26.(12分)【探索发现】 如图①,是一张直角三角形纸片,∠B=90°,小明想从中剪出一个以∠B为内角 且面积最大的矩形,经过多次操作发现,当沿着中位线DE、EF剪下时,所得的 矩形的面积最大,随后,他通过证明验证了其正确性,并得出:矩形的最大面积 与原三角形面积的比值为 D CBOD M 图② 图③ 【拓展应用】 如图②,在△ABC中,BC=a,BC边上的高AD=h,矩形PQMN的顶点P、N分别 在边ABAC上,顶点Q、M在边BC上,则矩形PQMN面积的最大值为 .(用 含a,h的代数式表示) 【灵活应用】 如图③,有一块“缺角矩形" ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明从中剪 出了一个面积最大的矩形(∠B为所剪出矩形的内角),求该矩形的面积 【实际应用】 如图④,现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量AB=50cm,BC=108cm, CD=60cm,且tanB=tanC=4,木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC 上且面积最大的矩形PQMN,求该矩形的面积 27.(14分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=1x+2与x轴交于点A,与y
26．（12 分）【探索发现】 如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B 为内角 且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线 DE、EF 剪下时，所得的 矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积 与原三角形面积的比值为 ． 【拓展应用】 如图②，在△ABC 中，BC=a，BC 边上的高 AD=h，矩形 PQMN 的顶点 P、N 分别 在边 AB、AC 上，顶点 Q、M 在边 BC 上，则矩形 PQMN 面积的最大值为 ．（用 含 a，h 的代数式表示） 【灵活应用】 如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪 出了一个面积最大的矩形（∠B 为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积． 【实际应用】 如图④，现有一块四边形的木板余料 ABCD，经测量 AB=50cm，BC=108cm， CD=60cm，且 tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点 M、N 在边 BC 上且面积最大的矩形 PQMN，求该矩形的面积． 27．（14 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+2 与 x 轴交于点 A，与 y
轴交于点C,抛物线y=--x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B (1)求抛物线的函数表达式; (2)点D为直线AC上方抛物线上一动点 ①连接BC、CD,设直线BD交线段AC于点E,△CDE的面积为S1,△BCE的面 积为S2,求”1的最大值 ②过点D作DF⊥AC,垂足为点F,连接CD,是否存在点D,使得△CDF中的某 个角恰好等于∠BAC的2倍?若存在,求点D的横坐标;若不存在,请说明理由 C OB 备用图
轴交于点 C，抛物线 y=﹣ x 2+bx+c 经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点 D 为直线 AC 上方抛物线上一动点； ①连接 BC、CD，设直线 BD 交线段 AC 于点 E，△CDE 的面积为 S1，△BCE 的面 积为 S2，求 的最大值； ②过点 D 作 DF⊥AC，垂足为点 F，连接 CD，是否存在点 D，使得△CDF 中的某 个角恰好等于∠BAC 的 2 倍？若存在，求点 D 的横坐标；若不存在，请说明理由．
2017年江苏省盐城市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)(2017·随州)-2的绝对值是() A.2B.-2C 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】解:-2的绝对值是2, 即|-2|=2 故选:A. 【点评】本题考查了绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它 的相反数:0的绝对值是0 2.(3分)(2017盐城)如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何 体是() A.圆柱B.球C.圆锥D.棱锥 【分析】根据三视图即可判断该几何体 【解答】解:由于主视图与左视图是三角形 俯视图是圆,故该几何体是圆锥, 故选(C) 【点评】本题考査三视图,解题的关键是熟练掌握几种常见几何体的三视图,本 题属于基础题型
2017 年江苏省盐城市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017•随州）﹣2 的绝对值是（ ） A．2 B．﹣2 C． D． 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【解答】解：﹣2 的绝对值是 2， 即|﹣2|=2． 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它 的相反数；0 的绝对值是 0． 2．（3 分）（2017•盐城）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何 体是（ ） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．棱锥 【分析】根据三视图即可判断该几何体． 【解答】解：由于主视图与左视图是三角形， 俯视图是圆，故该几何体是圆锥， 故选（C） 【点评】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握几种常见几何体的三视图，本 题属于基础题型．
