7.2边缘点检测 ·边缘点检测的基本原理 定义：边缘定义为图像局部特性的不连续性（相邻区域之交界） ■种类：大致分为阶跃式（包括灰度突变和渐变式，斜升斜降 式)，脉冲式和屋顶式。 (a) (b) (c) (d) 图7.2.1几种类型边缘的载面图 (a)理规阶跃式； (b)斜升、斜降式； (c)脉冲式； (d)屋顶式。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘边缘点检测的基本原理 边缘点检测的基本原理 ▓ 定义：边缘定义为图像局部特性的不连续性 边缘定义为图像局部特性的不连续性(相邻区域之交界) ▓ 种类：大致分为阶跃式 大致分为阶跃式(包括灰度突变和渐变式 包括灰度突变和渐变式,斜升斜降 式)，脉冲式和屋顶式。 ，脉冲式和屋顶式。 7.2 边缘点检测 （a） （b） （c） （d） 图7.2.1 几种类型边缘的截面图 （a）理想阶跃式； （b）斜升、斜降式； （c）脉冲式； （d）屋顶式
7.2 边缘点检测 ■边缘特点 局部特性不连续性； T 边缘位置的微分特性； 幅度和方向性（沿边缘方向灰度缓（不）变，垂直方向突变)。 ■边缘检测用途 将图像中各不同区域的边缘（边界）检测出来，以 达到分割之目的。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ▓ 边缘特点 局部特性不连续性； 局部特性不连续性； 边缘位置的微分特性； 边缘位置的微分特性； 幅度和方向性(沿边缘方向灰度缓(不)变，垂直方向突变)。 ▓ 边缘检测用途 将图像中各不同区域的边缘（边界）检测出来，以 将图像中各不同区域的边缘（边界）检测出来，以 达到分割之目的。 达到分割之目的。 7.2 边缘点检测
7.2边缘点检测 边缘和导数（微分）的关系 边缘的一阶导数在图像 由暗变亮的突变位置有一个 正的峰值，而在图像由亮变 边练图像 暗的位置有一负的峰值。而 在其他位置都为0。这表明 到面图 可用一阶导数的幅度值来检 测边缘的存在。幅度峰值对 应的一般就是边缘的位置， 一阶导数 峰值的正或负就表示边缘处 是由暗变亮还是由亮变暗。 二阶导效 同理，可用二阶导数的过0 点检测图像中边缘的存在。 边缘与导数（微分）的关系 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing 边缘与导数(微分)的关系 7.2 边缘点检测 ▓ 边缘和导数（微分）的关系 边缘和导数（微分）的关系 边缘的一阶导数在图像 边缘的一阶导数在图像 由暗变亮的突变位置有一个 由暗变亮的突变位置有一个 正的峰值，而在图像由亮变 正的峰值，而在图像由亮变 暗的位置有一负的峰值，而 暗的位置有一负的峰值，而 在其他位置都为 在其他位置都为0。这表明 可用一阶导数的幅度值来检 可用一阶导数的幅度值来检 测边缘的存在，幅度峰值对 测边缘的存在，幅度峰值对 应的一般就是边缘的位置， 应的一般就是边缘的位置， 峰值的正或负就表示边缘处 峰值的正或负就表示边缘处 是由暗变亮还是由亮变暗。 是由暗变亮还是由亮变暗。 同理，可用二阶导数的过 同理，可用二阶导数的过0 点检测图像中边缘的存在。 点检测图像中边缘的存在
7.2边缘点检测 口边缘检测算法的基本思想：计算局部微分算子 可分成两步： (1)对图像中每一个像素施以检测算子； (2)根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判 定，确定该像素点是否为边缘点。 采用的具体检测算子和判定准则取决于实际应用环境 及被检测的边缘类型。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘ 边缘检测算法的基本思想： 边缘检测算法的基本思想：计算局部微分算子 计算局部微分算子 可分成两步： （1）对图像中每一个像素施以检测算子； ）对图像中每一个像素施以检测算子； （2）根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判 ）根据事先确定的准则对检测算子的输出进行判 定，确定该像素点是否为边缘点。 定，确定该像素点是否为边缘点。 采用的具体检测算子和判定准则取决于实际应用环境 采用的具体检测算子和判定准则取决于实际应用环境 及被检测的边缘类型。 及被检测的边缘类型。 7.2 边缘点检测
7.2 边缘点检测 口正交梯度算子法 ■在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此，利 用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。 1.正交梯度法 (正交模板法) 函数f(x,y)在(x,y)处的梯度是通过一个二维列向量来定义的： G. Vf(x,y)= 这个向量的幅度（模值）和方向角分别为： G(x,y)=(G2+G2)月 (x,y)=arctan() 梯度的幅度代表边缘的强度，简称为梯度。梯度的方向(x,y) 与边缘的走向垂直。 Digital Image Processing
Digital Image Processing Digital Image Processing ◘ 正交梯度算子法 正交梯度算子法 ▓在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此，利 在图像处理中，一阶导数是通过梯度来实现的，因此，利 用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。 用一阶导数检测边缘点的方法就称为梯度算子法。 1. 正交梯度法（正交模板法） 正交梯度法（正交模板法） 函数 在 处的梯度是通过一个二维列向量来定义的： 处的梯度是通过一个二维列向量来定义的： 7.2 边缘点检测 这个向量的幅度（模值）和方向角分别为： 梯度的幅度代表边缘的强度， 梯度的幅度代表边缘的强度，简称为梯度。梯度的方向 与边缘的走向垂直。 与边缘的走向垂直。 φ(, ) x y (, ) f x x f y y G f xy G ∂ ∂ ∂ ∂ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ∇ == ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 1 2 2 2 (, ) ( ) Gxy G G = +x y ( , ) arctan( )xy GG φ x y = f (, ) x y (, ) x y