D0I:10.13374/1.issm100103.2008.09.022 第30卷第9期 北京科技大学学报 Vol.30 No.9 2008年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep·2008 基于EMD的复合故障诊断方法 崔玲丽高立新张建宇胥永刚 北京工业大学机械工程与应用电子学院先进制造技术北京市重点实验室，北京100022 摘要针对转子不平衡故障和滚动轴承微弱损伤性故障的复合故障诊断问题，提出了一种基于经验模式分解的故障诊断 方法，进行复合故障的耦合特征分离和轴承损伤性故障信号特征提取研究.该方法首先通过经验模式分解将复合信号分解为 若干个本征模函数(intrinsic mode function,IMP):然后通过计算各IMF与原始复合信号的相关系数确定包含故障特征信息 的主要成分，除去虚假分量：最后针对主要成分中的低频成分进行频谱分析提出转子故障特征，针对主要成分中的高频成分 进行Hbrt包络解调提取调制故障特征，即轴承损伤性故障特征·仿真及实验结果表明该方法的有效性和实用性， 关键词复合故障；故障诊断方法：经验模式分解：相关分析：包络解调 分类号TH165+.3 Composite fault diagnosis method based on empirical mode decomposition CUI Lingli,GAO Lixin.ZHA NG Jianyu,XU Yonggang Beijing Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology College of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology Beijing Uni- versity of Technology.Beijing 100022.China ABSTRACI Aimed at a composite fault of rotor failure and weak roller bearing fault.a fault diagnosis method based on empirical mode decomposition (EMD)was proposed to separate the coupling features of the composite fault and to extract the fault feature of the roller bearing.Signals were decomposed to obtain several intrinsic mode functions (IMF)by EMD.Main components are con- firmed by calculating the correlation coefficient of every IMF and original composite signal.and false components were removed at the same time.Finally low -frequency rotor fault feature was extracted by FFT from the low-frequency component of main components. and high-frequency modulate feature of the roller bearing was extracted by Hilbert envelope demodulation from the high-frequency component of main components.Simulation and experiment analysis results indicate the validity and the practicability of the method proposed. KEY WORDS composite fault:fault diagnosis method:empirical mode decomposition:correlation analysis;envelope demodulation 轴承作为转子的支撑元件，其故障和转子故障 障特征成为复合故障诊断问题的关键， 极易发生耦合作用，形成复合故障。