udt 图4-3流体微团平面运动的分解(a) 返回
图4-3 流体微团平面运动的分解(a) 返回
D dx B B dxdt 图43流体微团平面运动的分解(b) 返回
图 4 -3 流体微团平面运动的分解(b) 返回
c y d=c 图4-3流体微团平面运动的分解(c 返回
图 4 -3 流体微团平面运动的分解(c) 返回
图4-3流体微团平面运动的分解(d 返回
图 4 -3 流体微团平面运动的分解(d) 返回
3.角变形运动 在图42中,比较D和A、C和B在方向及B和A、C和D在,方向的速度 差可得:ub,4%、时"-,=a,n-h,=。由此可知,若速度增量 均为正值,流体微团在d时间内则发生图43(c)所示的角变形运动。由图可 见,由于D点和A点、C点和B点在x方向的运动速度不同,致使AD流体边在d时 间内顺时针转动了d角度;由于B点和A点、C点和D点在y方向的速度不同, 致使AB流体边在d时间内逆时针转动了da角度。于是,两正交流体边A和D在 d时间内变化了(a+d)角度。显然,微元角度da和d可由下列公式求得 das teda= a drdt /dx= dv dB≈tgdB=dyd/dy=d
3．角变形运动 在 图 4-2 中，比较 D 和 A、C 和 B 在x 方向及 B 和 A、C 和 D 在y 方向的速度 差可得： y y u u u d D A − = ， y y u u u d C B − = ； x x v v v d B A − = ， x x v v v d C D − = 。由此可知，若速度增量 均为正值，流体微团在 dt 时间内则发生图 4-3 ( )所示的角变形运动。由图可 见，由于 D 点和 A 点、C 点 和 B 点 在x 方向的运动速度不同，致使AD流体边在 dt 时 间内顺时针转动了d 角度；由于 B 点 和 A 点、C 点和 D 点在y 方向的速度不同， 致 使 AB流体边在 dt 时间内逆时针转动了 d 角度。于是，两正交流体边AB和AD在 dt时间内变化了(d +d )角度。显然，微元角度d 和d 可由下列公式求得 t x v x t x x v d tgd d d d d = = t y u y t y y u d tgd d d d d = = c