教学方法： 借助多媒体课件讲解及练习。 九、激光现代光学简介 内容： 1,激光的基本原理。 2.激光的特点及其应用。 3.激光器的种类。 4.非线性光学概述。 5.全息照相。 6.信息光学简介 教学要求： 1.要求学生了解亚稳态能级，受激发射光激励，粒子数反转，光振荡等基本概念。 2.要求学生了解红宝石激光器、He-Ne激光器和可调谐染料激光器。 3.要求学生简单了解非线性光学及其应用。 4.要求学生定性了解全总照相的基本原理 本章重点与难点： 激光的特点及其应用。全息照相。 教学方法：借助多媒体课件讲解及练习。 三、教学形式与学时分配 学 时 分配 章节 主要内容 讲练 实 考自合 授 习验论察学计 绪论光的干涉 6 1 7 光的衍射 几何光学基本原理 四 光学仪器 五 光的偏振 7 光的传播速度光的吸收、散射和色散 5 光的量子性激光、现代光学简介 1
28 教学方法： 借助多媒体课件讲解及练习。 九、激光 现代光学简介 内容： 1．激光的基本原理。 2．激光的特点及其应用。 3．激光器的种类。 4．非线性光学概述。 5．全息照相。 6．信息光学简介。 教学要求： 1．要求学生了解亚稳态能级，受激发射光激励，粒子数反转，光振荡等基本概念。 2．要求学生了解红宝石激光器、He-Ne 激光器和可调谐染料激光器。 3．要求学生简单了解非线性光学及其应用。 4．要求学生定性了解全息照相的基本原理。 本章重点与难点： 激光的特点及其应用。全息照相。 教学方法：借助多媒体课件讲解及练习。 三、教学形式与学时分配 章节 主要内容 学 时 分 配 讲 授 练 习 实 验 讨 论 考 察 自 学 合 计 一 绪论 光的干涉 6 1 7 二 光的衍射 5 2 7 三 几何光学基本原理 6 1 7 四 光学仪器 6 2 8 五 光的偏振 6 1 7 六 光的传播速度 光的吸收、散射和色散 4 1 5 七 光的量子性 激光、现代光学简介 6 1 7
四.课程考核与成绩评定 平时成绩20分，中段考试20分，期末考试60分，总分100分。 五.建议使用教材和教学参考资料 一、教材 1.华东师范大学物理系.光学教程.北京：高等教有出版社. 2.D.哈里德R.瑞斯尼克著李仲卿等译.物理学.（第二卷第二分册）上海科技 出版社.1978 二、参考书 1.母国光，战元令.光学.北京：人民教育出版社。1979. 2.C)福里斯，AB季莫列娃.普通物理学.修订本第三卷第一分册.吉林大学物 理系普通物理教研室、程路合译.北京：人民教有出版社.1979. 3.F A Jenkins,H E White.Fundamentals of Optics.4h New York:McGraw-Hill, 1976. 4.E Hecht,A Zajac.Oprics.Massachusetts:Addison-Wesley Reading.1974. 5.F G Smith,J H Thomson.Optics.John Wiley Sons,1975. 制定者：卢春燕执笔 审定者：高洁 批准者：惠萍 校对者：高洁
29 四．课程考核与成绩评定 平时成绩 20 分，中段考试 20 分，期末考试 60 分，总分 100 分。 五．建议使用教材和教学参考资料 一、教材 1．华东师范大学物理系. 光学教程. 北京：高等教育出版社. 2．D．哈里德 R．瑞斯尼克著 李仲卿等译. 物理学.（第二卷第二分册）上海科技 出版社. 1978 二、参考书 1．母国光, 战元令. 光学. 北京：人民教育出版社. 1979. 2．C Э 福里斯, A B 季莫列娃. 普通物理学.修订本第三卷第一分册.吉林大学物 理系普通物理教研室、程路合译.