§12线性系统及其主要性质 SACE 1线性时不变系统 ●X→Y,X1→Y1,X2→Y2 ●线形系统的方程 any”(t)+an1y”(t)+……+a1y(t)+aoy(t) =bnx"(t)+bm-1x”(1)+…+bx(1)+b0x(1) 输入x(t) 系统h(x) 输出y(t)
§1-2线性系统及其主要性质 1 线性时不变系统 ⚫X→ Y ，X1→ Y1， X2→ Y2 ⚫线形系统的方程 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ' 1 1 1 0 ' 1 1 1 b x t b x t b x t b x t a y t a y t a y t a y t m m m m n n n n = + + + + + + + + − − − − 输入x（t) 输出y（t) 系统h（x)
§12线性系统及其主要性质 SACE 2线性系统的主要特性 叠加性:Ⅹ1+X2→Y1+Y2 ●齐次性(比例性):cX→cY ●微分特性:XY=X2→Y ●积分特性:XY→∫x(o)d→y()h 频率保持特性:幅值、频率、相位差 x(t)=Asin(wt+(P)y(*)=Bsin(wt+ $
§1-2线性系统及其主要性质 2 线性系统的主要特性 ⚫叠加性：X1+X2 → Y1+Y2 ⚫齐次性（比例性）：cX → cY ⚫微分特性： X→ Y X’→ Y’ ⚫积分特性：X→ Y ⚫频率保持特性：幅值、频率、相位差 x(t)＝ Asin(ωt+φ) y(t)＝Bsin(ωt+ ξ) → t t x t dt y t dt 0 0 ( ) ( )
§12线性系统及其主要性质 SACE 例题 对某线性装置输入简谐信号x(t)=Asin(t+φ),着输出为y(t)= Bsin(θt+ξ),请对幅值等各对应量作定性比较,并用数学语言描述它 们之间的关系。 解 B=kA(齐次性) 6=u(保频) ξ=q-C(保频)
§1-2线性系统及其主要性质 例题 对某线性装置输入简谐信号x(t)＝Asin(ωt+φ)，若输出为y(t)＝ Bsin(θt+ ξ)，请对幅值等各对应量作定性比较，并用数学语言描述它 们之间的关系。 解： B=kA（齐次性） θ=ω（保频） ξ=φ-C （保频）
§12线性系统及其主要性质 SACE 例题 滑动变阻器可以实现位移测试,能否进行速度和加速度测试?磁电式 传感器能够测移动速度,能否测位移和加速度 答 利用微分特性和积分特性实现
§1-2线性系统及其主要性质 例题 滑动变阻器可以实现位移测试，能否进行速度和加速度测试？磁电式 传感器能够测移动速度，能否测位移和加速度？ 答： 利用微分特性和积分特性实现
上次课复习 SACE 1测试系统的组成 荷载系统、测量系统、信号处理系统、显示和记录系统 2测试系统的主要性能指标 精度和误差、稳定性、测量范围、分辨率、传递特性 3线形系统 any"(t)+an-1y()+……+a1y(t)+aoy() bmx"(t)+bmx"(t)+..+b,x(t)+box(t) 4线形系统的主要性质 叠加性、齐次性、微分特性、积分特性、频率保持特性
上次课复习 1 测试系统的组成 荷载系统、测量系统、信号处理系统、显示和记录系统 2 测试系统的主要性能指标 精度和误差、稳定性、测量范围、分辨率、传递特性 3 线形系统 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 ' 1 1 1 0 ' 1 1 1 b x t b x t b x t b x t a y t a y t a y t a y t m m m m n n n n = + + + + + + + + − − − − 4 线形系统的主要性质 叠加性、齐次性、微分特性、积分特性、频率保持特性