3.(3分)(2017盐城)下列图形中,是轴对称图形的是( C 【分析】根据轴对称图形的概念求解. 【解答】解:D的图形沿中间线折叠,直线两旁的部分可重合, 故选:D. 【点评】本题考査了轴对称图形,掌握好轴对称图形的概念.轴对称图形的关键 是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合 4.(3分)(2017·盐城)数据6,5,7.5,8.6,7,6的众数是( A.5B.6C.7D.8 【分析】直接利用众数的定义分析得出答案 【解答】解:∵数据6,5,7.5,8.6,7,6中,6出现次数最多, 故6是这组数据的众数 故选:B. 【点评】此题主要考査了众数的定义,正确把握定义是解题关键 5.(3分)(2017盐城)下列运算中,正确的是() A. 7a+a=7a2 B. a2a3=a6C. a-a=a2D. (ab )2=ab2 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则一一 计算即可判断 【解答】解: A、错误、7a+a=8a B、错误
3．（3 分）（2017•盐城）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C ． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：D 的图形沿中间线折叠，直线两旁的部分可重合， 故选：D． 【点评】本题考查了轴对称图形，掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键 是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4．（3 分）（2017•盐城）数据 6，5，7.5，8.6，7，6 的众数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】直接利用众数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵数据 6，5，7.5，8.6，7，6 中，6 出现次数最多， 故 6 是这组数据的众数． 故选：B． 【点评】此题主要考查了众数的定义，正确把握定义是解题关键． 5．（3 分）（2017•盐城）下列运算中，正确的是（ ） A．7a+a=7a2 B．a 2•a3=a6C．a 3÷a=a2D．（ab）2=ab2 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则一一 计算即可判断． 【解答】解： A、错误、7a+a=8a． B、错误．a 2•a3=a5．
正确 D、错误.(ab)2=a2b2 故选C 【点评】本题考查合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则, 熟练掌握这些法则是解题的关键 6.(3分)(2017·盐城)如图,将函数 y=1 (x-2)2+1的图象沿y轴向上平移 得到一条新函数的图象,其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为 点A、B'.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表 达式是 A.y2(x2B.y2x2)2+7c.y2(x2)25D.y2(x2)2+4 【分析】先根据二次函数图象上点的坐标特征求出A、B两点的坐标,再过A作 AC∥x轴,交B的延长线于点C,则C(4,1),AC=4-1=3,根据平移的性 质以及曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),得出AA=3,然后根据平 移规律即可求解 【解答】 解:∵函数y=(x-2)2+1的图象过点A(1,m),B(4,n), ∴ (1-2)2+1=1 (4-2)2+1=3
C、正确．a 3÷a=a2． D、错误．（ab）2=a2b 2 故选 C． 【点评】本题考查合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则， 熟练掌握这些法则是解题的关键． 6．（3 分）（2017•盐城）如图，将函数 y= （x﹣2）2+1 的图象沿 y 轴向上平移 得到一条新函数的图象，其中点 A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为 点 A'、B'．若曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中的阴影部分），则新图象的函数表 达式是（ ） A． B． C． D． 【分析】先根据二次函数图象上点的坐标特征求出 A、B 两点的坐标，再过 A 作 AC∥x 轴，交 B′B 的延长线于点 C，则 C（4，1 ），AC=4﹣1=3，根据平移的性 质以及曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中的阴影部分），得出 AA′=3，然后根据平 移规律即可求解． 【解答】 解：∵函数 y= （x﹣2）2+1 的图象过点 A（1，m），B（4，n）， ∴m= （1﹣2）2+1=1 ，n= （4﹣2）2+1=3