上游充通大学 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY 2.1.1数制、转换及编码 (3)八进制(Octal notation) ①八进制基本特点 a)八个数码：0,1,2,3,4,5,6,7 b)逢八进一，借一当八 ②八进制数按权展开式 任意一个n位整数和m位小数的八进制数Q可表示为： Q=Qn-1×8n1+Qn-2×8n-2+…+Q0×80+Q1×81++Qm×8-m 例如：3671.2 3 6 7 12 权值 838281808-1 3671.28=3×83+6×82+7×81+1×80+2×81
2.1.1 数制、转换及编码 ⑶ 八进制(Octal notation) ①八进制基本特点 a)八个数码：0,1,2,3,4,5,6,7 b)逢八进一，借一当八 ②八进制数按权展开式 任意一个n位整数和m位小数的八进制数Q可表示为： Q＝Qn-1×8 n-1＋Qn-2×8 n-2＋┄＋Q0×8 0＋Q-1×8 -1＋┄＋Q-m×8 -m 例如：3671.2 3671.2(8)=3×8 3＋6×8 2＋7×8 1＋1×8 0＋2×8 -1 3 6 7 1 2 8 3 8 2 8 1 8 0 8 权值 -1
上游充通大学 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY 2.1.1数制、转换及编码 (4)十六进制(Hexdecimal notation) ①十六进制基本特点 a)十六个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A,B,C,D,E,F,其中的A、B、 C、D、E和F六个数码，分别代表十进制数中的10、11、12、13、 14和15，这是国际上通用的表示法。 b)逢十六进一，借一当十六 ②十六进制数按权展开式 任意一个n位整数和m位小数的十六进制数Q可表示为： H=Hn-1×16n1+Hn2X16m-2+-+Ho×160+H1X161+-+Hm×16m 例如：36AF.5 3 6 A 权值 163162161160161 36AF.516=3×163+6×162+A×161+F×160+5X161
2.1.1 数制、转换及编码 ⑷ 十六进制(Hexdecimal notation) ①十六进制基本特点 a)十六个数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F, 其中的A、B、 C、D、E和F六个数码，分别代表十进制数中的10、11、12、13、 14和15，这是国际上通用的表示法。 b)逢十六进一，借一当十六 ②十六进制数按权展开式 任意一个n位整数和m位小数的十六进制数Q可表示为： H＝Hn-1×16n-1＋Hn-2×16n-2＋┄＋H0×160＋H-1×16-1＋┄＋H-m×16-m 例如：36AF.5 36AF.5(16)=3×163＋6×162＋A×161＋F×160＋5×16-1 3 6 A F 5 163 162 161 160 16 权值 -1
上游充通大学 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY 2.1.1数制、转换及编码 (5)几种进制的对应关系 十进制 二进制 八进制 十六进制 0 01 0 1 1 1 234 10 2 2 11 3 100 4 34 56 101 5 5 110 67 6 111 7 8 1000 8 910 1001 1010 1 1011 12 1100 1101 01234156720 m 141 1110 1111 ww 16 10000 10
2.1.1 数制、转换及编码 ⑸ 几种进制的对应关系 十进制 二进制 八进制 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ┆ 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 ┆ 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 ┆ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 ┆
上浒充通大学 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY 2.1.1数制、转换及编码 3)不同进制的表示方法 虽然计算机内部由于技术的原因一律采用二进制，但在编程过 程中，二进制书写烦琐，又很难记忆。为了书写和记忆的方便， 经常采用十六进制、八进制或十进制来表示数字。它们的表示 方法有多种，如： 111110012=F916)=3718=249(10 (11111001)2=(F9)16=(371)8=(249)10 11111001B=0F9H=371O=249D 数制间如何换算？ 上式中，B:二进制，H:十六进制，O或Q:八进制， D:十进制 说明：通常，如果通过上下文可以理解所写的数是用什么数 制表示时，就不必附加数制符号
2.1.1 数制、转换及编码 3）不同进制的表示方法 虽然计算机内部由于技术的原因一律采用二进制，但在编程过 程中，二进制书写烦琐，又很难记忆。为了书写和记忆的方便， 经常采用十六进制、八进制或十进制来表示数字。它们的表示 方法有多种，如： • 1111 1001(2) = F9(16) = 371(8) = 249(10) • (1111 1001)2 = (F9)16 = (371)8 = (249)10 • 1111 1001B = 0F9H = 371O = 249D 上式中，B：二进制，H：十六进制，O或Q：八进制， D：十进制 说明：通常，如果通过上下文可以理解所写的数是用什么数 制表示时，就不必附加数制符号。 数制间如何换算？
上游充通大学 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY 2.1.1数制、转换及编码 4)不同进制数的转换 (1)二进制数与十进制数的互换 ①二进制数转换成士进制数 二进制数转换成十进制数只需按权展开然后相加即可。 [例1]将二进制数101.12转换成十进制数 101.12=1×22+0×21+1×20+1×21=5.510)
2.1.1 数制、转换及编码 4）不同进制数的转换 ⑴二进制数与十进制数的互换 ①二进制数转换成十进制数 二进制数转换成十进制数只需按权展开然后相加即可。 [例1] 将二进制数101.1(2) 转换成十进制数 101.1(2)＝1×2 2＋0×2 1＋1×2 0＋1×2 -1＝5.5(10)