中国共享经济重点领域市场规模 ■2015年交易额(亿元)口2016年交易额(亿元) 25000 250%6 20865 20000 15000 150% 31%104:101% 100% 5000 3300 0知识技 量昼是 70153 0%6 至出行生活 医疗分享资金 (1)请根据统计图解答下列问题: ①图中涉及的七个重点领域中,2016年交易额的中位数是 亿元 ②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易 额的增长率(精确到1%),并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率 两个方面,谈谈你的认识 (2)小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣,他们 上网査阅了相关资料,顺便收集到四个共享经济领域的图标,并将其制成编号为 A,B,C,D的四张卡片(除编号和内容外,其余完全相同)他们将这四张卡片 背面朝上,洗匀放好,从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,请 用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的 概率(这四张卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示) cibI 88 A共享出行 B、共享 E共享物乐 D、共享知 21.(7分)如图,△ABC内接于⊙O,且AB为⊙O的直径,OD⊥AB,与AC交 于点E,与过点C的⊙O的切线交于点D (1)若AC=4,BC=2,求OE的长 (2)试判断∠A与∠CDE的数量关系,并说明理由
（1）请根据统计图解答下列问题： ①图中涉及的七个重点领域中，2016 年交易额的中位数是 亿元． ②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从 2015 年到 2016 年交易 额的增长率（精确到 1%），并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率 两个方面，谈谈你的认识． （2）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们 上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为 A，B，C，D 的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片 背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请 用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的 概率（这四张卡片分别用它们的编号 A，B，C，D 表示） 21．（7 分）如图，△ABC 内接于⊙O，且 AB 为⊙O 的直径，OD⊥AB，与 AC 交 于点 E，与过点 C 的⊙O 的切线交于点 D． （1）若 AC=4，BC=2，求 OE 的长． （2）试判断∠A 与∠CDE 的数量关系，并说明理由．
D 22.(12分)综合与实践 背景阅读早在三千多年前,我国周朝数学家商高就提出:将一根直尺折成一个 直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”,它 被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中,为了方便,在本题中,我们把 三边的比为3:4:5的三角形称为(3,4,5)型三角形,例如:三边长分别为 9,12,15或3√2,42,52的三角形就是(3,4,5)型三角形,用矩形纸片 按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形 实践操作如图1,在矩形纸片ABCD中,AD=8cm,AB=12cm 第一步:如图2,将图1中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在 AB上的点E处,折痕为AF,再沿EF折叠,然后把纸片展平 第二步:如图3,将图2中的矩形纸片再次折叠,使点D与点F重合,折痕为 GH,然后展平,隐去AF 第三步:如图4,将图3中的矩形纸片沿AH折叠,得到△ADH,再沿AD折叠, 折痕为AM,AM与折痕EF交于点N,然后展平 C E B A GE B A G 图4 问题解决 (1)请在图2中证明四边形AEFD是正方形. (2)请在图4中判断NF与ND的数量关系,并加以证明; (3)请在图4中证明△AEN(3,4,5)型三角形; 探索发现 (4)在不添加字母的情况下,图4中还有哪些三角形是(3,4,5)型三角形? 请找出并直接写出它们的名称
22．（12 分）综合与实践 背景阅读 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个 直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它 被记载于我国古代著名数学著作《周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把 三边的比为 3：4：5 的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为 9，12，15 或 3 ，4 ，5 的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形纸片 按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形． 实践操作 如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AD=8cm，AB=12cm． 第一步：如图 2，将图 1 中的矩形纸片 ABCD 沿过点 A 的直线折叠，使点 D 落在 AB 上的点 E 处，折痕为 AF，再沿 EF 折叠，然后把纸片展平． 第二步：如图 3，将图 2 中的矩形纸片再次折叠，使点 D 与点 F 重合，折痕为 GH，然后展平，隐去 AF． 第三步：如图 4，将图 3 中的矩形纸片沿 AH 折叠，得到△AD′H，再沿 AD′折叠， 折痕为 AM，AM 与折痕 EF 交于点 N，然后展平． 问题解决 （1）请在图 2 中证明四边形 AEFD 是正方形． （2）请在图 4 中判断 NF 与 ND′的数量关系，并加以证明； （3）请在图 4 中证明△AEN（3，4，5）型三角形； 探索发现 （4）在不添加字母的情况下，图 4 中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？ 请找出并直接写出它们的名称．
