《高频电路——非线性电子线路》课程教学资源（PPT课件）第五章 角度调制与解调电路（5.3）调频波解调电路

第5章角度调制与解调电路 当v=V1nc0s(t+Min2)时(M△ v2(0=-A0VIm(@+AOmcos2t)sin(at+ Msin 2t)(5-3-8) V2m=AoVim(a t Aomcos 2t) 可见,经过理想微分网络,等幅调频波变成了幅度按 调制规律变化的调幅调频波(信号的瞬时频率变化不失真地 反映在输出调频信号的振幅V2m上),可通过包络检波器解 调 实现模型如图5-3-7所示。 v,(t 微分 v2(t) 包络 =vs(t) 网络 检波器 vo(t) 图5-3-7斜率鉴频器的理论模型

当 v1 = V1mcos(c t + Mf sin t) 时 (Mf=  m/) v2 (t) = -A0V1m(c +  mcost) sin(c t + Mf sin t) (5-3-8) V2m = A0V1m(c +  mcost) 可见，经过理想微分网络，等幅调频波变成了幅度按 调制规律变化的调幅调频波(信号的瞬时频率变化不失真地 反映在输出调频信号的振幅 V2m 上)，可通过包络检波器解 调。 实现模型如图 5-3-7 所示。 图 5-3-7 斜率鉴频器的理论模型

第5章角度调制与解调电路 2.等幅调频浪通过理想时延网络的响应特性 理想时延网络的频率特性 ∫A(a)=A>0 AjO)=Ae PAO=-t0O >0 理想时延网络 幅频特性:恒值 相频特性:线性 9A() Ao) 理想微分网络 图5-3-8理想时延网络的频率特性 图 5-3-6

2．等幅调频波通过理想时延网络的响应特性 一理想时延网络的频率特性 0 j 0 (j ) e   - A = A    = -  =  ( ) 0 ( ) 0 A 0 0      A  A  理想时延网络 幅频特性：恒值 相频特性：线性 图 5-3-8 理想时延网络的频率特性 理想微分网络 图 5-3-6

第5章角度调制与解调电路 根据傅里叶变换的时延特性q{v1(t-z0)=F1(jo)e-1 求得输出响应为 v2(t)=F [AFgjo)e 0=Av,(t-to 当v1()=V1mnc0s(a?t+ Mins20)时 (t)=Abim cos(a(t-to)+M sin &2(t-to) 其中 sin2(t- to)=sin, cos 2 t- 2, sin sin@2t-cosS2tS2to (若_2而≤π/12,则cos2≈1,sin列≈!2) 即 sins(t- to)asin 2t-coss2t s2to v2(t)=AoVm coso (t-to)+M sin &2(t-to) a AVIm coslat-OTo+M(Sin Set-&to cos s2t)I o/m cosl(@t+M sin 2t)-oto-MS2to cos &2t)

根据傅里叶变换的时延特性 0 j 1 0 1 [ ( )] (j )e     - F v t - = F 求得输出响应为 ( ) [ (j )e ] ( ) 0 1 0 j 0 1 1 2 0     = = - - - v t F A F A v t 当 v1 (t) = V1mcos(c t + Mf sin t) 时 ( ) cos[ ( ) sin ( ) ] 2 0 1 m c 0 f 0 v t = A V  t - + M Ω t - 其中 sin(t -  0 ) = sin t cos 0- cos t sin 0 sin t- cost 0 (若0≤ /12，则cos0  1，sin0   0 ) 即 sin (t -  0 )  sin t - cost 0 cos[( sin ) cos )] cos[ (sin cos )] ( ) cos[ ( ) sin ( )] 0 1m c f c 0 f 0 0 1m c c 0 f 0 2 0 1m c 0 f 0 AV t M Ωt M Ω Ωt AV t M Ωt Ω Ωt v t AV t M Ω t            = + - -  - + - = - + -

第5章角度调制与解调电路 v,(t)=AVim coso(t-to)+M sin 2(t-tol R Aim coslat-OTo+M(sin St-Q2to coS t) AIm cos(@t+M sin S2t)-ato-MS2To coS S2t)1 上式表明,通过理想时延网络,当≤m12时,输出 调频波中附加相移为 △q=-02x0-M20C0st=-0。可-△m0C0s2t 其中,a为恒定相移,△ωncosΩM反映了输入调频波的 瞬时频率变化。相位鉴频器的实现模型如图5-3-9所示。 时延 2(t 相位 =( 网络 检波器 'o(t) 图5-3-9相位鉴频器的理论模型

cos[( sin ) cos )] cos[ (sin cos )] ( ) cos[ ( ) sin ( )] 0 1m c f c 0 f 0 0 1m c c 0 f 0 2 0 1m c 0 f 0 AV t M Ωt M Ω Ωt AV t M Ωt Ω Ωt v t AV t M Ω t            = + - -  - + - = - + - 上式表明，通过理想时延网络，当 0 ≤ /12 时，输出 调频波中附加相移为  = -c  0 - Mf0 cost = -c 0 -  m 0 cost 其中，c 0 为恒定相移， m0 cost 反映了输入调频波的 瞬时频率变化。相位鉴频器的实现模型如图5-3-9所示。 图 5-3-9 相位鉴频器的理论模型

第5章角度调制与解调电 3.准静态条件下的响应特性 满足准静态条件的网络,其输出响应是一个振幅和相 位均随a()变化的调频波。 ①准静态条件:网络的瞬变过程速率远高于输入调频 信号的瞬时频率变化速率。 ②准静态条件下的响应特性:网络对输入调频波的响 应可近似为该瞬时频率的正弦稳态响应。 故,瞬时角频率为a(η)的输入调频信号,在网络输出端 的响应为 (t=A(jo a=(t) 若o()=a+△ o. cos,即v1()= VImcos(a!+Msin2),则 (0)=Vim A(@)oso cos(.t+ Mr sin 2t+PA(o)o VImA(@+A@m cos Qt)cosla t+M sin 2r o() +(O+ A0 cos.9)l振幅、相位均随m变化

3．准静态条件下的响应特性 满足准静态条件的网络，其输出响应是一个振幅和相 位均随 (t)变化的调频波。 ① 准静态条件：网络的瞬变过程速率远高于输入调频 信号的瞬时频率变化速率。 ② 准静态条件下的响应特性：网络对输入调频波的响 应可近似为该瞬时频率的正弦稳态响应。 故，瞬时角频率为(t) 的输入调频信号，在网络输出端 的响应为 ( ) (j ) ( ) 2 ( ) 1 v t A v t =  = t 若 (t) = c +  mcost，即 v1 (t) = Vlmcos(c t + Mf sint)，则 ( cos )] ( cos )cos[ sin ( ) ( ) cos[ sin ( ) ] A c m 1 m c m c f 2 1 m ( ) c f A ( ) t V A t t M t v t V A t M t t t                   + + = + + = = + + = 振幅、相位均随(t) 变化