北京：人民教育出版社. 1979. 3． F A Jenkins, H E White. Fundamentals of Optics. 4th New York: McGraw–Hill, 1976. 4． E Hecht, A Zajac. Optics. Massachusetts: Addison-Wesley Reading, 1974. 5．F G Smith, J H Thomson. Optics. John Wiley & Sons, 1975. 制定者：卢春燕 执笔 审定者：高洁 批准者：惠萍 校对者：高洁
《数学物理方法》课程教学大纲 课程的英文名称：Methods of Mathematical Physics 课程编号：060059 总学时：48 学分：3 适用对象：物理学四年本科 先修课程：高等数学 一、课程的性质和目标要求 性质：专业必修课 目标要求：1.掌握傅里叶变换的基本知识和δ函数的基本性质 2。掌握弦振动方程、热传导方程、电报方程的建模过程 3.初步学会确定边界条件和初始条件 4.熟练掌握分离变量法、掌握达朗贝尔法和拉普拉斯变换法 5.了解特殊函数的导出和意义 二、课程的教学内容、重点 第五章傅立叶变换 基本要求： 1,了解非周期函数的傅里叶积分表达式和傅立叶变换的概念。 2.掌握傅立叶变换的基本性质与方法。 3.了解提出狄拉克函数过程中的创造性思想。 4.掌握狄拉克函数的定义、基本性质和常用表达式。 教学内容： §5.2.非周期函数的傅里叶积分，傅里叶积分的导出，傅立叶变换式，奇函数的傅里叫 正弦积分，偶函数的傅立叶余弦积分。 §5.3.狄拉克函数，广义函数的提出，狄拉克函数的定义、表达式和性质。 本章重点： 非周期函数的傅里叶积分的概念，傅里叶变换的定义。狄拉克函数的定义、表达式 和性质。 习题： §5.2.（第103-104页）：1,3,5. 30
30 《数学物理方法》课程教学大纲 课程的英文名称：Methods of Mathematical Physics 课程编号：060059 总学时： 48 学分：3 适用对象：物理学四年本科 先修课程：高等数学 一、课程的性质和目标要求 性质:专业必修课 目标要求: 1.掌握傅里叶变换的基本知识和 δ 函数的基本性质 2. 掌握弦振动方程、热传导方程、电报方程的建模过程 3. 初步学会确定边界条件和初始条件 4. 熟练掌握分离变量法、掌握达朗贝尔法和拉普拉斯变换法 5. 了解特殊函数的导出和意义 二、课程的教学内容、重点 第五章 傅立叶变换 基本要求： 1．了解非周期函数的傅里叶积分表达式和傅立叶变换的概念。 2．掌握傅立叶变换的基本性质与方法。 3．了解提出狄拉克函数过程中的创造性思想。 4．掌握狄拉克函数的定义、基本性质和常用表达式。 教学内容： §5.2．非周期函数的傅里叶积分，傅里叶积分的导出，傅立叶变换式，奇函数的傅里叶 正弦积分，偶函数的傅立叶余弦积分。 §5.3．狄拉克函数，广义函数的提出，狄拉克函数的定义、表达式和性质。 本章重点： 非周期函数的傅里叶积分的概念，傅里叶变换的定义。狄拉克函数的定义、表达式 和性质。 习 题： §5.2．（第 103—104 页）：1，3，5
