C能力目标)三、课程目标与毕业要求对应关系表2课程目标与毕业要求对应关系课程本课程目三标与毕业毕业要求目标维要求的对目应关系标知了解我国古代和近现代数学在极限与微积分上的贡献，增强我们的文化识自信。目掌握极限与连续的基本知识、掌握一元函数微积分的基本知识及理论、标掌握常微分方程的一些基础理论和解法，会用这些知识与方法解决实际问题，会将变量数学的方法及微元法思想运用到专业学习中去，结合所学的专业知识，解决较为复杂的实际问题。能具备较严密的逻辑推理能力，具备微积分的思想，有用变量数学的方法力解决实际问题的能力。目标价了解我们古代数学的成就，增加文化自信，培养使命感和责任心。通过值学习，具备创新精神、探究能力、理性思维、学科素养目标四、课程目标与教学内容和方法的对应关系表 3课程目标与教学内容、教学方法的对应关系教学内容详细内容与要求教学方法课程目标1
16 （ 能 力 目 标 ） 三、课程目标与毕业要求对应关系 表 2 课程目标与毕业要求对应关系 课 程 三 维 目 标 毕业要求目标 本课程目 标与毕业 要求的对 应关系 知 识 目 标 了解我国古代和近现代数学在极限与微积分上的贡献，增强我们的文化 自信。 掌握极限与连续的基本知识、掌握一元函数微积分的基本知识及理论、 掌握常微分方程的一些基础理论和解法，会用这些知识与方法解决实际 问题，会将变量数学的方法及微元法思想运用到专业学习中去，结合所 学的专业知识，解决较为复杂的实际问题。 能 力 目 标 具备较严密的逻辑推理能力，具备微积分的思想，有用变量数学的方法 解决实际问题的能力。 价 值 目 标 了解我们古代数学的成就，增加文化自信，培养使命感和责任心。通过 学习，具备创新精神、探究能力、理性思维、学科素养 四、课程目标与教学内容和方法的对应关系 表 3 课程目标与教学内容、教学方法的对应关系 教学内容 详细内容与要求 教学方法 课程目标
（1）教学内容：1、理解函数的概念，掌握函数的（三种）表示法。2、理解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3、理解复合函数概念、了解反函数及隐函数的概念。4、掌握基本初等函数的性质及其图形。5、会建立简单应用问题中的函数关系式。6、理解数列极限的概念；理解函数极限的概念、函数的左极限和右极限的概念以及极限存在与左、右极限"-""-"的关系：会用表述数列极限和函数极限的定义，并用它们证明一些简单的极限。7、理解数列极限和函数极限间的关系（归结原则）。8、会用极限的性质及四则运算法则计算极限。9、掌握极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准1.函数则），会用它们证明和计算一些极限：掌握两个重要极课堂讲授1,2,3,4与极限1 sn×=1 im(1+})*=elim限x-0xx→X，以及它们的各种变形，会用它们计算极限。10、理解无穷大、无穷小以及无穷小的比较的概念，会用等价无穷小求极限。11、理解函数连续性的概念，会讨论分段函数的连续性，会判别函数间断点的类型。12、了解初等函数的连续性和理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最值定理和介值定理），并会应用这些性质。（2）教学重点：极限的概念及计算、连续的概念及其性质（3）教学难点：极限的概念。（4）教学要求：会运用求极限的方法求解函数的极限。（1）教学内容：1、理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义，会求分段函数的一阶导数，会求平面曲线的切线和法线方程：了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量：理解函数在一点有极限、连续、可导和可微之间的关系。2.导数与课堂讲授2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法2,3,4微分为主（包括对数求导法），熟练掌握基本初等函数的导数公式，并会应用它们求初等函数的导数，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，了解微分在近似计算中的应用。3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。4、会求隐函数和参数方程所确定的函数的一阶、二阶1
