注意到j=(们)「，故我们有 (入，m-1J_入，m)=(,mlJ+入，m-1) 以及 (公，mj_入m+1）=(入，m+1j+X,m). (A.mlj:IA.m-1)(A.m-1lj_.m.mJ.m+1)(A.m+1.m 代入上式后，我们得到 mm1m+-y2. 另一方面，我们又有恒等式 11-14)=d
重复上面的步骤，我们可得另一方程 m1+m)m2. 号Am4Am-1+号Xm+4Am=a-m22 相加后，我们得到 k,m4入，m-1=(-m2+m)2. 由于此式的左边恒大于零，故我们有 入≥m2-m=m(m-1). 这意味着，量子数m的取值受到限制，它应有一个上界m和下界m
由此，我们得到 Am22+11-Am 2 ∑入，mj+,m')(X,m1)1入，m》 十 ≥A.mX,mAmi4X,m 2m2Am-Am-1Am 十 2A,m-入，m+1)公，m+14A,m 入h2-m2h2=(入-m2)方2
这就要求： 以，元+1j入，m2=0 因此，我们必有 以，m4A,m-1=(-m2+m)起 入-(m+1)2+(元+1)=入-m(m+1)=0. 解此方程，我们得到： 入=m(元+1)
这就要求： 因此，我们必有 解此方程，我们得到：
类似的，我们也要求： A,m-1j,m=A,mj4入，m-1 (-m2+m)2=(m(m+1)-m2+m)h2=0. 解此方程，我们得到： m=-元， 或是 m=m+1. 按照元和卫的定义，第二个解不合理，故略去
类似的，我们也要求： 解此方程，我们得到： 按照 和 的定义，第二个解不合理，故略去