曲率 1775年，Euler(1707-1783)用参 数方程xx(S)yyS),zZ(S)表示 空间曲线，其中s是弧长，他和 十八世纪的其他作者一样用球面 三角来进行分析。从参数方程他 得到dx-pds,.dy=qds,dz-rds,其 中p,q和r都是逐点变化的方向余 弦，当然要p2+q?+r2=1。量ds, 即自变量的微分，他是作为一个 常量看待的。设ds是曲线上相 aT()>0 b t(sp) 距ds的两点的两个相邻切线间的 图3曲线C在P。点邻近的近似形状 弧或角。Euler关于该曲线的曲 率半径的定义便是dsds
做肤线 挠率（两个切矢量与一个 平面 从饼平雀 法矢量构成自然标架 主线 密切平面 切烧 Clairaut曾经引进了空间曲线有两个曲率的想法。其中的一个曲 率由Eler以刚才叙述过的方式加以标准化。另一个曲率，现在 叫“挠率”，几何上表示一条曲线从(Xy,z)点处的一个平面 离开的速率，是由工程师和数学家Michel--Ange Lancret(1774 1807)用分析方法求出它的显式显示的。 他在曲线的任一点处选出了三个主方向。第一个主方向是切线 方向。“逐次的”切线位于密切平面内。位于密切平面内的法 线是主法线，第二个主方线是主法线方向。垂直于密切平面的 法线是次法线，次法线方向是第三个主方向。挠率是次法线方 向关于弧长的变化率。Lancret用x-中(Z),yy(☑)表示一条曲线， 并把dμ叫做逐次法平面之间的夹角，而把dv叫做逐次密切平面 之间的夹角。于是用近代的记号来写便有dμ/ds=1/p,dv/ds=1/~, 其中p是曲率半径，而t是挠率半径
n Clairaut曾经引进了空间曲线有两个曲率的想法。其中的一个曲 率由Euler以刚才叙述过的方式加以标准化。另一个曲率，现在 叫“挠率” ，几何上表示一条曲线从（x,y,z）点处的一个平面 离开的速率，是由工程师和数学家Michel-Ange Lancret(1774- 1807)用分析方法求出它的显式显示的。 n 他在曲线的任一点处选出了三个主方向。第一个主方向是切线 方向。 “逐次的”切线位于密切平面内。位于密切平面内的法 线是主法线，第二个主方线是主法线方向。垂直于密切平面的 法线是次法线，次法线方向是第三个主方向。挠率是次法线方 向关于弧长的变化率。Lancret用x=ф(z), y=ψ(z)表示一条曲线， 并把dμ叫做逐次法平面之间的夹角，而把d叫做逐次密切平面 之间的夹角。于是用近代的记号来写便有dμ/ds=1/, d/ds=1/， 其中是曲率半径，而是挠率半径
高斯曲率 Gaussi进行了惊人数量的 微分，并得到了曲面的总 曲率K,并证明了K就是 Euler-早就提出过的在 (X,y,Z)处的两个主曲率 (过曲面上某点的相互垂 直的法截线的极大与极小 曲率)之乘积。 作为两个主曲率的平均的 平均曲率的概念，是由 The thick lines denote the geodesics of extremal curvature Sophie German在I831年提 出的
罗默O.Romer1644-1710 ■1672年丹麦人罗默来到巴 黎天文台，参加天文台长卡 西尼(1625-1712)对 木卫的观测 发现卡西尼的木卫历表（特 别是木卫一)有一种误差 木卫被掩食的时刻有时比历 表预测的早，有时则晚
木卫一与光速 罗默发现木卫一掩食的时刻 N 在地球处在离开木星的阶段 时比地球处在奔向木星阶段 时慢22分钟 他推断这是由于光从木星到 K 地球需要花去一定时间，也 B E 就是说光速有限而非无限 罗默估计光越过一个地球轨 道半径需要11分钟。真实值 为8.25分钟 D