样 本,如果随机抽取另外一个相同容量的样本,所形成的样本频率分布一般会与前一个样 本频率分布有所不同,但是它们都可以近似地估计总体的分布 用作图和列表分析数据 作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息表格则是通 过改变数据的构成形式,为我们提供解释数据的新方式 对频率分布直方图的两点说明 O从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势 0从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据 信息就被抹掉了
．频率分布直方图与频率分布表 对样本数据进行分组，其组数是由哪些因素确定的？ ．频率分布直方图与频率分布表 一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几 个步骤进行？ ．频率分布直方图与频率分布表 怎样利用频率分布直方图估计总体的分布？ ．频率分布折线图、总体密度曲线 如何由频率分布直方图得到频率分布折线图？ ．频率分布折线图、总体密度曲线 对于任何一个总体，它的密度曲线是否可以被非常 准确地画出来？为什么？ ．频率分布折线图、总体密度曲线 当总体中的个体数比较少或样本数据不密集时，是 否存在总体密度曲线？为什么？ ．茎叶图 在统计中，下图叫做茎叶图，它也是表示样本数据分布情况的一种方法，其 中“茎”指的是哪些数，“叶”指的是哪些数？ ．茎叶图 茎叶图中，“茎”和“叶”的划分是固定不变的吗？ ．茎叶图 茎叶图中的茎与叶一般是按什么顺序排列的？重复的数据如何处理？ 教师点拨 ．频率分布中样本的抽取 用样本频率分布来估计总体分布时，要使样本很好地反映总体的特征，必须随机抽取样 本，如果随机抽取另外一个相同容量的样本，所形成的样本频率分布一般会与前一个样 本频率分布有所不同，但是它们都可以近似地估计总体的分布. ．用作图和列表分析数据 作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息.表格则是通 过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式. ．对频率分布直方图的两点说明 ()从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势. ()从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据 信息就被抹掉了
频率分布表与频率分布直方图的区别 0频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率 0频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率 对频率分布折线图的说明 频率分布折线图是连接频率分布直方图中各长方形上端的中点得到的,相邻两个中点之 间是直线连接,分组越多,折线图越来越接近一条平滑曲线 总体密度曲线的图象形式 总体密度曲线可看成是函数的图象,对一些特殊的密度曲线,其函数解析式是可求的 茎叶图表示数据的分布情况的优点 O保留了原始数据,没有损失样本信息 O数据可以随时记录、添加或修改 .茎叶图的特征 茎叶图只便于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图只方便记录两组的数据,两个以上 的数据虽然能够记录,但是没有表示两个记录那么直观、清晰 交流展示—频率分布表与频率分布直方图 在样本频率分布直方图中某个小长方形的面积是其他小长方形的面积之和的4,已知样 本容量是,则该组的频数为 某行业从年开始实施绩效工资改革,为了解该行业职工工资收入情况,调查了名该 行业的职工,并由所得数据画出了如图所示的频率分布直方图,由图可知中位数为元 现要从这人中再用分层抽样的方法抽出人做进一步调查,则月收入在 3500,4000元)内应抽出人 频率 0.0005 0.0003 0.002 0.0001 O20020030039004049005000月收入(元) 变式训练 一个容量为的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别是和,则的值为
．频率分布表与频率分布直方图的区别 ()频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率. ()频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率. ．对频率分布折线图的说明 频率分布折线图是连接频率分布直方图中各长方形上端的中点得到的，相邻两个中点之 间是直线连接，分组越多，折线图越来越接近一条平滑曲线. ．总体密度曲线的图象形式 总体密度曲线可看成是函数的图象，对一些特殊的密度曲线，其函数解析式是可求的. ．茎叶图表示数据的分布情况的优点 ()保留了原始数据，没有损失样本信息. ()数据可以随时记录、添加或修改. ．茎叶图的特征 茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上 的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰. 交流展示——频率分布表与频率分布直方图 ．在样本频率分布直方图中,某个小长方形的面积是其他小长方形的面积之和的 ,已知样 本容量是,则该组的频数为 ．某行业从年开始实施绩效工资改革，为了解该行业职工工资收入情况，调查了 名该 行业的职工，并由所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，由图可知中位数为元. 现要从这 人中再用分层抽样的方法抽出人做进一步调查，则月收入在 (元)内应抽出人. 变式训练 ．一个容量为的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是和，则的值为
对某种电子元件进行寿命跟踪调查,所得样本频率分布直方图如图,由图可知:一批 电子元件中,寿命在[,)小时的电子元件的数量与寿命在[,]小时的电子元件的数量的 比大约是 频率/组距 2000 2000 寿命(h) O100200300400500600 1 2 3 4 6 交流展示—烦率分布直方图的应用 为了了解某地区高中生的身体发育状况,抽查了该地区内名年龄为岁的男生的体重情况, 结果如下(单位) 56.569.56561.564.566.56464.57658.5 556677057.565.5687175 6268.562.56659.563.564.567.57368 557266.574636055.57064.558 6470.55762.5656971.5736258 76716663.55659.563.5657074.5 68.56455.572.566.5687657.56071.5 5769.57464.55961.5676863.558 5965.562.569.57264.575.568.56462 65.558.567.570.5656666.5706359.5 试根据上述数据画出样本的频率分布直方图 变式训练 名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示 频率 组距 05060708090100成绩(分)
．对某种电子元件进行寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，由图可知：一批 电子元件中，寿命在[，)小时的电子元件的数量与寿命在[，]小时的电子元件的数量的 比大约是 . . . . 交流展示——频率分布直方图的应用 为了了解某地区高中生的身体发育状况,抽查了该地区内名年龄为岁的男生的体重情况, 结果如下(单位): 试根据上述数据画出样本的频率分布直方图. 变式训练 名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示