例题 例1、将1g水分散成半径为10m的小水滴(视为球形), 其表面积增加了多少倍? 解:对大水滴 2/3 4丌r2=4丌 cm2=4.84×10-4cm 4/3兀 对小水滴 10 3×10 4/3丌×F1 4兀 30×103m A3.0 ×107m2=6.2×106 A.4.84
例题 例1、将1g水分散成半径为 m的小水滴（视为球形）， 其表面积增加了多少倍？ 解：对大水滴 对小水滴 9 10− 2/3 2 2 4 2 1 4 4 cm 4.84 10 cm 4 / 3 A r S − = = = 6 6 1 2 3 2 3 1 1 1 1 7 2 6 10 3 10 4 3.0 10 m 4 / 3 3.0 10 m 6.2 10 4.84 s s s A r r r A A − − = = = = =
1.3表面张力与表面自由能 表面层分子与内部分子相比,它们所处的环境不同。 体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是对称的,各 个方向的力彼此抵销(各向同性); 但是处在界面层的分子,一方面受到体相内相同物质分 子的作用,另一方面受到性质不同的另一相中物质分子的作 用,其作用力不能相互抵销,因此,界面层分子由于其处在 不均匀对称的力场会显示出一些独特的性质。 对于单组分体系,这种特性主要来自于同一物质在不同 相中的密度不同;对于多组分体系,则特性来自于界面层的组 成与任一相的组成均不相同
1.3表面张力与表面自由能 对于单组分体系，这种特性主要来自于同一物质在不同 相中的密度不同；对于多组分体系，则特性来自于界面层的组 成与任一相的组成均不相同。 表面层分子与内部分子相比，它们所处的环境不同。 体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力是对称的，各 个方向的力彼此抵销(各向同性)； 但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相同物质分 子的作用，另一方面受到性质不同的另一相中物质分子的作 用，其作用力不能相互抵销，因此，界面层分子由于其处在 一不均匀对称的力场会显示出一些独特的性质
界面现象的本质 最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。 液体内部分子所受的力可以 气相 彼此抵销,但表面分子受到体相 分子的拉力大,受到气相分子的 拉力小(因为气相密度低),所 以表面分子受到被拉入体相的作秤慧 用力。 eeweeeveeeee 这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势,并 使表面层显示出一些独特性质,如表面张力、表面吸 附、毛细现象、过饱和状态等
界面现象的本质 最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。 液体内部分子所受的力可以 彼此抵销，但表面分子受到体相 分子的拉力大，受到气相分子的 拉力小（因为气相密度低），所 以表面分子受到被拉入体相的作 用力。 这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并 使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表面吸 附、毛细现象、过饱和状态等
表面功( surface work) 由于表面层分子的受力情况与本体中不同,因此 如果要把分子从内部移到界面,或可逆的增加表面积, 就必须克服体系内部分子之间的作用力,对体系做功。 温度、压力和组成恒定时,可逆使表面积增加d4 所需要对体系作的功,称为表面功。用公式表示为: SW =ydA 式中y为比例系数,它在数值上等于当T,P及组 成恒定的条件下,增加单位表面积时所必须对体 系做的可逆非膨胀功
表面功（surface work） ' W A = d 式中 为比例系数，它在数值上等于当T，P及组 成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体 系做的可逆非膨胀功。 由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此 如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积， 就必须克服体系内部分子之间的作用力，对体系做功。 温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA 所需要对体系作的功，称为表面功。用公式表示为：
表面自由能( surface free energy)e 考虑了dU=7dS-Pdv+dA+∑/hn 表面功,热 力学基本公 dn= Tds+vdP+yA+ ∑ 式中应相应 dF=-SdT-Pdy +yA+ 增加ydA 项,即: dG=-SdT+ldP+yd4∑mnB 由此可得: OH OF OG Y=OA S " 5, ,B OAT, B 0A T, P, nB
表面自由能(surface free energy) = − + + + = − − + + = + + + = − + + B B B B B B B B B B B B d d d d d d d d d d d d d d d d G S T V P A dn F S T P V A dn H T S V P A dn U T S P V A dn , , B ( )S V n A U = , , B ( )S P n A H = B , , ( ) T V n A F = , , B ( )T P n A G = 由此可得： 考虑了 表面功，热 力学基本公 式中应相应 增加 dA一 项，即：