轴承故障的特 针对复合故障诊断问题，文献[2]根据滚动轴承 征频率较转子要高，但整体上两种故障的特征频率 损伤性冲击故障的循环平稳特性，利用循环平稳解 均处于分析频率的低频段，且能量较低，特征信息常 调成功地分离了齿轮和轴承故障。文献[3]应用小 被淹没在强大的背景噪声中，很难发现和提取，轴 波包和解调技术进行了多类故障综合诊断问题的研 承损伤性故障的另一突出特征是冲击故障引起的系 究，但是小波分析存在一定的局限性：一方面，小波 统零部件固有频率的高频共振，即高频分量具有调 分析方法实质是带通滤波器，每次分解信号的频带 制特征，然而由于能量低，从谱图上很难看出频谱特 被二分一次，分解得到的各个分量与固定频带相对 征和与故障对应的特征频率山.因此采用何种振动 应，故分解结果存在误差闺；另一方面应用小波分 监测和信号处理技术提高信噪比，突出故障特征信 解时采用不同的小波基和分解层次对结果影响较 息，抑制背景噪声，从而有效分离耦合故障和提取故 大，如何选择小波基和分解层次是小波分析应用的 收稿日期：2007-08-01修回日期：2008-01-04 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。.5070500):北京工业大学青年科学基金资助项目(N。-97001011200702) 作者简介：崔玲丽(l976一)，女，讲师，博士，Email:euilingli@hjut,ed:cm
基于 EMD 的复合故障诊断方法 崔玲丽 高立新 张建宇 胥永刚 北京工业大学机械工程与应用电子学院先进制造技术北京市重点实验室北京100022 摘 要 针对转子不平衡故障和滚动轴承微弱损伤性故障的复合故障诊断问题提出了一种基于经验模式分解的故障诊断 方法进行复合故障的耦合特征分离和轴承损伤性故障信号特征提取研究．该方法首先通过经验模式分解将复合信号分解为 若干个本征模函数（intrinsic mode functionIMF）；然后通过计算各 IMF 与原始复合信号的相关系数确定包含故障特征信息 的主要成分除去虚假分量；最后针对主要成分中的低频成分进行频谱分析提出转子故障特征针对主要成分中的高频成分 进行 Hilbert 包络解调提取调制故障特征即轴承损伤性故障特征．仿真及实验结果表明该方法的有效性和实用性． 关键词 复合故障；故障诊断方法；经验模式分解；相关分析；包络解调 分类号 T H165＋∙3 Composite fault diagnosis method based on empirical mode decomposition CUI LingliGA O LixinZHA NG JianyuXU Yonggang Beijing Key Laboratory of Advanced Manufacturing TechnologyCollege of Mechanical Engineering and Applied Electronics TechnologyBeijing University of TechnologyBeijing100022China ABSTRACT Aimed at a composite fault of rotor failure and weak roller bearing faulta fault diagnosis method based on empirical mode decomposition （EMD） was proposed to separate the coupling features of the composite fault and to extract the fault feature of the roller bearing．Signals were decomposed to obtain several intrinsic mode functions （IMF） by EMD．Main components are confirmed by calculating the correlation coefficient of every IMF and original composite signaland false components were removed at the same time．