第二章匀变速直线运动的研究 专题三 追及、相遇问题
第二章 匀变速直线运动的研究 专题三 追及、相遇问题
提出问题 ·两物体在同一直线上运动,往往涉及追及、相遇 或避免碰撞等问题。 特征:两物体能否同时达到空间某同一位置。 两个物体在同一直线上运动的三种情形: (1)同向运动: (2)相向运动: (3)背向运动:
提出问题 • 两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇 或避免碰撞等问题。 • 特征：两物体能否同时达到空间某同一位置。 • 两个物体在同一直线上运动的三种情形： • （1）同向运动： • （2）相向运动： • （3）背向运动： A B A B A B
解题思路: 1)画图;2)找关系列方程 3)联立求解并分析结果 解题关键: 抓住一个条件、两个关系 一个条件:—速度相等时临界条件,两物体是相 距最远还是最近或是恰好追上 两个关系:-1)时间关系(特别注意运动时间是 否相等;同时出发或一先一后) 2)位移关系(特别注意是同一地点出 发,或是一前一后)
解题思路： • 一个条件： —— 速度相等时临界条件，两物体是相 • 距最远还是最近或是恰好追上。 • 两个关系: —— 1） 时间关系（特别注意运动时间是 • 否相等；同时出发或一先一后） • 2）位移关系 (特别注意是同一地点出 • 发，或是一前一后） —— 1）画图；2）找关系列方程； 3）联立求解并分析结果。 解题关键： —— 抓住一个条件、两个关系
基本类型 1、A匀加速追B匀速:(同时同地出发)v1[AxA ①一定能追上 V2 i B ②v相等时相距最远; ③只相遇一次。 例1:一辆执勤的警车停在公路边。当警员发现从他旁边以 v0=8ms的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶。 警车以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试问: 1)警车要多长时间才能追上违章的货车? 2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多大?
基本类型 • 1、A匀加速追B匀速：（同时同地出发） • ①一定能追上； • ②v相等时相距最远； • ③只相遇一次。 t v1 0 v2 v A B △x t 例1：一辆执勤的警车停在公路边。当警员发现从他旁边以 v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。 警车以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试问： 1）警车要多长时间才能追上违章的货车？ 2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
分析与解: 0 △x X1 作运动示意图如图所示: V2=V D 2 1设警车经时间t追上货车, 由运动学公式可得 变式:一辆执勤的警车停在公 路边。当警员发现从他旁边以 对货车:x1=vot 对警车:x2=at2/2 v0=8m/s的速度匀速行驶的货 由题可得:x1=x2 车有违章行为时,决定前去追 联立以上方程可解得 赶。警车经2.5s发动起来,以 t= 2vo la 加速度a=2ms2做匀加速运动。 代入数值得:t=8s 试问: 2)由题可得=当警车与货车速度相1)警车要多长时间才能追上违 等时两车相距最远,设需时间为,章的货车?(10s) 距离为△x,则: Vo=at 2)在警车追上货车之前,两车 △x=vot-at2⑤ 间的最大距离是多大?(36m) 联立可解得: 追上前,两车最大距离△x=16m
• 作运动示意图如图所示： • 1)设警车经时间t追上货车， • 由运动学公式可得： • 对货车：x1=v0t ① • 对警车： x2=at2 / 2 ② • 由题可得：x1=x2 ③ • 联立以上方程可解得： • t= 2v0 /a • 代入数值得：t=8s • 2)由题可得：当警车与货车速度相 等时两车相距最远，设需时间为t’, 距离为△x,则： • V0=at’ ④ • △x=v0t’ – at’2 /2 ⑤ • 联立可解得： • 追上前，两车最大距离△x=16m o V0 a E x1 x2 C D v2=v1 分析与解： △x 变式：一辆执勤的警车停在公 路边。当警员发现从他旁边以 v0=8m/s的速度匀速行驶的货 车有违章行为时，决定前去追 赶。警车经2.5s发动起来，以 加速度a=2m/s2做匀加速运动。 试问： 1）警车要多长时间才能追上违 章的货车？（10s） 2）在警车追上货车之前，两车 间的最大距离是多大？（36m)