例u()=6√2sin(314+30)V U,=6∠30°V 3.2)n2()=4v2sim(314+60°)v U,=4∠60°V U=U1+U2=6∠30°+4∠60=5.19+j3+2+j3.46 =7.19+j6.46=9.64∠41.9V ∴(t)=u1()+u2(t)=9.642sin(314t+41.9°)V 同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量 图在正弦稳态分析中有重要作用,尤其适用于定性分析。 U Im % 60 首尾相 41.9 41.9接 30 Re 30 Re 60° 合心
例 5． ( ) 4 2sin(314 60 ) V ( ) 6 2sin(314 30 ) V o 2 1 = + = + u t t u t t 同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量 图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析。 4 60 V 6 30 V o 2 o 1 = = U U ( ) ( ) ( ) 9.64 2sin(314 41.9 ) V o u t = u1 t + u2 t = t + U = U1 +U2 = 630 + 460 Re Im 30 U1 Re Im 41.9 30 U1 60U2 U 首 尾 相 接 = 5.19 + j3 + 2 + j3.46 = 7.19 + j6.46 9.64 41.9 V o = 60 U2 # 3.2 41.9 U
§3-3电阻元件的正弦交流电路 一伏安关系已知()=√2/sion 显然有UR=R 则u=R=√2 RISin ot =1 R UR )凵R 电压与电流为同频正弦量 2有效值与相量均有欧姆定律成立 二功率p=i=U1(1-c0s2O) U山R有功功率P=U=2R=2/R 三相量图sin2ot 1-coS 2ot 相量模型 R 2 同相位 合心
§3-3 电阻元件的正弦交流电路 一. 伏安关系 已知 i(t) = 2I sint u Ri RI t 则 R = = 2 sin UR uR(t) i(t) R UR =RI 相量模型 R U R • • I 显然有 U RI R = 1.电压与电流为同频正弦量 2.有效值与相量均有欧姆定律成立 二. 功率 p = ui 有功功率 P UI I R U / R 2 2 = = = 三. 相量图 I UR 同相位 # 3.3 = I2IRsin tt 2RI sin t 2 2 2 sin UI t 2 = 2 sin 2 1 cos 2 sin 2 t t − = =UI(1− cos 2t)
§3-4电感元件的正弦交流电路 一伏安关系设(0)=√2/smm=→i=1C0 i(0 则 L dt Vosn(om+90°)+U=oL∠90 u()3L L 有效值欧姆定律 L loL∠90° 1∠0°=1+相量欧姆定律 OL=X→称为感抗j=→称为复感抗 1电压与电流为同频正弦量 U joL 2有效值与相量均符合欧姆定律 相量模型 3感抗X是频率f的函数 4电压超前电流900 合心
§3-4 电感元件的正弦交流电路 一. 伏安关系 u = L = 2I Lsin( t +90) dt di L L 1.电压与电流为同频正弦量 2.有效值与相量均符合欧姆定律 3.感抗XL是频率f 的函数 4.电压超前电流900 # 3.4 i(t) uL (t) L U L • j L • I 相量模型 UL j L I I L I UL = = 0 90 L I UL = U = LI90 L I = I0 则 设 i(t) = 2I sint 相量欧姆定律 有效值欧姆定律 L = XL L 称为感抗 jL = jX 称为复感抗