17 1. 函 数 与极限 （1）教学内容： 1、理解函数的概念，掌握函数的（三种）表示法。 2、理解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3、理解复合函数概念、了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形。 5、会建立简单应用问题中的函数关系式。 6、理解数列极限的概念；理解函数极限的概念、函数 的左极限和右极限的概念以及极限存在与左、右极限 的关系；会用 " − N" , " −" 表述数列极限和函数极 限的定义，并用它们证明一些简单的极限。 7、 理解数列极限和函数极限间的关系（归结原则）。 8、 会用极限的性质及四则运算法则计算极限。 9、掌握极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准 则），会用它们证明和计算一些极限；掌握两个重要极 限 e x x x x x x = + = → → ) 1 1, lim (1 sin lim 0 ，以及它们的各种变 形，会用它们计算极限。 10、理解无穷大、无穷小以及无穷小的比较的概念， 会用等价无穷小求极限。 11、理解函数连续性的概念，会讨论分段函数的连续 性，会判别函数间断点的类型。 12、了解初等函数的连续性和理解闭区间上连续函数 的性质（有界性、最值定理和介值定理），并会应用这 些性质。 （2）教学重点：极限的概念及计算、连续的概念及其 性质 （3）教学难点：极限的概念。 （4）教学要求：会运用求极限的方法求解函数的极限。 课堂讲授 1，2，3，4 2. 导数与 微分 （1）教学内容： 1、理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义，会 求分段函数的一阶导数，会求平面曲线的切线和法线 方程；了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理 量；理解函数在一点有极限、连续、可导和可微之间 的关系。 2、 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法 （包括对数求导法），熟练掌握基本初等函数的导数公 式，并会应用它们求初等函数的导数，了解微分的四 则运算法则和一阶微分形式的不变性，了解微分在近 似计算中的应用。 3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的 n 阶导数。 4、会求隐函数和参数方程所确定的函数的一阶、二阶 课堂讲授 为主 2，3，4
导数，会求反函数的导数。（2）教学重点：导数与微分概念、求导法则及导数计算。（3）教学难点：复合函数求导法的应用、微分概念（4）教学要求：会求任何初等函数的导数。（1）教学内容：1、理解罗尔定理、拉格朗日定理与柯西定理，并会应用它们证明一些等式或不等式。2、会用罗必达法则求未定式.080.00,00-00,1,0°,00°）的极限。083、了解泰勒公式，会用麦克老林公式求一些函数的极限。3.微分4、理解函数的极值概念，会用导数判断函数的单调性，中值定理课堂讲授2,3,4会用导数求函数的极值，掌握函数最大值最小值的求与导数应1为主用法及其简单应用。5、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点，会求水平、垂直渐近线，以及描绘一些函数图形。（2）教学重点：罗尔中值定理、罗必达法则、函数图形的描绘。（3）教学难点：中值定理、泰勒公式（4）教学要求：会求不定式极限，利用导数会研究函数的性态。（1）教学内容：1、理解原函数、不定积分的概念。2、熟练掌握不定积分的基本公式，了解不定积分的性质，掌握不定积分的换元法和分部积分法，并会应用它们计算不定积分。4.不定课堂讲授3、会求一些有理函数、三角函数有理式及简单无理函2,3,4积分为主数的不定积分。（2）教学重点：不定积分的计算（3）教学难点：换元积分法及有理函数积分（4）教学要求：清楚不定积分的基本方法，会求简单的初等函数的原函数，会求有理函数的不定积分。（1）教学内容：1、理解定积分的概念，5.定积2、熟练掌握定积分的牛顿一莱布尼兹公式，了解定积课堂讲授1,2, 3,4分分的性质，掌握定积分的换元法和分部积分法，并会应用它们计算定积分。1
