(二)教学内容 (三)典例分析 弧、弦、圆心角的关系 例1:(2014年贵港市)如图,AB是⊙0的直径,BC=CD=DE,∠Cm=34,则∠AE的 度数是(A A、51 B、56 C、68 D、78° 【分析】由BC=CD=DE可得∠BC=∠B0D=∠COD=34°,然后再根据三角形的有关知识求 ∠AEO的度数即可
(三)典例分析 弧、弦、圆心角的关系 A
【方法规律技巧】 在应用弧、弦、圆心角之间的关系定理及推论时,首 先要弄清楚要求证的是哪组量相等,然后只要在除改组量 之外的两组量中找一组量证明他们想等即可。通常通过作 辅助线构造所需证明的量,常作的辅助线是半径及圆心到 弦的距离,此时与垂径定理综合应用
【方法规律技巧】 在应用弧、弦、圆心角之间的关系定理及推论时，首 先要弄清楚要求证的是哪组量相等，然后只要在除改组量 之外的两组量中找一组量证明他们想等即可。通常通过作 辅助线构造所需证明的量，常作的辅助线是半径及圆心到 弦的距离，此时与垂径定理综合应用
【典例设计】 垂径定理及其推论 例2:如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,已知CD= 12,BE=2,则⊙O的直径为(D) A、8B、10C、16 D )、20 【分析】连接OC,即可证得△OEC是直角三角形,根据垂 径定理即可求得OC,进而求出AB的长
【典例设计】 垂径定理及其推论 例2：如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝ 12，BE＝2，则⊙O的直径为 ( ) A、8 B、10 C、16 D、20 【分析】连接OC，即可证得△OEC是直角三角形，根据垂 径定理即可求得OC，进而求出AB的长。 D
【方法规律技巧】 垂径定理是圆的重要定理之一,是证明圆中 线段相等、角相等以及垂直关系的重要依据。在 解决与弦、弧的中点有关的问题时,常连接圆心 和中点,或过圆心作弦的垂线,以利用垂径定理 构造直角三角形解决问题
【方法规律技巧】 垂径定理是圆的重要定理之一，是证明圆中 线段相等、角相等以及垂直关系的重要依据。在 解决与弦、弧的中点有关的问题时，常连接圆心 和中点，或过圆心作弦的垂线，以利用垂径定理 构造直角三角形解决问题
【典例设计】 圆周角定理及其推论 例3:如图,若AB是⊙0的直径,CD是⊙0的弦,∠AD=55,则∠BCD的度数为(A) B、45° C、55 D、75° 【分析】连接AD,由“AB是⊙0的直径”可知∠ADB=90°, 因为∠ABD=55°,所以∠A=90°-55°=35°.又因为∠A与∠BCD是 弧BD所对的圆周角,所以∠BCD=∠A
【典例设计 】 圆周角定理及其推论 A