Finally low-frequency rotor fault feature was extracted by FFT from the low-frequency component of main components and high-frequency modulate feature of the roller bearing was extracted by Hilbert envelope demodulation from the high-frequency component of main components．Simulation and experiment analysis results indicate the validity and the practicability of the method proposed． KEY WORDS composite fault；fault diagnosis method；empirical mode decomposition；correlation analysis；envelope demodulation 收稿日期：2007－08－01 修回日期：2008－01－04 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．5070500）；北京工业大学青年科学基金资助项目（No．97001011200702） 作者简介：崔玲丽（1976－）女讲师博士E-mail：cuilingli＠bjut．edu．cn 轴承作为转子的支撑元件其故障和转子故障 极易发生耦合作用形成复合故障．轴承故障的特 征频率较转子要高但整体上两种故障的特征频率 均处于分析频率的低频段且能量较低特征信息常 被淹没在强大的背景噪声中很难发现和提取．轴 承损伤性故障的另一突出特征是冲击故障引起的系 统零部件固有频率的高频共振即高频分量具有调 制特征然而由于能量低从谱图上很难看出频谱特 征和与故障对应的特征频率［1］．因此采用何种振动 监测和信号处理技术提高信噪比突出故障特征信 息抑制背景噪声从而有效分离耦合故障和提取故 障特征成为复合故障诊断问题的关键． 针对复合故障诊断问题文献［2］根据滚动轴承 损伤性冲击故障的循环平稳特性利用循环平稳解 调成功地分离了齿轮和轴承故障．文献［3］应用小 波包和解调技术进行了多类故障综合诊断问题的研 究．但是小波分析存在一定的局限性：一方面小波 分析方法实质是带通滤波器每次分解信号的频带 被二分一次分解得到的各个分量与固定频带相对 应故分解结果存在误差［4］；另一方面应用小波分 解时采用不同的小波基和分解层次对结果影响较 大如何选择小波基和分解层次是小波分析应用的 第30卷 第9期 2008年 9月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．9 Sep．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．09．022
.1056 北京科技大学学报 第30卷 难点可 x()=之INF:+r(e) 经验模式分解(empirical mode decomposition, =1 EMD)作为一种新的主成分分析法，与小波变换相 式中，n是全部IMF的个数，r(t)是筛选过程的最 比存在一定的优越性[).它不再受Fourier变换的 终残余量，从EMD的筛选过程可以看出，IMF的 限制，可以根据被分析信号本身的特点，自适应选择 筛选过程总是体现先高频，然后依次分解出低频、较 频带，确定信号在不同频段的分辨率；因此，其在分 低频，即EMD是有规律的，每个IMF与该层提取 辨率上消除了小波分析的模糊和不清晰，具有更准 前的IMF相比，包含了更低的频率成分.所以，经 确的谱结构，比较适用于非线性、非平稳的信号分 验模态分解是基于与不同时间尺度有关的能量的直 析，并且己经在一些领域取得了应用[]. 接提取上进行的，这一变化可以很好地检测频率变 本文研究了一种基于经验模式分解的复合故障 化，因为该变化在每一层的固有模态函数上将有清 诊断方法，该方法首先利用EMD的自适应分解特 晰的体现 性分离振动信号中的各故障特征信息及噪声，然后 2基于EMD的复合故障诊断方法 经相关分析及EMD分解特征确定信号中代表故障 特征信息主要分量，针对主要分量的特征进行相应 复合故障中不同故障信号的频谱结构和特征时 的频谱分析和包络解调分析提取对应的故障特征， 间尺度不同，转子类故障特征其频谱图中转频及其 倍频特征明显.，通常，对于转子类故障是通过观察 1EMD算法 时域特征或频谱图中的转频及其倍频加以诊断，但 经验模式分解是l998年Huang提出的新的信 这些频率分量较低，如和其他故障耦合或在强大的 号时频分析方法，它通过一种“筛”的过程将任意信 背景噪声中，很难发现和提取。