23.(14分)如图,抛物线y=-3x+23x+33与x轴交于A、B两点(点A 在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC、BC.点P沿AC以每秒1个单位长 度的速度由点A向点C运动,同时,点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点 B向点O运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,连接PQ.过 点Q作QD⊥X轴,与抛物线交于点D,与BC交于点E,连接PD,与BC交于点 F.设点P的运动时间为t秒(t>0 (1)求直线BC的函数表达式 (2)①直接写出P,D两点的坐标(用含t的代数式表示,结果需化简) ②在点P、Q运动的过程中,当PQ=PD时,求t的值 (3)试探究在点P,Q运动的过程中,是否存在某一时刻,使得点F为PD的中 点?若存在,请直接写出此时t的值与点F的坐标;若不存在,请说明理由
23．（14 分）如图，抛物线 y=﹣ x 2+ x+3 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，连接 AC、BC．点 P 沿 AC 以每秒 1 个单位长 度的速度由点 A 向点 C 运动，同时，点 Q 沿 BO 以每秒 2 个单位长度的速度由点 B 向点 O 运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接 PQ．过 点 Q 作 QD⊥x 轴，与抛物线交于点 D，与 BC 交于点 E，连接 PD，与 BC 交于点 F．设点 P 的运动时间为 t 秒（t＞0）． （1）求直线 BC 的函数表达式； （2）①直接写出 P，D 两点的坐标（用含 t 的代数式表示，结果需化简） ②在点 P、Q 运动的过程中，当 PQ=PD 时，求 t 的值； （3）试探究在点 P，Q 运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点 F 为 PD 的中 点？若存在，请直接写出此时 t 的值与点 F 的坐标；若不存在，请说明理由．
2017年山西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017山西)计算-1+2的结果是 A.-3B.-1C.1D.3 【分析】直接利用有理数加减运算法则得出答案. 【解答】解:-1+2=1. 故选:C 【点评】此题主要考査了有理数加法,正确掌握运算法则是解题关键 2.(3分)(2017山西)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直 线a与b平行的是 A.∠1=∠3B.∠2+∠4-180°C.∠1=∠4D.∠3=∠4 【分析】根据同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行进行判断即 可 【解答】解:由∠1=∠3,可得直线a与b平行,故A能判定 由∠2+∠4=180°,∠2=∠5,∠4=∠3,可得∠3+∠5=180°,故直线a与b平行 故B能判定 由∠1=∠4,∠4=∠3,可得∠1=∠3,故直线a与b平行,故C能判定 由∠3=∠4,不能判定直线a与b平行, 故选:D
2017 年山西省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•山西）计算﹣1+2 的结果是（ ） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 【分析】直接利用有理数加减运算法则得出答案． 【解答】解：﹣1+2=1． 故选：C． 【点评】此题主要考查了有理数加法，正确掌握运算法则是解题关键． 2．（3 分）（2017•山西）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件不能判定直 线 a 与 b 平行的是（ ） A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 【分析】根据同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行进行判断即 可． 【解答】解：由∠1=∠3，可得直线 a 与 b 平行，故 A 能判定； 由∠2+∠4=180°，∠2=∠5，∠4=∠3，可得∠3+∠5=180°，故直线 a 与 b 平行， 故 B 能判定； 由∠1=∠4，∠4=∠3，可得∠1=∠3，故直线 a 与 b 平行，故 C 能判定； 由∠3=∠4，不能判定直线 a 与 b 平行， 故选：D．
【点评】本题主要考查了平行线的判定,解题时注意:同位角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行. 3.(3分)(2017·山西)在体育课上,甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试, 经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常 需要比较他们成绩的() A.众数B.平均数C.中位数D.方差 【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则各数据与其平 均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则各数据与其平均值的离散程度越 小,稳定性越好 【解答】解:因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则各数 据与其平均值的离散程度越大,稳定性也越小;反之,则各数据与其平均值的离 散程度越小,稳定性越好;所以要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定,通常 需要比较他们成绩的方差 故选D. 【点评】本题考查平均数、方差、众数、中位数等知识,解题的关键是理解方差 的意义,属于中考常考题型 4.(3分)(2017·山西)将不等式组 2x-6≤0 x+4>0的解集表示在数轴上,下面表示正 确的是() 4-3-2-101234 a32101234 C.5432101234 2101234 【分析】首先解出两个不等式的解集;根据在数轴上表示不等式解集的方法分别
【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行． 3．（3 分）（2017•山西）在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试， 经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常 需要比较他们成绩的（ ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平 均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越 小，稳定性越好； 【解答】解：因为方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数 据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离 散程度越小，稳定性越好；所以要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常 需要比较他们成绩的方差． 故选 D． 【点评】本题考查平均数、方差、众数、中位数等知识，解题的关键是理解方差 的意义，属于中考常考题型． 4．（3 分）（2017•山西）将不等式组 的解集表示在数轴上，下面表示正 确的是（ ） A． B ． C． D． 【分析】首先解出两个不等式的解集；根据在数轴上表示不等式解集的方法分别