浙江大学：《化工原理》本科课程教学资源（PPT课件）第一章 流体力学基础 §1.3 流体流动的基本方程 §1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程

91.3.4总能量衡算和机械能衡算方程 、机械胎衡算方程 对理想流体:黏度为0 小,-手pM=mca-j pνcos62d pvda- pvda Al 于是Q+形+mv4-p4+Eov4-Epn4= eadl at A YQ 换热器→ E=U+8z+ Z2 泵 xh的总能量衡算和机械能衡算方 6/37

§1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方 程 6/37 §1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程 一、机械能衡算方程 Q 2 换热器 2 z2 1 泵 z1 1 Ws    = −  = − − 1 2 1 2 cos cos A A A pv dA pv  dA pv  dA     = − A1 A2 pvdA pvdA 对理想流体：黏度为0 ( )    A dA     v  于是        + + − + − = A A A A V s E dV t Q W pvdA pvdA EvdA EvdA  1 2 1 2 2 2 v E = U + gz +

91.3.4总能量衡算和机械能衡算方程 对理想流体:黏度为0机械能-可直接用于输送流体 可以相互转变 可以转变为热或流体的内能 或Q+W,+U+gz++2| U+gz+-+ 2 U +g+pdy 对不可压缩流体等温流动: Q=0 pvdA-UpvdA=0 Upd =0 at §1.34总能量衡算和机械能衡算方 7/37

§1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方 程 7/37 对理想流体：黏度为0 §1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程            + +   =         − + + +         + + + + + V A A s dV v U gz t vdA v p U gz vdA v p Q W U gz      2 2 2 2 2 2 2 1 或 对不可压缩流体等温流动：    =   = − = A A V U dV t Q 0, U vdA U vdA 0, 0 1 2    机械能-----可直接用于输送流体 可以相互转变 亦可以转变为热或流体的内能

91.3.4总能量衡算和机械能衡算方程 、机械胎衡算方程 对理想流体:黏度为0 故W+1gx++2|ot4 2 2 Al 8z+oled 2 对管道内稳定流动:=0 2 令 A2 vdA pvdA A §13.4总能量衡算和机械能衡算方 8/37

§1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方 程 8/37 §1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程 一、机械能衡算方程            +   =         − + +         + + + V A A s dV v gz t vdA v p vdA gz v p W gz      2 2 2 2 2 2 1 2 故 对管道内稳定流动： = 0   t m vdA v vdA vdA v v A A A av    = =            2 2 2 2 2 2 令 对理想流体：黏度为0

91.3.4总能量衡算和机械能衡算方程 、机械胎衡算方程 对理想流体:黏度为0则 W+gu+ PVdA-8+ P pvdA+ ml 2A2 即W,+m1!x1-g2+ v +n-P2=0 2 两边同除以m,并令Wm=w得: 换热器仁 2 W §13.4总能量衡算和机械能衡算方 9/37

§1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方 程 9/37 §1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程 一、机械能衡算方程 对理想流体：黏度为0 Q 2 换热器 2 z2 1 泵 z1 1 Ws           − +         + + 1 A1 2 A2 vdA p vdA gz p gz     Ws 0 2 2 2 2 1 2 =         −         + av av v m v m 则 0 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 =         + −         −         + − +   v v p p W m gz gz av av 即 s 两边同除以m，并令Ws /m＝ws得：

91.3.4总能量衡算和机械能衡算方程 、机械胎衡算方程 对理想流体:黏度为0 W=g(2-1)+ 1每一项单位均为J 对管内层流,速度分布方程为”=m1-(r/l)1,且n=1灬m,于 22n!p2 p×2mdr dA x 2Trdr 对管内湍流,假设速度分布方程为v=vm(-r/R),且n=0.817m, 于是:1,2 =0.529u §13.4总能量衡算和 10/37

§1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方 程 10/37 §1.3.4 总能量衡算和机械能衡算方程 一、机械能衡算方程 对理想流体：黏度为0 ( )         + −         −         = − +   2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 v v p p w g z z av av s 每一项单位均为J/kg 对管内层流，速度分布方程为 [1 ( ) ] 2 v = v max − r R ，且 max 2 1 u = v ，于是：       = =         v rdr v rdr v vdA vdA v v A A av       2 2 2 2 2 2 2 2 2 = u 对管内湍流，假设速度分布方程为 ( ) 7 1 v = v max 1 − r R ，且 817 max u = 0. v ， 于是： 2 0.529 2 2 2 2 u u v av =          max v