当局部受损的轴承 号分解为若干个本征模函数及一个余项的和，从而 运行时，损伤部件会产生高频冲击振动，冲击振动的 反映信号的内部特征，经验模式分解具有自适应分 幅值将被低频的故障信号所调制，显然，这种调幅 解特性，对非平稳和非线性信号的处理具有较高的 信号将具有与滚动轴承故障特征对应的特征时间尺 效率101. 度 EMD方法是用波动上、下包络的平均值去确定 经验模式分解依据信号的特征时间尺度分解任 “瞬时平衡位置”，进而分解出各IMF分量，故能够 意信号，本征模函数IMF1,IMF2,IMF3,,IMFn 将原序列中的各种不同频率和振幅的信息逐一分 分别反映信号中内嵌的简单振荡模式，它们依次包 解.考虑一个任意序列x(t),经验模式分解算法为 含从高频到低频的信号频率成分，频带宽度由信号 如下， 本身的特点所决定，利用经验模式分解这一特性， (1)初始化：r-1(t)=x(t),=1. 能够将振动信号中的各故障信息与背景噪声进行有 (2)提取第i个固有模态函数. 效分离.但是，在EMD分解的过程中会产生一些虚 (a)初始化：hw-1(t)=r-1(t),k=1. 假成分而引起误诊，如何从众多的本征模分量中提 (b)提取h-1(t)的局部最大值与局部最小值： 取含有故障信息的主要信号成分，是准确进行耦合 采用三次样条对局部极大值与局部极小值进行插 故障分离和故障特征提取的关键。因此，本文提出 值，分别形成k-1(t)的上包络线与下包络线；计算 了基于经验模式分解的复合故障诊断方法 其均值mk-1(t): 该方法首先通过经验模式分解将复合信号分解 (c)确定h(t)=hk-1(t)一mk-1(t) 为若干个本征模函数(IMF),将分离出的各本征模 (d)如果满足固有模态(IMF)准则，就令 分量与原始信号进行相关分析，求取与各分量相对 IMF:(t)=(t);否则转到(b),并且k=k十1. 应的相关系数，依据相关系数序列值及其极值点特 (3)定义：r:(t)=ri-1(t)一IMF:(t) 征确定包含原始信号主要信息的主IMF,并除去虚 (4)如果r:(t)仍然具有两个以上极值，则转到 假频率.在提取的主IMF分量中，针对低频分量进 (2),并且令=i十1；否则分解过程完成 行频谱分析，提取与转子故障相对应的低频故障信 上述分解过程中产生的r(t)称为数据序列的 息；对高频分量进行Hilbert包络解调分析，提取与 “残余量”，表示该信号的趋势，在经过信号的筛选 轴承损伤性故障相对应的高频调制特征， 过程后，原始信号可以表示为一定数目IMF及残余 该方法包括以下几个步骤： 项的和，即： ()应用经验模式分解方法将综合振动信号
难点［5］． 经验模式分解（empirical mode decomposition EMD）作为一种新的主成分分析法与小波变换相 比存在一定的优越性［6］．它不再受 Fourier 变换的 限制可以根据被分析信号本身的特点自适应选择 频带确定信号在不同频段的分辨率；因此其在分 辨率上消除了小波分析的模糊和不清晰具有更准 确的谱结构比较适用于非线性、非平稳的信号分 析并且已经在一些领域取得了应用［7－9］． 本文研究了一种基于经验模式分解的复合故障 诊断方法．该方法首先利用 EMD 的自适应分解特 性分离振动信号中的各故障特征信息及噪声然后 经相关分析及 EMD 分解特征确定信号中代表故障 特征信息主要分量针对主要分量的特征进行相应 的频谱分析和包络解调分析提取对应的故障特征． 1 EMD 算法 经验模式分解是1998年 Huang 提出的新的信 号时频分析方法它通过一种“筛”的过程将任意信 号分解为若干个本征模函数及一个余项的和从而 反映信号的内部特征．经验模式分解具有自适应分 解特性对非平稳和非线性信号的处理具有较高的 效率［10］． EMD 方法是用波动上、下包络的平均值去确定 “瞬时平衡位置”进而分解出各 IMF 分量故能够 将原序列中的各种不同频率和振幅的信息逐一分 解．