5.3.(第113页)：2。 第二篇数学物理方程 本篇概述 数学物理方程是本课程的重点，本篇主要是讨论与三类典型的二阶线性偏微分方程对 应的定解问题以及由此而连带引出的本征值问题和特殊函数理论。这三类方程在物理学的 许多领域中具有其广泛的应用，例如在理论力学中的哈密顿方程，电动力学中的麦克斯书 方程，量子力学中的薛定谔方程等等都与这三类方程有密切的关系。 数学物理方程的意义还在于，对本质上不同的物理问题可以具有相同的数学模型。通 过同一数学模型的研究，反过来就可用类比的方法对不同本质的物理问题进行探讨。所以， 系统地了解这些典型的数学物理方程及其求解方法，无疑是研究物理学的重要手段。 本篇主要是涉及几种常用的方程所对应的定解问题的基本解法，侧重介绍行波法和分离 变数法。这两种方法是求解数学物理方程定解问题的最基本的方法，学生必须对它们有深 刻的理解，特别要灵活掌握分离变数法。 在本篇中，将讨论分离变数法所引伸出的本征值问题以及二阶线性常微分方程的幂级数 解法。本征值问题是常微分方程的一个理论分支，有时可以利用幂级数方法求解，这时可 能会出现高等超越函数，即特殊函数。 本篇还要讨论有关的特殊函数，特别是勒让得函数的理论。特殊函数的内容十分丰富， 在数学中已成为一个独立分支，它在物理学和工程技术中有着广泛的应用。例如静电势的 球坐标解将会出现勒让得函数，而在柱坐标下的解将会出现贝塞尔函数，量子力学中谐振 子本征解为厄密多项式，中心势的角向函数可由球谐函数构成，而库伦势的径向函数由连 带拉盖尔多项式构成等等。本大纲只较详细地涉及一类常见的特殊函数，即勒让德函数。 数学物理方程及其有关的理沦远远不止本篇所指定的内容。但是学生学好本篇内容以后 其它方面的理论就不会产生较大的困难了，可以通过进一步自学来掌握。 第七章数学物理定解问题 基本要求： 1.了解定解问题的提法： 2。了解几种常见的数学物理方程的导出： 3.熟悉几种常见的边界条件和初始条件的表示形式： 4.能对两个自变数的线性偏微分方程进行分类 5。了解行波法的意义，行波的物理意义，熟练运用达朗贝尔公式
31 §5.3．（第 113 页）：2。 第二篇 数学物理方程 本篇概述 数学物理方程是本课程的重点，本篇主要是讨论与三类典型的二阶线性偏微分方程对 应的定解问题以及由此而连带引出的本征值问题和特殊函数理论。这三类方程在物理学的 许多领域中具有其广泛的应用，例如在理论力学中的哈密顿方程，电动力学中的麦克斯韦 方程，量子力学中的薛定谔方程等等都与这三类方程有密切的关系。 数学物理方程的意义还在于，对本质上不同的物理问题可以具有相同的数学模型。通 过同一数学模型的研究，反过来就可用类比的方法对不同本质的物理问题进行探讨。所以， 系统地了解这些典型的数学物理方程及其求解方法，无疑是研究物理学的重要手段。 本篇主要是涉及几种常用的方程所对应的定解问题的基本解法，侧重介绍行波法和分离 变数法。这两种方法是求解数学物理方程定解问题的最基本的方法，学生必须对它们有深 刻的理解，特别要灵活掌握分离变数法。 在本篇中，将讨论分离变数法所引伸出的本征值问题以及二阶线性常微分方程的幂级数 解法。本征值问题是常微分方程的一个理论分支，有时可以利用幂级数方法求解，这时可 能会出现高等超越函数，即特殊函数。 本篇还要讨论有关的特殊函数，特别是勒让得函数的理论。特殊函数的内容十分丰富， 在数学中已成为一个独立分支，它在物理学和工程技术中有着广泛的应用。例如静电势的 球坐标解将会出现勒让得函数，而在柱坐标下的解将会出现贝塞尔函数，量子力学中谐振 子本征解为厄密多项式，中心势的角向函数可由球谐函数构成，而库伦势的径向函数由连 带拉盖尔多项式构成等等。本大纲只较详细地涉及一类常见的特殊函数，即勒让德函数。 数学物理方程及其有关的理沦远远不止本篇所指定的内容。但是学生学好本篇内容以后， 其它方面的理论就不会产生较大的困难了，可以通过进一步自学来掌握。 第七章 数学物理定解问题 基本要求： 1．了解定解问题的提法； 2．了解几种常见的数学物理方程的导出； 3．熟悉几种常见的边界条件和初始条件的表示形式； 4．能对两个自变数的线性偏微分方程进行分类； 5．了解行波法的意义，行波的物理意义，熟练运用达朗贝尔公式
