《电路》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十五章 电路方程的矩阵形式（2/2）

矩阵形式: L dt RC dt rc cu e 1 e(t) dt L 0 dt L (0)3 特点:(1)联立一阶微分方程组 X(0) i(0)0 (2)左端为状态变量的一阶导数 (3)右端含状态变量和输入量 般形式:X=4X+B]1X1=[x,x2,…xn d x nxn nxr X]= dtdt dt n:状态变量个数r:输入激励数

矩阵形式： 1 ( ) 0 0 1 1 1 e t L L RC C dt d dt d i u i u L c L c         +                   − − =             [X] = [A][X]+[B][V] •           =         = 0 3 (0) (0) (0) L C i u X 特点： (1)联立一阶微分方程组 (2)左端为状态变量的一阶导数 (3)右端含状态变量和输入量 一般形式： n T dt dx dt dx dt dx [X] [ , , ] = 1 2  • n:状态变量个数 r：输入激励数 \ nn \ nr T X x x xn [ ] [ , , ] = 1 2  dt RC c d uc uc i L = − + L e t dt L d i L uc ( ) = − + 

u=-uc+e(t) 3输出方程 C C L R L R R R R L R ( 特点:(1)代数方程 R (2)用状态变量和输入量 表示输出量 R R 般形式:[Y]=[CX]+DV m为输出变量数 mn mr

3.输出方程  ( ) 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 e t R R u i u i u i L c R R c L                 +                           − − =                 特点：(1)代数方程 (2)用状态变量和输入量 表示输出量 一般形式： [Y]=[C][X]+[D][V] R L C e(t) + - u c i L i C u o m*n m*r m为输出变量数 R u i u u i R u i u u e t C R R C L C C L C = = = − + = − + ( )