考虑一个任意序列 x（ t）经验模式分解算法为 如下． （1） 初始化：ri－1（ t）＝ x（ t）i＝1． （2） 提取第 i 个固有模态函数． （a） 初始化：hk－1（ t）＝ ri－1（ t）k＝1． （b） 提取 hk－1（ t）的局部最大值与局部最小值； 采用三次样条对局部极大值与局部极小值进行插 值分别形成 hk－1（ t）的上包络线与下包络线；计算 其均值 mk－1（ t）． （c） 确定 hk（ t）＝hk－1（ t）－ mk－1（ t）． （d） 如果 满 足 固 有 模 态 （IMF ） 准 则就 令 IMF i（ t）＝hk（ t）；否则转到（b）并且 k＝k＋1． （3） 定义：ri（ t）＝ ri－1（ t）－IMF i（ t）． （4） 如果 ri（ t）仍然具有两个以上极值则转到 （2）并且令 i＝ i＋1；否则分解过程完成． 上述分解过程中产生的 r（ t）称为数据序列的 “残余量”表示该信号的趋势．在经过信号的筛选 过程后原始信号可以表示为一定数目 IMF 及残余 项的和即： x（ t）＝ ∑ n i＝1 IMF i＋ r（ t）． 式中n 是全部 IMF 的个数r（ t）是筛选过程的最 终残余量．从 EMD 的筛选过程可以看出IMF 的 筛选过程总是体现先高频然后依次分解出低频、较 低频即 EMD 是有规律的．每个 IMF 与该层提取 前的 IMF 相比包含了更低的频率成分．所以经 验模态分解是基于与不同时间尺度有关的能量的直 接提取上进行的．这一变化可以很好地检测频率变 化因为该变化在每一层的固有模态函数上将有清 晰的体现． 2 基于 EMD 的复合故障诊断方法 复合故障中不同故障信号的频谱结构和特征时 间尺度不同．转子类故障特征其频谱图中转频及其 倍频特征明显．通常对于转子类故障是通过观察 时域特征或频谱图中的转频及其倍频加以诊断但 这些频率分量较低如和其他故障耦合或在强大的 背景噪声中很难发现和提取．当局部受损的轴承 运行时损伤部件会产生高频冲击振动冲击振动的 幅值将被低频的故障信号所调制．显然这种调幅 信号将具有与滚动轴承故障特征对应的特征时间尺 度． 经验模式分解依据信号的特征时间尺度分解任 意信号本征模函数 IMF1IMF2IMF3…IMF n 分别反映信号中内嵌的简单振荡模式它们依次包 含从高频到低频的信号频率成分频带宽度由信号 本身的特点所决定．利用经验模式分解这一特性 能够将振动信号中的各故障信息与背景噪声进行有 效分离．但是在 EMD 分解的过程中会产生一些虚 假成分而引起误诊．如何从众多的本征模分量中提 取含有故障信息的主要信号成分是准确进行耦合 故障分离和故障特征提取的关键．因此本文提出 了基于经验模式分解的复合故障诊断方法． 该方法首先通过经验模式分解将复合信号分解 为若干个本征模函数（IMF）将分离出的各本征模 分量与原始信号进行相关分析求取与各分量相对 应的相关系数依据相关系数序列值及其极值点特 征确定包含原始信号主要信息的主 IMF并除去虚 假频率．在提取的主 IMF 分量中针对低频分量进 行频谱分析提取与转子故障相对应的低频故障信 息；对高频分量进行 Hilbert 包络解调分析提取与 轴承损伤性故障相对应的高频调制特征． 该方法包括以下几个步骤： （1） 应用经验模式分解方法将综合振动信号 ·1056· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第9期 崔玲丽等：基于EMD的复合故障诊断方法 ,1057 x(t)分解为若干本征模函数及余项的和，IMF1, 转子转频和滚动轴承故障特征频率诊断故障类型. IMF2,IMF3,,IMFm中将包含从高频到低频的 3仿真与应用研究 不同频率成分，如上所述. (2)求取各本征模函数IMF1,IMF2,IMF3, 3.1仿真研究 …,IMFm与x(t)相关系数，根据相关系数序列值 为验证所提方法的有效性，构造复合故障信号 及其极值特征提取主IMF分量， 进行数值仿真研究·设轴系转子不平衡故障信号为 (3)针对主IMF分量中代表低频成分的本征 x=sin(40tπ)，高频共振冲击信号为a= 模函数计算其Fourier频谱. 0.1exp(一1000πt)sin(5000xt),其故障通过频率 (4)针对主IMF分量中代表高频成分的本征 为32五，上述信号叠加而成的复合信号及其频谱 模函数，通过Hilbert变换获得其包络信号，并计算 如图1(a)和1(b)所示，叠加白噪声后的信号及其谱 包络信号的Fourier频谱. 