教学内容： 定解问题。定解条件，边界条件，初始条件，泛定方程，定解问题。 §71.数学物理方程的导出*。均匀弦的微小横振动，均匀杆的纵振动*，均匀薄膜的微 小振动*，扩散方程，热传导方程，稳定浓度分布，稳定温度分布，静电场，（其他 物理模型的方程的导出不作要求)。 §7.2.定解条件。初始条件，边界条件（非线性边界条件不作要求）。 §7,3.二阶线性偏微分方程的分类。二阶线性偏微分方程的一般形式，线性齐次和非齐 次方程，叠加原理。两个自变数的方程分类（多个自变数的方程分类不作要求）， 双曲型，抛物型，椭圆型方程，方程的标准形式。常系数线性方程。 §7.4.行波法。达朗贝尔公式，行波，求解公式。端点的反射*（周定端的情形）。定解 问题，适定性。 本章重点： 定解问题、定解条件提法，弦振动方程、扩散方程及稳定浓度、温度分布方程的导出，二 阶线性方程的分类，常系数线性方程的化简，达朗贝尔公式。 习题： $7.1.(第152-153页)：2,5,7,8。 §7.2.（第161页）：1,2,3,4。 §7.3.（第169-170页）：1(1)(2)(3)(4)，2(1)(2)。 S7.4.(第179页)：1,2,4,8。 第八章分离变数（傅里叶级数）法 基本要求 1,掌握分离变数法，理解本征值问题与本征函数的联系，会灵活处理较简单的非齐次边 界条件的情况： 2.熟悉并掌握齐次泛定方程的定解问题的求解方法： 3.能对简单非齐次泛定方程的定解问题求解。 教学内容： §8.1.齐次方程的分离变数法。分离变数法，驻波，本征值，本征函数，本征值问题， 分离变数法的方法步骤。 §8.2.非齐次振动方程和输运方程。傅立叶级数法，冲量定理法。 §8.3.非齐次边界条件的处理。一般处理方法，特殊处理方法
32 教学内容： 定解问题。定解条件，边界条件，初始条件，泛定方程，定解问题。 §7.1．数学物理方程的导出*。均匀弦的微小横振动，均匀杆的纵振动*，均匀薄膜的微 小振动*，扩散方程，热传导方程，稳定浓度分布，稳定温度分布，静电场，(其他 物理模型的方程的导出不作要求)。 §7.2．定解条件。初始条件，边界条件（非线性边界条件不作要求）。 §7.3．二阶线性偏微分方程的分类。二阶线性偏微分方程的一般形式，线性齐次和非齐 次方程，叠加原理。两个自变数的方程分类（多个自变数的方程分类不作要求）， 双曲型，抛物型，椭圆型方程，方程的标准形式。常系数线性方程。 §7.4．行波法。达朗贝尔公式，行波，求解公式。端点的反射*（固定端的情形）。定解 问题，适定性。 本章重点： 定解问题、定解条件提法，弦振动方程、扩散方程及稳定浓度、温度分布方程的导出，二 阶线性方程的分类，常系数线性方程的化简，达朗贝尔公式。 习 题： §7.1．（第 152—153 页）：2，5，7，8。 §7.2．（第 161 页）：1，2，3，4。 §7.3．（第 169—170 页）：1（1）（2）（3）（4），2（1）（2）。 §7.4．（第 179 页）：1，2，4，8。 第八章 分离变数（傅里叶级数）法 基本要求： 1．掌握分离变数法，理解本征值问题与本征函数的联系，会灵活处理较简单的非齐次边 界条件的情况； 2．熟悉并掌握齐次泛定方程的定解问题的求解方法； 3．能对简单非齐次泛定方程的定解问题求解。 教学内容： §8.1．齐次方程的分离变数法。分离变数法，驻波，本征值，本征函数，本征值问题， 分离变数法的方法步骤。 §8.2．非齐次振动方程和输运方程。傅立叶级数法，冲量定理法。 §8.3．非齐次边界条件的处理。一般处理方法，特殊处理方法