18 导数，会求反函数的导数。 （2）教学重点：导数与微分概念、求导法则及导数计 算。 （3）教学难点：复合函数求导法的应用、微分概念 （4）教学要求：会求任何初等函数的导数。 3. 微 分 中值定理 与导数应 用 （1）教学内容： 1、理解罗尔定理、拉格朗日定理与柯西定理，并会应 用它们证明一些等式或不等式。 2 、 会 用 罗 必 达 法 则 求 未 定 式 0 0 0 ( , ,0 , ,1 ,0 , ) 0 − 的极限。 3、了解泰勒公式，会用麦克老林公式求一些函数的极 限。 4、理解函数的极值概念，会用导数判断函数的单调性， 会用导数求函数的极值，掌握函数最大值最小值的求 法及其简单应用。 5、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的 拐点，会求水平、垂直渐近线，以及描绘一些函数图 形。 （2）教学重点：罗尔中值定理、罗必达法则、函数图 形的描绘。 （3）教学难点：中值定理、泰勒公式 （4）教学要求：会求不定式极限，利用导数会研究函 数的性态。 课堂讲授 为主 2,3,4 4. 不 定 积分 （1）教学内容： 1、理解原函数、不定积分的概念。 2、熟练掌握不定积分的基本公式，了解不定积分的性 质，掌握不定积分的换元法和分部积分法，并会应用 它们计算不定积分。 3、会求一些有理函数、三角函数有理式及简单无理函 数的不定积分。 （2）教学重点：不定积分的计算 （3）教学难点：换元积分法及有理函数积分 （4）教学要求：清楚不定积分的基本方法，会求简单 的初等函数的原函数，会求有理函数的不定积分。 课堂讲授 为主 2,3,4 5. 定 积 分 （1）教学内容： 1、理解定积分的概念。 2、熟练掌握定积分的牛顿－莱布尼兹公式，了解定积 分的性质，掌握定积分的换元法和分部积分法，并会 应用它们计算定积分。 课堂讲授 1,2，3,4
3、会求一些有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的定积积分。4、了解定积分的中值定理。5、理解变动上限积分所定义的函数及其求导法则，会求含有变动上限积分所定义的函数的极限。6、了解广义积分的概念并会用定义计算一些广义积分。（2）教学重点：定积分的概念、微积分的基本公式、定积分的换元法。（3）教学难点：定积分的概念、积分中值定理应用（4）教学要求：掌握微元法的思想，会用牛顿一莱布尼兹公式计算定积分。思政融合点：引导学生了解中国古代数学中的微积分思想：割圆术的基本思想，增强民族的自豪感（1）教学内容：理解元素法的思想，会用元素法的思想建立定积分，并用定积分计算一些几何量和物理量（平面图形的面积、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、课堂讲授6.定积平面曲线的弧长、变力作功、引力、压力等）。1,2, 3,4分的应用（2）教学重点：元素法思想、面积体积的计算为主（3）教学难点：微元法思想的建立、具体问题转化成数学问题。（4)教学要求：会求平面图形的面积及旋转体的体积、会求简单的物理量。（1）教学内容：1、了解微分方程及其解、通解、特解与初始条件等概念。2、会解变量可分离的方程、齐次方程、一阶线性方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。3、用降阶法解下列方程：y(m) = f(x), y"=f(x,y'), y"= f(y,y)4、理解线性齐次和非齐次微分方程解的性质及解的结7.微分课堂讲授构定理。2,3,4方程为主5、掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法，会解二阶和某些高于二阶的常系数线性齐次微分方程。6、会用待定系数法解其非齐次项为eaxP(x),e(P,(x)cosβx+Om(x)sinβx)时的二阶常系数线性非齐次微分方程。（2）教学重点：一阶线性微分方程的解法、二阶常系数线性齐次微分方程的解法（3）教学难点：线性方程解的结构、待定系数法解1