图如图1(c)和1(d)所示. (5)分析低频(3)和高频(4)所得的频谱，根据 3 高频共振冲击信号 模拟的转子不平衡故障信号 0.2 0.3 0.4 0.5 -20 0.020.04 0.060.080.100.12 0.14 时间s 时间⅓ (a)仿真信号时域图 (©)含噪仿真信号时域图 .5 0.4 1.0 02 0.5 0.1 400 800 1200 1600 2000 2000 4000 6000 8000 频率Hz 频率Hz (心)仿真信号频谱图 ()含噪仿真信号频谱图 图1仿真信号及其谱图 Fig.I Simulation signal and its frequency spectrum 通过经验模式分解，得到七个本征模函数 3.2应用研究 IMF1~IMF7和分解余量r7,如图2所示，显然分量 实验系统由轴承实验台、HG3528A数据采集仪 存在虚假频率分量，求取各本征模函数与原始仿真 和笔记本电脑组成，由数据采集仪将采集数据上传 信号的相关系数，见表1.在相关系数序列中求取极 到电脑中，进行数据处理分析，其中实验台（如图4 值点，与其对应的本征模分量为主分量，由表1可 所示)由三相异步电机通过挠性联轴器与装有转盘 知，相关系数序列中两个极值点分别对应的本征模 的转轴连接，轴由两个6307轴承支撑，一个为正常 分量为IMF1和IMF4·又由EMD分解特征可知， 轴承，另一个为不同点蚀模式的轴承（安装在B 本征模分量总是由高频到低频，即IMF1对应的为 端)，电机为恒转速，其转速R=1496rmin,轴 高频主分量，IMF4对应的是低频主分量，针对 承的大径D=80mm,小径d=35mm,滚动体个数 IMF1进行Hilbert包络解调提取高频调制故障特 为Z=8,接触角α=0.模拟的复合故障为，转子不 平衡故障和轴承的外圈单点点蚀故障，点蚀缺陷的 征，如图3(a)所示，高频调制频率32h及其倍频清 大小为直径2mm、深0.1mm的小凹坑.根据上述 晰可见·对IMF4进行频谱分析提出低频故障特征， 参数计算得出，转子不平衡故障的特征频率为转频 如图3(b),可见20z低频成分十分明显. 24.9出，轴承外圈故障特征频率为74.9h·
x（ t）分解为若干本征模函数及余项的和IMF1 IMF2IMF3…IMF n 中将包含从高频到低频的 不同频率成分如上所述． （2） 求取各本征模函数 IMF1IMF2IMF3 …IMF n 与 x （ t）相关系数根据相关系数序列值 及其极值特征提取主 IMF 分量． （3） 针对主 IMF 分量中代表低频成分的本征 模函数计算其 Fourier 频谱． （4） 针对主 IMF 分量中代表高频成分的本征 模函数通过 Hilbert 变换获得其包络信号并计算 包络信号的 Fourier 频谱． （5） 分析低频（3）和高频（4）所得的频谱根据 转子转频和滚动轴承故障特征频率诊断故障类型． 3 仿真与应用研究 3∙1 仿真研究 为验证所提方法的有效性构造复合故障信号 进行数值仿真研究．设轴系转子不平衡故障信号为 x ＝ sin （40tπ）高 频 共 振 冲 击 信 号 为 a＝ 0∙1exp（－1000πt）sin（5000πt）其故障通过频率 为32Hz．上述信号叠加而成的复合信号及其频谱 如图1（a）和1（b）所示叠加白噪声后的信号及其谱 图如图1（c）和1（d）所示． 图1 仿真信号及其谱图 Fig．1 Simulation signal and its frequency spectrum 通过经验模式分解得到七个本征模函数 IMF1～IMF7 和分解余量 r7如图2所示显然分量 存在虚假频率分量．求取各本征模函数与原始仿真 信号的相关系数见表1．在相关系数序列中求取极 值点与其对应的本征模分量为主分量．由表1可 知相关系数序列中两个极值点分别对应的本征模 分量为 IMF1 和 IMF4．又由 EMD 分解特征可知 本征模分量总是由高频到低频即 IMF1 对应的为 高频主分量IMF4 对应的是低频主分量．针对 IMF1 进行 Hilbert 包络解调提取高频调制故障特 征如图3（a）所示高频调制频率32Hz 及其倍频清 晰可见．对 IMF4 进行频谱分析提出低频故障特征 如图3（b）可见20Hz 低频成分十分明显． 3∙2 应用研究 实验系统由轴承实验台、HG3528A 数据采集仪 和笔记本电脑组成．由数据采集仪将采集数据上传 到电脑中进行数据处理分析．其中实验台（如图4 所示）由三相异步电机通过挠性联轴器与装有转盘 的转轴连接轴由两个6307轴承支撑一个为正常 轴承另一个为不同点蚀模式的轴承（安装在 B 端）．电机为恒转速其转速 R＝1496r·min －1轴 承的大径 D＝80mm小径 d＝35mm滚动体个数 为 Z＝8接触角 α＝0．模拟的复合故障为转子不 平衡故障和轴承的外圈单点点蚀故障点蚀缺陷的 大小为直径2mm、深0∙1mm 的小凹坑．根据上述 参数计算得出转子不平衡故障的特征频率为转频 24∙9Hz轴承外圈故障特征频率为74∙9Hz． 第9期 崔玲丽等： 基于 EMD 的复合故障诊断方法 ·1057·
