从这个例子可以看出,A在任何一期的回报 率包含了三种成份: 1.在任何一期都相同的部分(a) 2.依赖于GDP的增长率,每一期都不相同的部分 (bGDP) 3.属于特定一期的特殊部分(C
◼ 从这个例子可以看出，A在任何一期的回报 率包含了三种成份： ◼ 1．在任何一期都相同的部分（ ） ◼ 2．依赖于GDP的增长率，每一期都不相同的部分 ◼ （ ） ◼ 3．属于特定一期的特殊部分（ ）。 a t bGDP et
通过分析上面这个例子,可归纳出单因 子模型的最一般形式:对时间t的任 何证券有 a tb.E+ It
◼ 通过分析上面这个例子，可归纳出单因 子模型的最一般形式：对时间 t 的任 何证券 i 有 ◼ ◼ it i i t it r = a +b F + e
n这里,F是因子在时间t的因子的值, 对在时间t的所有的证券而言,它是相同的。 是证券/对因子的敏感度,对证券 而言, 不随时间的变化而变化 是证券在时间t的回报率的特有部分 这是一个均值为0,标准差为 且与 因e;无关的随机要量,我们以后简称为 随机项
◼ 这里， 是因子在时间 t 的因子的值， 对在时间 t 的所有的证券而言，它是相同的。 是证券 i 对因子 的敏感度，对证券 i 而言， 不随时间的变化而变化。 是证券 i 在时间 t 的回报率的特有部分。 这是一个均值为0，标准差为 ，且与 因子 无关的随机变量，我们以后简称为 随机项。 Ft bi Ft bi eit ei Ft
n为简单计,只考虑在某个特定的时间的因子 模型,从而省掉角标,从而(62)式变为 r=atb.Fte ■并且假设 1.任意证券的随机项e,与因子不相关; n2.任意证券j与证券j的随机项C;与∈;不相关
◼ 为简单计，只考虑在某个特定的时间的因子 模型，从而省掉角标，从而(6.2)式变为 ◼ ◼ ◼ 并且假设： ◼ 1．任意证券 i 的随机项 与因子不相关; ◼ 2．任意证券 i 与证券 j 的随机项 与 不相关。 i i i i r = a +b F + e ei ei ej
■假设1说明,因子具体取什么值对随机项没 有影响。而假设2说明,一种证券的随机项 对其余任何证券的随机项没有影响,换言之, 两种证券之所以相关,是由于因子对它们的 共同影响导致的。如果任何假设不成立,则 单因子模型不准确,应该考虑不同的因子模 型
◼ 假设1说明，因子具体取什么值对随机项没 有影响。而假设2说明，一种证券的随机项 对其余任何证券的随机项没有影响，换言之， 两种证券之所以相关，是由于因子对它们的 共同影响导致的。如果任何假设不成立，则 单因子模型不准确，应该考虑不同的因子模 型