19 3、会求一些有理函数、三角函数有理式及简单无理函 数的定积积分。 4、了解定积分的中值定理。 5、理解变动上限积分所定义的函数及其求导法则， 会求含有变动上限积分所定义的函数的极限。 6、了解广义积分的概念并会用定义计算一些广义积 分。 （2）教学重点：定积分的概念、微积分的基本公式、 定积分的换元法。 （3）教学难点：定积分的概念、积分中值定理应用 （4）教学要求： 掌握微元法的思想，会用牛顿－莱 布尼兹公式计算定积分。 思政融合点：引导学生了解中国古代数学中的微积分 思想：割圆术的基本思想，增强民族的自豪感 6. 定 积 分的应用 （1）教学内容： 理解元素法的思想，会用元素法的思想建立定积分， 并用定积分计算一些几何量和物理量（平面图形的面 积、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、 平面曲线的弧长、变力作功、引力、压力等）。 （2）教学重点： 元素法思想、面积体积的计算 （3）教学难点： 微元法思想的建立、具体问题转化 成数学问题。 （4）教学要求：会求平面图形的面积及旋转体的体积、 会求简单的物理量。 课堂讲授 为主 1,2，3,4 7. 微 分 方程 （1）教学内容： 1、了解微分方程及其解、通解、特解与初始条件等概 念。 2、会解变量可分离的方程、齐次方程、一阶线性方程， 会用简单的变量代换解某些微分方程。 3、 用降阶法解下列方程： ( ), ( , ), ( , ) ( ) y f x y f x y y f y y n = = = 4、理解线性齐次和非齐次微分方程解的性质及解的结 构定理。 5、掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法，会解二 阶和某些高于二阶的常系数线性齐次微分方程。 6 、会用待定系数法解其非齐次项为 ( ), ( ( )cos ( )sin ) x x n n m e P x e P x x Q x x + 时的二阶 常系数线性非齐次微分方程。 （2）教学重点：一阶线性微分方程的解法、二阶常系 数线性齐次微分方程的解法 （3）教学难点：线性方程解的结构 、待定系数法解 课堂讲授 为主 2，3，4
其非齐次项为ea*P,(x),ea*(P,(x)cosβx+Qm(x)sinβx)时的二阶常系数线性非齐次微分方程。（4）教学要求：会解一阶线性微分方程、简单的二阶线性方程。五、学时分配表4学时分配表讲上实实自讨实习学课机训论验习题教学内容（教学内容到章）时学时时时时时课数数数数时数数1631、函数与极限822、导数与微分1243、微分中值定理与导数应用1024、不定积分285、定积分66、定积分应用2107、微分方程7015合计总计85六、课程学生成绩评定方法本课程考核包括平时考核和期末考核两部分。平时考核包括课后作业、出勤及课堂表现。平时作业（包括平时课后作业、单元测试期中测试等）期末考核为期末考试环节（闭卷）。期末考试为闭卷考试，主要题型有简答题和计算分析题等。课程总评成绩由平时考核成绩和期末考核成绩两部分加权而成。表 5 各考核环节所占分值比例建议值及考核细则如下表序号考核环节考核方式考核成绩成绩比重（%）课后作业（权重1/3）平时成绩125平时考核平时测试及期中测试（权重1/3）（百分制）2
20 其非齐次项为 ( ), ( ( )cos ( )sin ) x x n n m e P x e P x x Q x x + 时的二 阶常系数线性非齐次微分方程。 （4）教学要求：会解一阶线性微分方程、简单的二阶 线性方程。 五、学时分配 表 4 学时分配表 教 学 内 容（教学内容到章） 讲 课 时 数 实 验 时 数 上 机 时 数 实 习 时 数 实 训 学 时 自 学 时 数 习 题 课 讨 论 时 数 1、函数与极限 16 3 2、导数与微分 8 2 3、微分中值定理与导数应用 12 4 4、不定积分 10 2 5、定积分 8 2 6、定积分应用 6 7、微分方程 10 2 合 计 70 15 总 计 85 六、课程学生成绩评定方法 本课程考核包括平时考核和期末考核两部分。 平时考核包括课后作业、出勤及课堂表现。平时作业(包括平时课后作业、单元测试、 期中测试等） 期末考核为期末考试环节（闭卷）。期末考试为闭卷考试，主要题型有简答题和计算分 析题等。课程总评成绩由平时考核成绩和期末考核成绩两部分加权而成。 表 5 各考核环节所占分值比例建议值及考核细则如下表： 序号 考核环节 考核方式 考核成绩 成绩比重（%） 1 平时考核 课后作业（权重 1/3） 平时成绩 （百分制） 25 平时测试及期中测试（权重 1/3）