,1058 北京科技大学学报 第30卷 htwwwwwwwwwwwwwwn 0.10.20304050.607080.9 1.0 02 IMF, nn 0.2 0.1 02 03 0.4 05 0.607 0.809 1.0 05 05 0.1 0.2 0.3040.50.6070.80.91.0 0.1020304050.60.70.80.9 1.0 0.5IM证 05 01 02 03 04 050.60.70809 0.15 以 -0.1 01 020.30.40.50.60.70.809 0.05 0叶 -0.05 0102 030.4050.60.70.80.9 1.0 025 0.2D5 05 0.1 0.3 0.40.50.607 080.9 10 时间5 图2仿真信号的EMD分解 Fig.2 EMD of simulation signal 表1经验模式分量与原始信号的相关系数 Table 1 Correlation coefficients of IMF and original signal 经验模式分量 IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMFs IMF6 IMF7 相关系数 0.4119 0.0428 0.0527 0.9188 0.0350 0.0459 0.0322 0.16 0.9 132Hz (a)IM征，信号包络谱图 120Hz b)MF,信号谱图 0.14 0.8 0.12 0.7 0.10- w)y 0.5 0.08 0.06 64 Hz 0.3 0.04 96 Hz 02 0.02 100 200 300 400 500 0 100 200300 400 500 频率Hz 颜率Hz 图3仿真信号EMD分解后的频谱及包络谱 Fig.3 Frequeney spectrum and envelop spectrum of simulation signal after EMD 针对如图4所示的轴承与转子实验台进行加速 首先，通过经验模式分解，得到12个本征模函 度信号采集，采样频率为15360，每次采样点数 数IMF1~IMF12,如图(5)所示，显然分量存在虚假 为8192，采集80组数据，用基于经验模式分解的复 频率分量，求取各本征模函数与原始仿真信号的相 合故障诊断方法分析所采集的数据，下面以其中一 关系数，见表2.在相关系数序列中求取极值点，与 组数据为例进行说明， 其对应的本征模分量为主分量，由表2可知，相关
图2 仿真信号的 EMD 分解 Fig．2 EMD of simulation signal 表1 经验模式分量与原始信号的相关系数 Table1 Correlation coefficients of IMF and original signal 经验模式分量 IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMF5 IMF6 IMF7 相关系数 0∙4119 0∙0428 0∙0527 0∙9188 0∙0350 0∙0459 0∙0322 图3 仿真信号 EMD 分解后的频谱及包络谱 Fig．3 Frequency spectrum and envelop spectrum of simulation signal after EMD 针对如图4所示的轴承与转子实验台进行加速 度信号采集采样频率为15360Hz每次采样点数 为8192采集80组数据用基于经验模式分解的复 合故障诊断方法分析所采集的数据．下面以其中一 组数据为例进行说明． 首先通过经验模式分解得到12个本征模函 数 IMF1～IMF12如图（5）所示显然分量存在虚假 频率分量．求取各本征模函数与原始仿真信号的相 关系数见表2．在相关系数序列中求取极值点与 其 对应的本征模分量为主分量．由表2可知相关 ·1058· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第9期 崔玲丽等：基于EMD的复合故障诊断方法 ,1059 电机 系数序列中两个极值点分别对应的本征模分量为 1 496 r-min 联轴器 轴承A 转子 轴承B IMF1和IMFg,IMF1对应的为高频主分量，IMFg对 ∠ 应的是低频主分量.针对IMF1进行Hilbert包络解 77 调提取高频调制故障特征，如图6(a)所示，73.1h 实验台（轴承型号6307） 777777777 及其倍频清晰可见，表明轴承中存在外圈损伤，对 IMFg进行频谱分析提出低频故障特征，如图6(b), 图4轴承与转子实验台 Fig.4 Experimental table of bearings and a rotor 可见24.8五低频成分十分明显，表明转子存在不 平衡故障 0.5 IMF 0.5 IMF, H11HH+HH+H+HH1H4H+HH++ 0+个+◆+个+++个++++◆-+◆0+◆t十+H 050 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 06 0.1 02 0.3 0.4 0.5 0.2 IMF, 0.05MF 04+*H*H+4+4+4HH+4 o++HH4H4t+H+HHtHHH 30 0.1 02 0.3 0.4 0.5 0.1 0.203 0.4 0.5 0.05MF, 0.02 IMF w)/y 0.056 0.1 02 0.3 0.4 05 0.026 0.1 02 0.3 0.4 0 0.02-IMF, 0.01-IMF 0wAupmeh-mmwmnwyvA 0.026 0. 02 0.3 0.4 0.5 0.016 0.1 0.2 03 0.4 05 0.01IW 0.005 IMF 0.016 0. 02 -0.005 0.3 0.4 0.1 0.2 03 0.4 0.0005-MF 0.002-IMF 0.000 0.1 0.00 0.2 0.3 0,4 0.5 0.1 0.2 0.3 0.4 05 时间s 时间s 图5实验信号的EMD分解 Fig.5 EMD of experimental signal 表2实验信号的经验模式分量与原始信号的相关系数 Table 2 Correlation coefficients of IMF and original experiment signal 经验模式分量IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMFs IMF6 IMF7 IMF8 IMF9 IMF10 IMF IMF12 相关系数 0.61570.57660.35690.11610.08570.04620.03150.03430.06120.0040-0.0007-0.0000 0.15 (a)MF,信号包络谱图 24.83Hz b)MF,信号谱图 73.1Hz 7 0.10 6 48.1H 5 23.1Hz 4 0.05 3 200 400 600 800 1000 100 200 300 400 500 顿率Hz 颜率Hz 图6实验信号EMD分解后的频谱及包络谱 Fig.6 Frequency spectrum and envelop spectrum of experimental signal after EMD
图4 轴承与转子实验台 Fig．4 Experimental table of bearings and a rotor 系数序列中两个极值点分别对应的本征模分量为 IMF1 和 IMF9IMF1 对应的为高频主分量IMF9 对 应的是低频主分量．针对 IMF1 进行 Hilbert 包络解 调提取高频调制故障特征如图6（a）所示73∙1Hz 及其倍频清晰可见表明轴承中存在外圈损伤．对 IMF9 进行频谱分析提出低频故障特征如图6（b） 可见24∙8Hz 低频成分十分明显表明转子存在不 平衡故障． 图5 实验信号的 EMD 分解 Fig．5 EMD of experimental signal 表2 实验信号的经验模式分量与原始信号的相关系数 Table2 Correlation coefficients of IMF and original experiment signal 经验模式分量 IMF1 IMF2 IMF3 IMF4 IMF5 IMF6 IMF7 IMF8 IMF9 IMF10 IMF11 IMF12 相关系数 0∙6157 0∙5766 0∙3569 0∙1161 0∙0857 0∙0462 0∙0315 0∙0343 0∙0612 0∙0040 －0∙0007 －0∙0000 图6 实验信号 EMD 分解后的频谱及包络谱 Fig．6 Frequency spectrum and envelop spectrum of experimental signal after EMD 第9期 崔玲丽等： 基于 EMD 的复合故障诊断方法 ·1059·